高考物理南昌力学知识点之机械振动与机械波知识点总复习有解析

高考物理南昌力学知识点之机械振动与机械波知识点总复习有解析
一、选择题
1．如图所示,一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端连接一物块，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。

已知在t1时刻物块的动量为p、动能为E k。

下列说法中正确的是( )
A．如果在t2时刻物块的动量也为p，则t2-t1的最小值为T
B．如果在t2时刻物块的动能也为E k，则t2-t1的最小值为T
C．当物块通过O点时，其加速度最小
D．当物块运动至C点时，其加速度最小
2．做简谐运动的物体，下列说法正确的是
A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同
B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同
C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍
D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅
3．在简谐运动中，振子每次经过同一位置时，下列各组描述振动的物理量总是相同的是A．速度、加速度、动能
B．动能、冋复力、对平衡位置的位移
C．加速度、速度、势能
D．速度、动能、回复力
4．如图是一弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法中正确的是（）
A．质点振动的振幅为2cm
B．质点振动的频率为4Hz
C．在2s末，质点的加速度最大
D．在2s末，质点的速度最大
5．在天花板O点处通过细长轻绳栓一小球构成单摆，在O点正下方A点有一个能挡住摆线的钉子，OA的距离是单摆摆长的一半，如图所示。

现将单摆向左方拉开一个小角度θ（θ＜5°），然后无初速度地释放，关于单摆以后的运动，下列说法正确的是（）
A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小
B．摆球在平衡位置右侧上升的最大高度大于在平衡位置左侧上升的最大高度
C．摆球在平衡位置左、右两侧走过的最大弧长相等
D．摆球向左经过最低点的速度大于向右经过最低点的速度
6．两个弹簧振子，甲的固有频率是100Hz，乙的固有频率是400Hz，若它们均在频率是300Hz的驱动力作用下做受迫振动，则（）
A．甲的振幅较大，振动频率是100Hz
B．乙的振幅较大，振动频率是300Hz
C．甲的振幅较大，振动频率是300Hz
D．乙的振幅较大，振动频率是400Hz
7．图甲所示为以O点为平衡位置、在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为这个弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是
A．在t＝0.2s时，弹簧振子运动到O位置
B．在t＝0.1s与t＝0.3s两个时刻，弹簧振子的速度相同
C．从t＝0到t＝0.2s的时间内，弹簧振子的动能持续地减小
D．在t＝0.2s与t＝0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
8．关于下列四幅图的说法中，正确的是（）
A．图甲中C摆开始振动后，A、B、D三个摆中B摆的振幅最大
B．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同
C．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显
D．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了
9．下图表示一简谐横波波源的振动图象．根据图象可确定该波的（）
A．波长，波速B．周期，振幅
C．波长，振幅D．周期，波速
10．如图是观察水面波衍射的实验装置，AC 和 BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源。

图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）间的距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列说法中正确的是（）
A．此时能明显观察到波的衍射现象
B．如果将孔 AB 缩小，经过孔以后的波纹间的距离会变小
C．如果将孔 AB 缩小，有可能观察不到明显的衍射现象
D．如果孔的大小不变，波源的频率增大，将能更明显地观察到衍射现象
11．如图所示，MN为半径较大的光滑圆弧轨道的一部分，把小球A放在MN的圆心处，再把另一小球B放在MN上离最低点C很近的B处，今使两球同时自由释放，则在不计空气阻力时有（）
A．A球先到达C点
B．B球先到达C点
C．两球同时到达C点
D．无法确定哪一个球先到达C点
12．如图所示，S是x轴上的上下振动的波源，振动频率为10Hz.激起的横波沿x轴向左右传播，波速为20m/s.质点a、b与S的距离分别为36.8m和17.2m，已知a和b已经振动.若某时刻波源S正通过平衡位置向上振动，则该时刻下列判断中正确的是
A．b位于x轴上方，运动方向向下
B．b位于x轴下方，运动方向向上
C．a位于x轴上方,运动方向向上
D．a位于x轴下方，运动方向向上
13．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（）
A．若波沿x轴正方向传播，则图乙表示的是质点N的振动图象
B．若波沿x轴负方向传播，则图乙表示的是质点K的振动图象
C．若图乙表示的是质点L的振动图象，则波沿x轴正方向传播
D．若图乙表示的是质点M的振动图象，则波沿x轴负方向传播
14．一列沿x轴正方向传播的间谐机械横波，波速为4m/s．某时刻波形如图所示，下列说法正确的是
A．这列波的振幅为4cm
B．这列波的周期为1s
C．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D．此时x=4m处质点的加速度为0
15．一列简谐横波某时刻的波形如图所示，该时刻a、b两质点均到达波峰位置，c质点加速度正在增大。

