教科版选修1-1课时分层作业：第1章+2+点电荷之间的相互作用2+Word版含解析

课时分层作业(二)
[基础达标练]
(15分钟48分)
1．(6分)下列关于点电荷的说法，正确的是()
A．点电荷是客观存在的带有电荷的几何点
B．带电体如果本身大小和形状对它们间的相互作用影响可忽略，那么，该带电体可视为点电荷
C．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离成反比
D．真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带的电荷量的乘积成反比
B[点电荷是理想化的物理模型，客观不存在，故A错误；由库仑定律可知，真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们之间的距离的平方成反比，跟它们所带的电荷量的乘积成正比，故C、D错误．]
2．(6分)关于点电荷的下列说法中正确的是()
【导学号：37032012】A．体积较大的带电体在任何条件下都不可看成点电荷
B．足够小(例如体积小于1 mm3)的电荷，一定可以看作点电荷
C．由库仑定律可知，两个电荷间的距离趋于无穷小时，库仑力趋于无限大D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它尺寸的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计
D[一个带电体能否看成点电荷，并不只是看它本身尺寸的大小，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响能否忽略不计，D正确．当研究两个距离很远的带电星球间的库仑力时，两星球也可视为点电荷，A错误．两个很小的带电体距离很小时也不可看作点电荷，B错误．库仑定律的适用条件是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋于无穷小时，电荷不能视为点电荷，库仑定律不再适用了，
它们间的库仑力并非无穷大，C 错误．]
3．(6分)A 、B 两个点电荷之间的距离恒定，当其他电荷移到A 、B 附近时，
A 、
B 之间的库仑力将( )
A ．可能变大
B ．可能变小
C ．一定不变
D ．不能确定
C [根据库仑定律，两个点电荷间的库仑力只由两个电荷的电量和它们间的距离来确定，因此它们间的库仑力不会受到外界的影响．选项C 正确．]
4．(6分)真空中有两个静止的点电荷，它们之间静电力的大小为F .如果保持这两个点电荷之间的距离不变，而将它们的电荷量都变为原来的2倍，那么它们之间静电力的大小变为( )
【导学号：37032013】
A ．F 16
B ．F 4
C ．16F
D ．4F
D [由库仑定律可得原来它们之间的库仑力为：F ＝kq 1q 2r 2；变化之后它们之
间的库仑力为：F ′＝k 2q 1×2q 2r 2＝4×kq 1q 2r 2＝4F ，故A 、B 、C 错误，D 正确．故
选D]
5．(6分)两个相同的金属小球(可视为点电荷)所带电荷量之比为1∶5(异种电荷)，在真空中相距为r ，把它们接触后再放回原处，则它们间的静电力可能为原来的( )
A ．45
B ．35
C ．516
D ．14
A [设两个小球的电荷量分别为q 、－5q ，由库仑定律知库仑力F 电＝kq ·5q r 2
＝5kq 2r 2.
两球接触后，电荷量先中和再平分，电荷量变为
q ′＝q ＋(－5q )2
＝－2q ， 此时库仑力F 电′＝k 2q ·2q r 2＝4kq 2r 2＝45F 电．]
6．(6分)设某星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方，相对于该星球无初速度释放，则此电子粉尘( )
A ．向星球下落
B ．仍在新位置保持悬浮
C ．被推向太空
D ．无法判断
B [星球球心到粉尘的距离为r ，粉尘质量为m ，星球质量为M ，粉尘电荷量为q ，星球电荷量为Q .粉尘原来能悬浮，说明它所受库仑力与万有引力保持平
衡，则有kQq r 2＝GMm r 2，由等式可看出r 增大时库仑力变化，同样万有引力也变化，等式仍成立，故选B.]
7．(6分)如图1-2-2所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为L ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为( )
图1-2-2
A ．F 1＝G m 2L 2，F 2＝k Q 2
L 2
B ．F 1≠G m 2L 2，F 2≠k Q 2L 2
C ．F 1≠G m 2L 2，F 2＝k Q 2
L 2 D ．F 1＝G m 2L 2，F 2≠k Q 2
L 2
D [虽然两球心间的距离L 只有其外半径r 的3倍，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看做质量集中于球心的质点，因此，可以应用万有引力
定律；而本题中由于a 、b 两球壳所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布比较密集，又因两球心间的距离L 只有其外半径r 的3倍，不满足L 远大于r 的要求，故不能将两带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，D 正确．]
8．(6分)真空中保持一定距离的两个点电荷，若其中一个点电荷电量增加2倍，但仍然保持它们之间的相互作用力不变，则另一点电荷的电荷量一定减少了
( )
【导学号：37032014】
A ．12
B.13 C ．14 D.124
A [因为一个点电荷电荷量变为原来的2倍，q ′＝2q ，根据库仑定律的公
式F ＝k Qq r 2，因库仑力保持不变，则有：F ＝k Q ′q ′r 2，联立得：Q ′＝12Q ，故选
A ．]
[能力提升练]
(25分钟 50分)
