《积的变化规律(相关链接)》教学课件
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相关链接
——积的变化规律
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
二、你说我讲 观察下面每组算式，说说你有什么发现。
说一说，你发现了什么？
二、你说我讲
8 × 2 ＝ 16
不 变
×10
×10
8 × 20＝ 160
8 × 2 ＝ 16
不 变
×100
×100
8 × 200＝ 1600
在一组算式中，一个因数不变，另一个因 数分别乘10、100，积也分别乘10、100。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
×
×
×
√
2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
×
×
√
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
1
个圆面积
2
圆心角180度
1 个圆面积 4
圆心角90度
二、你说我讲
举几个例子验证一下
×3
7 × 6 ＝ 42
2 × 1 ＝ 36
不 变
8÷3
÷3
2 × 6 ＝ 12
二、你说我讲 积的变化规律
两个数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘（或除以）一个数（0除外），积 也乘（或除以）相同的数。
三、自主练习
1.
70
48
700
1个圆面积
圆心角360度
3 个圆面积 4
圆心角270度
二、扇形的面积 1.思考1:
圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?
得出扇：形的面积随着圆心角的增大而增大
思考2:如果要知道圆心角分别为60º、120 º、 270 º的扇形面积是多少？先要知道 什么？
下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
二、你说我讲
24× 2 ＝ 48
÷不
÷
2变
2
1 × 2 ＝ 24
2
24× 2 ＝ 48
÷不
÷
4变
4
6 × 2 ＝ 12
在一组算式中，一个因数不变，另一个因 数分别除以2、4，积也分别除以2、4。
二、你说我讲 说一说：你发现了什么规律？
因数 × 因数 ＝ 积
不变
乘（或除以）一 乘（或除以） 个数（0除外） 相同的数
180º
270º
36º
120º
60º
90º
.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆
心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式 S
=
n 360
r²
根椐以上公式
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
四、总结
• 今天学习了哪些知识？有何收获？
（1）扇形的定义。
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。
96
7000
192
56
560 0560000
三、自主练习
23450
23450 0
23450 0
23450
三、自主练习
240 120
20
15
四、回顾反思
扇 形 的 认 识
一、复习领悟
1、你能指出这个圆的圆心、半径、直径和弧吗？
圆心 O 直径 d
二、探究新知
这些物体的外形有什么相同的地方？
认识扇形
（2）扇形的面积公式以及推导过程。
扇形面积公式
S
=
n 360
r²
读出圆上各部分名称
圆心o、 半径 r 、 圆 心角、 弧AB
像什么？
如下图︰A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。
——积的变化规律
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
二、你说我讲 观察下面每组算式，说说你有什么发现。
说一说，你发现了什么？
二、你说我讲
8 × 2 ＝ 16
不 变
×10
×10
8 × 20＝ 160
8 × 2 ＝ 16
不 变
×100
×100
8 × 200＝ 1600
在一组算式中，一个因数不变，另一个因 数分别乘10、100，积也分别乘10、100。
猜想：扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆 心角的大小有关。
下面各图中，哪些角是圆心角？
√
×
×
×
√
2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？
√
×
×
√
下面扇形的圆心角各是多少度？
1 周角 2
1 周角 4
1 5 周角
1
个圆面积
2
圆心角180度
1 个圆面积 4
圆心角90度
二、你说我讲
举几个例子验证一下
×3
7 × 6 ＝ 42
2 × 1 ＝ 36
不 变
8÷3
÷3
2 × 6 ＝ 12
二、你说我讲 积的变化规律
两个数相乘，一个因数不变，另一个 因数乘（或除以）一个数（0除外），积 也乘（或除以）相同的数。
三、自主练习
1.
70
48
700
1个圆面积
圆心角360度
3 个圆面积 4
圆心角270度
二、扇形的面积 1.思考1:
圆心角的大小与扇形的面积有什么关系?
得出扇：形的面积随着圆心角的增大而增大
思考2:如果要知道圆心角分别为60º、120 º、 270 º的扇形面积是多少？先要知道 什么？
下面圆中的扇形面积各是圆面积的几分之几？ 并说明理由。
二、你说我讲
24× 2 ＝ 48
÷不
÷
2变
2
1 × 2 ＝ 24
2
24× 2 ＝ 48
÷不
÷
4变
4
6 × 2 ＝ 12
在一组算式中，一个因数不变，另一个因 数分别除以2、4，积也分别除以2、4。
二、你说我讲 说一说：你发现了什么规律？
因数 × 因数 ＝ 积
不变
乘（或除以）一 乘（或除以） 个数（0除外） 相同的数
180º
270º
36º
120º
60º
90º
.如果用字母表示:S表示扇形的面积，n表示圆
心角的度数，r表示圆半径
那么扇形面积公式 S
=
n 360
r²
根椐以上公式
圆心角是60º的扇形面积
圆心角是120º的扇形面积
四、总结
• 今天学习了哪些知识？有何收获？
（1）扇形的定义。
由组成圆心角的两条半径和圆心角 所对的弧围成的图形是扇形。
96
7000
192
56
560 0560000
三、自主练习
23450
23450 0
23450 0
23450
三、自主练习
240 120
20
15
四、回顾反思
扇 形 的 认 识
一、复习领悟
1、你能指出这个圆的圆心、半径、直径和弧吗？
圆心 O 直径 d
二、探究新知
这些物体的外形有什么相同的地方？
认识扇形
（2）扇形的面积公式以及推导过程。
扇形面积公式
S
=
n 360
r²
读出圆上各部分名称
圆心o、 半径 r 、 圆 心角、 弧AB
像什么？
如下图︰A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
O 1
A
B
扇形的特征：扇形是由两条半径和圆上的一 段曲线围成的。
扇形的定义：一条弧和经过这条弧两端的两 条半径所围成的图形叫做扇形。