下列判断正确的是
A．a、b两质点之间的距离为半个波长
B．a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C．a质点完成全振动的次数比b多一次
D．a质点完成全振动的次数比b少一次
16．一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播．处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、
B 的振动图象如图所示，由此可知( )．
A ．波长为43m
B ．波速为1m/s
C ．3 s 末A 、B 两质点的位移相同
D ．1 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度
17．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）
A ．C 的振幅比
B 的大
B ．B 和
C 的振幅相等 C ．B 的周期为2π2L g
D ．C 的周期为2π1L g
18．已知在某时刻的波的图像如图所示，且M 点的振动方向向上，下述说法正确的是：（ ）
A ．A 点振动落后于M 点，波向右传播
B ．A 点振动落后于M 点，波向左传播
C ．B 点振动落后于M 点，波向右传播
D ．B 点振动落后于M 点，波向左传播
19．物理学原理在现代科技中有许多重要应用．例如，利用波的干涉，可将无线电波的干涉信号用于飞机降落的导航．如图所示，两个可发射无线电波的天线对称地固定于飞机跑道两侧，它们类似于杨氏干涉实验中的双缝．两天线同时都发出波长为λ1和λ2的无线电波．飞机降落过程中，当接收到λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．下列
说法正确的是()
A．天线发出的两种无线电波必须一样强
B．导航利用了λ1与λ2两种无线电波之间的干涉
C．两种无线电波在空间的强弱分布稳定
D．两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合
20．周期为2.0s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y 轴负方向运动，则该波（）
A．沿x轴正方向传播，波速v=20m/s B．沿x轴正方向传播，波速v=10m/s
C．沿x轴负方向传播，波速v=20m/s D．沿x轴负方向传播，波速v=10m/s
21．在弹性绳左右两端垂直绳轻摇一下，产生两个振动方向、振幅和波长都相同的正弦形“孤波”，t=0时刻两孤波传播至如图所示位置，已知左侧孤波向右传播速度大小为
v=1m/s，下列说法正确的是（）
1
A．t=0时坐标在x=－2m处的质点，在t=2s时运动到了O点
B．右侧孤波向左传播的速度大小2v与1v不一定相等
C．t=2.5s时，O点处的质点位于波峰
D．t=3s时，O点处的质点加速度最大
22．端午节期间，一位游客在南海新区岸边欲乘游船，由于风浪很大，游船上下浮动。

把游船的浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为30cm，周期为6.0s。

当游船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。

当地面与甲板的高度差不超过15cm时，游客能舒适地登船。

在一个周期内，游客能舒适登船的时间是（）
A．1.0s B．1.5s C．2.0s D．3.0s
23．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80m，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = 2）
A．0.56m
B．0.65m
C．1.00m
D．2.25m
24．把在北京调准的摆钟，由北京移到赤道上时，摆钟的振动()
A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长
B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长
C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长
D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长
25．沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图如图所示，A， B、C三个质点的平衡位置分别为x A=1.5m、x B=2m、x C=3m，t=0.9s时质点A恰好第二次到达波峰，下列说法正确中的是
A．波传播的速度为10m/s
B．t=0.1s时质点A运动到质点B的位置
C．质点C在t=0.9s时沿y轴负方向振动
D．质点B的振动表达式为y=5sin（2.5πt）cm
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【详解】
物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t2时刻
物块的动量也为p ，t 2﹣t 1的最小值小于等于2T ．故A 错误；物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t 2时刻物块的动能也为E k ，则t 2﹣t 1的最小值可以小
于T ，故B 错误；图中O 点是平衡位置，根据kx a m
=-
知，物块经过O 点时位移最小，则其加速度最小，故C 正确；物块运动至C 点时，位移最大，其加速度最大，故D 错误。