9．(8分)三个相同金属球，原来有A 、B 两个小球带等量同种电荷，相互间的斥力为F ，用第三个不带电的小球C ，依次接触两个带电小球后再移走，A 、B 距离变为原来的两倍，则原来两个带电小球A 、B 之间的相互斥力变为( )
A ．F 2
B ．F 4
C ．F 8
D ．3F 32
D [设q 1＝q 2＝q ，则由库仑定律可知F 电＝k q 2
r 2
第三个小球接触第一个小球，q 1′＝q 2，第三个小球电荷量为q 2，再与第二个
小球接触，电荷量平分，变为q 2′＝q ＋q 22＝34q ，库仑力F 电′＝k q 1′q 2′4r 2＝k q 2·34q 4r 2
＝3kq 232r 2＝332F .]
10．(8分)如图1-2-3所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量的大小比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是
(
)
图1-2-3
A ．F 1
B ．F 2
C ．F 3
D ．F 4
B [据“同电性相斥，异电性相吸”规律，确定小球c
受到a 和b 的库仑力F ac 、F bc 的方向，若F bc ＝F ac ，则两力的
合力沿水平方向，考虑到a 的带电荷量小于b 的带电荷量，
故F bc 大于F ac (如图所示)，F bc 与F ac 的合力只能为F 2，故选B.]
11．(8分)(多选)半径相同的金属球A 、B 带有等量电荷，相距一定距离时，两球间的相互作用的库仑力为F .今让第三个与A 、B 相同的不带电的金属球C 先后与A 、B 接触后再移开，此时A 、B 的相互作用力大小可能是( )
【导学号：37032015】
A ．F 8
B ．3F 8
C ．3F 4
D ．F 4 AB [金属球A 、B 之间存在着相互作用力即库仑力，利用库仑定律F ＝k Q 1Q 2r
2
可知，若当两小球的距离不变时，两球之间的相互作用力的大小与它们之间的带电荷量的乘积成正比．因两个小球的带电性不明确，所以两个小球可能带同种电荷也可能带异种电荷，故两个小球之间的作用力可能是相互吸引力，也可能是相互排斥力．
若两个小球带同种电荷，C分别与A、B相接触后，电荷量直接平均分配，
最后A、B的带电荷量剩下原来的1
2和3
4.故此时两个金属球之间的相互作用力变为
原来的3
8，即3F
8.
若两个小球带异种电荷，C分别与A、B相接触后，电荷量先中和，再平均
分配，最后A、B的带电荷量剩下原来的1
2和1
4
，故此时两个金属球之间的相互作
用力变为原来的1
8，即1
8F.]
12．(8分)把一电荷Q分为电荷量为q和(Q－q)的两部分，使它们相距一定距离，若要使它们之间有最大的斥力，则q和Q的关系是________．
【解析】根据库仑定律，有F＝kq(Q－q)
r2，其中q(Q－q)＝－q
2＋qQ＝－
(q2－qQ)＝－(q2－qQ＋Q2
4)＋
Q2
4
＝－(q－Q
2)
2＋Q
2
4
，当q＝Q
2
时，静电力F有最大
值．
【答案】q＝Q 2
13．(8分)两个带同种电荷的金属点电荷，电量分别为2×10－3 C和6×10－3 C，相距为1 m，则：
(1)二者间的库仑力大小是多少？
(2)若将二者接触后放回原位，库仑力大小是多少？(k＝9.0×109 N·m2/C2)
【解析】(1)根据库仑定律，则有：F＝kQq
r2＝
9×109×2×10－3×6×10－3
12＝
1.08×105 N.
(2)两带同种电荷的小球相互接触后，电量均分，故：q ′＝12(Q ＋q )＝4×10
－3 C
又由库仑定律得：
F ′＝kq ′q ′r 2＝9×109×4×10－3×4×10－312＝1.44×105 N. 【答案】 (1)二者间的库仑力大小是1.08×105N
(2)若将二者接触后放回原位，库仑力大小是1.44×105 N
14. (10分)如图1-2-4所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B ，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A 带电荷量为Q ，B 球的质量为m ，带电荷量为q ，θ＝30°，A 和B 在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A 、B 两球之间的距离为多少？
【导学号：37032016】
图1-2-4
【解析】 选B 球为研究对象，受力分析如图，因为B 静
止，处于平衡状态，根据力的合成及几何知识，得F 电＝mg tan
θ，根据库仑定律
F 电＝k Qq r 2，得r ＝ kQq mg tan θ＝ 3kQq mg . 【答案】
3kQq mg
情感语录
1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大
压力
2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己
3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用
4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕
5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在
6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你
7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾
8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字
9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你
10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了
11.如此情深，却难以启齿。

