先进控制 复习资料

先进控制整理版
1、什么是先进控制
先进控制是对那些不同于常规单回路PID 控制，并具有比常规PID 控制更好的控制效果的控制策略的统称，而非专指某种计算机控制算法。

先进控制的主要特点：
A 、先进控制是一种基于模型的控制策略。

B 、先进控制通常用于处理复杂的多变量过程控制问题
C 、先进控制的实现需要足够的计算能力作为支持平台
2、滑模变结构控制思想
○
1滑模变结构控制的基本思想是：首先将从任意一点出发的状态轨线通过控制作用拉到某一指定的滑模面，然后沿着此滑模面滑动到原点。

○
2滑模变结构控制的全局到达条件：
○
3滑模变结构控制系统中的过程:A 、第一阶段运动：正常运动 B 、第二阶段运动：滑动模态运动 ○
4通过设计趋近阶段的切换函数s 的变化率，使运动点快速趋向切换面，从而减少正常运动段的时间。

趋近律式：
A 、等速趋近律：
B 、指数趋近律：
C 、幂次趋近律：
D 、一般趋近律：
3、滑模变结构抖振产生的原因：
A 、时间滞后开关
B 、空间滞后开关
C 、系统惯性的影响
D 、离散时间系统本身造成的抖振
总之，当系统的轨迹到达切换面时，其速度有限大，惯性使运动点穿越切换面，从而最终形成抖振。

0<s
s ⋅&= s -sgn(s) , >0εε⋅&= s -sgn(s)-ks , >0 , k>0εε⋅&= k>0 ,0<<1s -k sgn(s) , s αα⋅&s = f s -sgn(s) -ε⋅&（）
4、滑模控制的突出优点
滑模变结构控制的突出优点是可以实现滑动模态运动与外干扰和参数摄动完全无关，即滑动模态运动不依赖于外部扰动和参数摄动，这种性质称为滑动模态运动的不变性，也叫鲁棒性、自适应性。

5、滑模变结构控制系统的滑动模态运动具有完全自适应性的原因
当系统受到外干扰时 ；
当系统存在不确定性时
当系统同时存在外干扰和不确定性时
若同时满足 和 通过设计控制律实现同时对不确定性和外干扰的完全补偿。

6、为什么离散时间系统只能实现准滑模态运动
控制算法的实现经常需要采用数字计算机，由于采样过程的限制，理想的滑动模态是不存在的，状态运动轨迹只能以抖振形式在切换面的某一领域内运动并渐进趋向原点或原点的一个领域。

所以离散时间系统只能实现准滑模态运动。

7、估计问题分为哪几类
估计问题可分为五类：A 、模型参数估计
B 、时间序列、信号或状态估计
C 、多传感器信息融合估计
D 、自校正信号或状态估计
E 、自校正信息融合信号或状态估计
8、卡尔曼滤波相比维纳滤波有哪些优点
卡尔曼滤波方法叫时域上的状态空间方法，它给出了一套递推滤波算法，便于在计算机上实时实现，计算量和存储量小。

该方法可处理多变量非平稳随机过程滤波问题，可处理时变系统滤波问题，可处理系统信号或状态估计问题。

9、分布式状态融合与分布式观测融合的不同点
分布式融合滤波器是对由各传感器得到的局部滤波器加权所得的融合滤波器。

分布式观测融合也叫加权观测融合，它将各局部传感器的观测进行最优加权，得到一个融合的观测方程，然后与状态方程联立，可得分布式观测融合滤波器。

不同点在于分布式观测融合得到的融合观测方程要与状态方程联立得到融合滤波器。

分布式融合估计是局部最优的，是全局次优的，而分布式观测融合可以获得全局最优状态估计。

u f =++&x Ax B D u =++∆&x Ax B Ax f =+∆++&x Ax Ax B D ()rank rank ,=B D B
()rank ,Δrank B =A B
10、集中式融合与分布式融合的优缺点的比较
集中式融合用扩维方法将所有传感器的观测方程合并成一个高维的观测方程，优点是在理论上可获得全局最优融合状态估计，缺点是计算负担重，容错性差。

