2023年苏科版七年级数学下册第九章《多项式乘多项式》导学案 (2)

新苏科版七年级数学下册第九章《多项式乘多项式》导学案
学习目标：
1．能运用整式的乘法法则熟练进行整式运算；
2．通过整式的乘法运算提高运算能力、观察能力和归纳能力.
补充例题：
试说明：代数式(a－1)(a2－3)＋a2(a＋1)－2(a3－2a－4)的值与a无关
一、自我检测题（“体检题”）
（一）选择题（每小题10分）
1．计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是（）
A．4a2＋9b2B．4a2－9b2C．4a2＋12ab＋9b2D．4a2－12ab＋9b2
2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为（）
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
（二）填空题（每小题10分）
3．(x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________；．
4．(x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
（三）解答题（共60分）5．计算：
（1）(x－8y)( x－y) （2）(x－1)(2x－3) （3）(m－2n)(3m＋n)
（4）(x－2)(x2＋4) （5）(x－y) (x2＋xy＋y2) （6）n(n＋1)(n＋2)
6．（15分）先化简，再求值：(－a－1)(2a＋1)－2a(－a＋b)＋2a(－a2－2b),
其中a＝－2，b＝1．
【针对训练（“药方题”）】1、3、4（P44.1，2）；2、5（P44.4）；6（P46.4）．
二、补充训练题
（一）基础类
1．直接写出下列各式的结果：
(m＋5)(m－1)＝；(x－5)(x－1) ＝. 2．若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
3．若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
4．计算：
(1)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1) （2）(1－3x)(1＋2x)－3x(2x－1)
(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)－2b(－3b2＋2b－1)－(b－3)(3＋4b2) 3．若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，求a、b的值.
（二）拓展类
1．有一个多项式除以2x2＋4x－3，商为x＋1，余式为5x＋8，求这个多项式. 2．试说明：代数式(2x＋3)(3x＋2)－6x(x＋3)＋5x＋16的值与x的取值无关3．解方程：(x－2)(x＋3)＝(x＋2)(x－5)。