其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来
12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见
13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见
14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心
15.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。

想念我的时候，不要忘记我也在想念你
16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期
17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅
18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过
19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已
20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过
情感语录
1.爱情合适就好，不要委屈将就，只要随意，彼此之间不要太大压力
2.时间会把最正确的人带到你身边，在此之前，你要做的，是好好的照顾自己
3.女人的眼泪是最无用的液体，但你让女人流泪说明你很无用
4.总有一天，你会遇上那个人，陪你看日出，直到你的人生落幕
5.最美的感动是我以为人去楼空的时候你依然在
6.我莫名其妙的地笑了，原来只因为想到了你
7.会离开的都是废品，能抢走的都是垃圾
8.其实你不知道，如果可以，我愿意把整颗心都刻满你的名字
9.女人谁不愿意青春永驻，但我愿意用来换一个疼我的你
10.我们和好吧，我想和你拌嘴吵架，想闹小脾气，想为了你哭鼻子，我想你了
11.如此情深，却难以启齿。

其实你若真爱一个人，内心酸涩，反而会说不出话来
12.生命中有一些人与我们擦肩了，却来不及遇见；遇见了，却来不及相识；相识了，却来不及熟悉，却还要是再见
13.对自己好点，因为一辈子不长；对身边的人好点，因为下辈子不一定能遇见
14.世上总有一颗心在期待、呼唤着另一颗心
15.离开之后，我想你不要忘记一件事：不要忘记想念我。

想念我的时候，不要忘记我也在想念你
16.有一种缘分叫钟情，有一种感觉叫曾经拥有，有一种结局叫命中注定，有一种心痛叫绵绵无期
17.冷战也好，委屈也罢，不管什么时候，只要你一句软话，一个微笑或者一个拥抱，我都能笑着原谅
18.不要等到秋天，才说春风曾经吹过;不要等到分别，才说彼此曾经爱过
19.从没想过，自己可以爱的这么卑微，卑微的只因为你的一句话就欣喜不已
20.当我为你掉眼泪时，你有没有心疼过。