分布式融合用加权局部状态估计得到融合状态估计，优点是具有计算负担轻、容易进行故障诊和分离的。

缺点是融合估计是局部最优的、是全局次优的。

11、给出最小二乘法的递推公式和最后表达式并说明递推算法相对于基本算法的优点
最小二乘法递推公式（p83-p84）
直接算法是直接利用已经获得的所有观测数据进行运算处理。

使用这种算法时，需要计算机存储全部观测数据，而递推算法的基本思想是
新的估计值 =旧的估计值 + 修正项
每取得一次新的观测数据后，在原来估计结果的基础上，用新引入的观测数据对上一次估计的结果进行修正，从而递推得出下一个参数的估计值，这样不仅可以减小计算量和存储量，而且能实现在线实时辨识。

12、比较对角阵加权、矩阵加权、标量加权的精度和误差阵的关系以及它们的表达式
矩阵加权精度最高，计算量也最大；对角阵加权的精度和计算量介于矩阵加权融合算法和标量加权融合算法之间；标量加权融合算法，精度和计算量最小。

矩阵加权误差方差阵： 标量加权误差方差阵： 对角阵加权误差方差阵：
各加权最优融合估计误差方差阵关系：
13、DMC 和MAC 的性能指标、权系数的调节（W 、R 比例关系）控制作用，并说明参考轨迹越平缓，a 该怎么调节
MAC 的性能指标：
DMC 的性能指标：
若希望控制作用不要太强则 的比值减小；反之则增大 N+1ˆθN ˆθ011()
T P e P e −−=011L L
i j i j i j P a a P ===∑∑0111(())n T ii i P e P e −−==∑000m d s i trP trP trP trP ≤≤≤P M 22i j i=1j=1k k +i |k +J
=w e ()r u (k +j -1|k)∑∑（）P M 22i j i=1j=1k k +i |k +J
=w e ()r u (k +j -1|k)∑∑
V （）i j w /r i j w /r
要使参考轨迹越平缓，应增大a 的值
14、为什么DMC 能实现无差控制
DMC 算法以 直接作为控制量，在控制中包含了数字积分环节，因而即使在模型失配的情况下也能导致无静差控制。

15、为什么MAC 抗干扰能力更强
16、比较MAC 和DMC 的异同，并给出它们控制作用Uk 的表达式
MAC 和DMC 的相同点：DMC 是基于系统阶跃响应的算法，MAC 基于脉冲响应模型，而得到脉冲响应模型等价于得到了阶跃响应模型。

MAC 和DMC 的不同点：
A 、DMC 以控制增量作为决策变量，在控制时域后
控制作用不变，不在考虑阶跃响应的影响；而MAC 以控制作用直接作为决策变量，在控制时域后控制作用不变但未必为0，仍需要考虑其脉冲响应的叠加。

B 、MA
C 算法采用比例控制，存在静差，但抗干扰能力可能强于DMC ；而DMC 在控制中包含了数字积分环节，能实现无静差控制。

MAC 的uk 表达式： DMC 的 表达式：
17、MAC 的计算步骤 （P161）
18、稳态卡尔曼滤波和稳态卡尔曼滤波器（一维）（P115）
19、DMC 的A 矩阵表达式 （P174）
20、等效控制 对于线性系统 ，取切换函数为 ，则 若矩阵 满秩，则可解出等效控制
u ∆()()()k T s p p k k k u =d y -G u -fe %%%（）（）u ∆()()k T s p p k k u =d y -A u -fe %%%V （）（）i j i j w /r >0w r ∴和都是非负标量 u =+&x Ax b ()s =
x cx eq ()0s u ==+=&&cx c Ax b ()cb ()1eq u −=−cb cAx。