西北师大附中七年级数学上册第一单元《有理数》经典测试卷(专题培优)

一、选择题
1．如果a ＝14-，b ＝－2，c ＝324-，那么︱a ︱+︱b ︱-︱c ︱等于（ ） A ．-12 B ．112 C ．12 D ．-112
2．计算：11322⎛
⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭的结果是（ ） A ．﹣3
B ．3
C ．﹣12
D ．12 3．定义一种新运算2x y x y x +*=
，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1
B ．2
C ．0
D ．-2
4．若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ） A ．-412 B ．-212 C ．-4 D ．1
5．下列有理数大小关系判断正确的是（ ）
A ．11910⎛⎫-->- ⎪⎝⎭
B ．010>-
C ．33-<+
D ．10.01->-
6．围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( )
A ．109.01510⨯
B ．39.01510⨯
C ．29.01510⨯
D ．109.0210⨯ 7．下列说法中，正确的是（ ）
A ．正数和负数统称有理数
B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数
C ．绝对值相等的两数之和为零
D ．既没有最大的数，也没有最小的数
8．如果|a |＝－a ，下列成立的是( )
A ．－a 一定是非负数
B ．－a 一定是负数
C ．|a |一定是正数
D ．|a |不能是0 9．在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是（ ）． A ．4 B ．－4 C ．4或－4 D ．2或－2 10．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）
A．点C B．点D C．点A D．点B
11．下列说法：①a
-一定是负数；②||a一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；
④绝对值等于它本身的数是l；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个
12．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则
8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3
C．4，2 D．4，3
13．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（）
A．3B．3-C．3或者3-D．1 3
14．下列关系一定成立的是（）
A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若|a|＝b，则a＝b C．若|a|＝﹣b，则a＝b D．若a＝﹣b，则|a|＝|b|
15．6-的相反数是（）
A．6 B．-6 C．1
6
D．
1
6
-
二、填空题
16．把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．
17．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．
18．小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.
19．计算1-2×（32+1
2
）的结果是 _____．
20．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．21．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）
＝－4×8×2.5×125
＝－4×2.5×8×125______
＝－（4×2.5）×（8×125）______
＝____×____
＝____．
22．如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．
23．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：
填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0．
24．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．
25．如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．
26．已知0a >，0b <，b a >，比较a ，a -，b ，b -四个数的大小关系，用“<”把它们连接起来：_______．
三、解答题
27．计算：
（1）2×（-3）3-4×（-3）
（2）-22÷（12-13）×（-58
） 28．计算：（1）[]2(2)18(3)24-+--⨯÷
（2）()()243513224⎡⎤
----⨯÷-⎢⎥⎣⎦ 29．计算：
（1）()213433⎛⎫---
+-+ ⎪⎝⎭； （2）()()202011232
---+-+． 30．某校七年级（1）至（4）班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况： 班级
1班 2班 3班 4班 实际购买量（本） a 33 c 21
（2）这4个班实际共购书多少本？
（3）书店给出一种优惠方案：一次购买不少于15本，其中2本书免费．若每本书的售价为30元，请计算这4个班整体购书的最低总花费是多少元？。