广西河池市2021年八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

广西河池市2021年八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）对描述错误的一项是（）
A . 面积为2的正方形的边长
B . 它是一个无限不循环小数
C . 它是2的一个平方根
D . 它的小数部分大于2－
2. （2分）把长宽分别为7和4的长方形经过割补变为一个正方形，这个正方形的边长在（）
A . 5与6之间
B . 4与5之间
C . 3与4之间
D . 2与3之间
3. （2分） (2015七下·泗阳期中) 下列计算正确的是（）
A . x+x=x2
B . x2•x3=x6
C . x3÷x=x2
D . （x2）3=x5
4. （2分） (2018八上·林州期末) 把多项式a2﹣4a分解因式的正确结果是（）
A . a（a﹣4）
B . （a+2）（a﹣2）
C . a（a+2）（a﹣2）
D . （a﹣2）2﹣4
5. （2分）(2018·武汉) 计算（a﹣2）（a+3）的结果是（）
A . a2﹣6
B . a2+a﹣6
C . a2+6
D . a2﹣a+6
6. （2分）等腰△ABC的顶角A为120°，过底边上一点D作底边BC的垂线交AC于E，交BA的延长线于F，则△AEF是（）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰但非等边三角形
7. （2分）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，结果书法、绘画、舞蹈及其他的频数分别为8、11、12、9，则参加书法兴趣小组的频率是（）
A . 0.1
B . 0.15
C . 0.2
D . 0.3
8. （2分） (2015八上·哈尔滨期中) 代数式9x2+mx+4是个完全平方公式，则m的值为（）
A . ±6
B . ±12
C . ±18
D . ±9
9. （2分）已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD 交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（）
A . 6
B . 5
C . 4.5
D . 与AP的长度有关
10. （2分） (2019八下·黄陂月考) 已知：在中，，若，，则的面积是）
A .
B .
C .
D .
二、解答题 (共11题；共74分)
11. （2分）如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
12. （2分） (2017九上·寿光期末) 如图，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PD=4，则两圆组成的圆环的面积是（）
A . 16π
B . 36π
C . 52π
D . 81π
13. （2分）一次八年级若干名学生参加歌唱比赛，其预赛成绩（分数为整数）的频数分布直方图如图，成绩80分以上（不含80分）的进入决赛，则进入决赛的学生的频数和频率分别是（）
A . 14，0.7
B . 14，0.4
C . 8，0.7
D . 8，0.4
14. （2分）如图，地面上有一立方体物块宽AB=4cm，长BC=8cm，CD上的点G距地面的高CG=5cm，地面上一只蚂蚁从A处爬到G处，要爬行的最短路程是（）
A . 6cm
B . 4+cm
C . 13cm
D . 17cm
15. （1分）如图，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短的直角边长为a，较长的直角边长为b，那么（a+b）2的值为________
16. （20分） (2017七下·淮安期中) 因式分解：
（1） 20a﹣15ab
（2） x2﹣12x+36
（3）﹣a2+1
（4） 2a（b﹣c）2﹣3b+3c．
17. （10分） (2017八下·高阳期末) 计算
（1）
（2）
18. （5分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜45°，点O为AB中点，一个足够大的三角板的直角顶点与点O 重合，一边OE经过点C，另一边OD与AC交于点M．
（1）如图1，当∠A=30°时，求证：MC2=AM2+BC2；
（2）如图2，当∠A≠30°时，（1）中的结论是否成立？如果成立，请说明理由；如果不成立，请写出你认为正确的结论，并说明理由；
（3）将三角形ODE绕点O旋转，若直线OD与直线AC相交于点M，直线OE与直线BC相交于点N，连接MN，则MN2=AM2+BN2成立吗？
19. （5分）当a、b、c为何值时，代数式有最小值？并求出这个最小值和此时以a、b、c值为边的三角形的面积．
20. （15分）(2017·深圳模拟) 为了解南山荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种A，B，C在6月上半月的销售进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题：
（1）该市场6月上半月共销售这三种荔枝多少吨？
（2）补全图1的统计图并计算图2中A所在扇形的圆心角的度数；
（3）某商场计划六月下半月进货A、B、C三种荔枝共300千克，根据该市场6月上半月的销售情况，求该商场应购进C品种荔枝多少千克比较合理？
21. （10分）如图，在▱ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF，连接DE、BF.
（1）
写出图中所有的全等三角形；
（2）
求证：DE∥BF．
三、填空题 (共3题；共3分)
22. （1分） (2017八上·南召期中) 的立方根是________．
23. （1分） (2017七下·萍乡期末) 计算： =________．
24. （1分） (2019九下·新田期中) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC＝10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的的长度为________.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、解答题 (共11题；共74分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
16-4、
17-1、17-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
三、填空题 (共3题；共3分)
22-1、
23-1、
24-1、
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