【点睛】 物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等。

物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等。

当物块通过平衡位置时加速度最小。

2．B
解析：B
【解析】
A 、振动质点的位移是指离开位置的位移，做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，位移一定相同，则A 错误．
B 、做简谐运动的物体，每次通过同一位置时，速度可能有两种方向，而速度是矢量，所以速度不一定相同，故B 正确．
C 、简谐运动一次全振动是在一个周期内，物体通过的路程一定为振幅的4倍，故C 错误．
D 、简谐振动物体在四分之一周期内的路程不一定等于一个振幅，要看开始时的位置，故D 错误．故选B ．
【点睛】掌握简谐运动的物体的受力特点和运动特点，经过同一位置时这三个量一定相同：位移、加速度和回复力．简谐振动物体在四分之一周期内的路程不一定等于一个振幅，在半个周期内，物体通过的路程一定为振幅的2倍，所以在四分之三个周期内，物体通过的路程不一定为振幅的3倍，一个周期的路程一定为振幅的4倍．
3．B
解析：B
【解析】
试题分析：简谐运动有对称性、往复性、周期性特点，在振动过程中振子和弹簧构成的系统机械能守恒．
当振子每次经过同一位置时，相对于平衡位置的位移必定相同；则振子的回复力：F kx =-，回复力必定相同；当振子每次经过同一位置时，回复力为定值，由牛顿第二定
律F a m
=得，加速度必定相同．当振子每次经过同一位置时，速度大小相同，所以动能必定相等，但速度的方向可能相反，动能相同，则势能一定相同，故B 正确；
4．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离，由图知振幅A =1cm ；故A 项不合题意.
B.由图知，振子完成一个周期性的运动为正弦图象，读出周期为T =4s ；则频率
；故B 项不合题意.
C.在第2s末，振子的位移为0，其加速度为0；故C项不合题意.
D.在第2s末，振子的位移为0，说明振子经过平衡位置，速度最大；故D项符合题意. 5．A
解析：A
【解析】
【详解】
摆线被钉子挡住后，绕A点做单摆运动，摆长发生变化，则周期也要发生变化。

以前往返
一次的周期为：T＝2．故A正确。

根
据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样。

故B错误。

由几何关系得，右边的弧长小于左边的弧长，故C错误。

摆球摆动的过程中机械能守恒，所以摆球向左经过最低点的速度等于向右经过最低点的速度。

故D错误。

6．B
解析：B
【解析】
【详解】
受迫振动的频率由驱动力的频率决定，与固有频率无关，所以甲乙的振动频率都是
300Hz，做受迫振动的物体固有频率与驱动力的频率相差较小时，振幅较大，所以乙的振幅较大。

A.A项与上述分析结论不相符，故 A不符合题意；
B.B项与上述分析结论相符，故 B符合题意；
C.C项与上述分析结论不相符，故 C不符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故 D不符合题意。

7．C
解析：C
【解析】
【详解】
A. 由图知，若从平衡位置计时，则在t=0.2s时，弹簧振子运动到B位置，故A项与题意不相符；
B. 在t=0.1s与t=0.3s两个时刻，弹簧振子的速度大小相等，方向相反，故B项与题意不相符；
C. 从t=0到t=0.2s的时间内，弹簧振子的位移越来越大，弹簧的弹性势能越来越大，其动能越来越小，故C项与题意相符；
D. 在t=0.2s与t=0.6s两个时刻，弹簧振子的加速度大小相等，方向相反，故D项与题意不相符。

8．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.由单摆周期2T =，故摆长越大，周期越大；又有C 摆开始振动后，A 、B 、D 三个摆做受迫振动，故A 摆和C 摆周期相等，发生共振，振幅最大，故A 错误；
B.由两波发生稳定干涉现象可得：两波频率相等，故B 错误；
C.光线通过小孔时,物体边缘会出现光波分散的现象,这种光学现象便称为“衍射”。

小孔越小，衍射越明显，所以，左图的衍射更明显，故C 正确；
D.多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变高了，故D 错误。

9．B
解析：B
【解析】
试题分析：振幅等于质点位移的最大值，由图知3210A m -=⨯，周期1T s =，根据振动图象无法确定波长，则不能确定波速，故选项B 正确．
考点：简谐运动的振动图象
【名师点睛】由振动图象能直接读出振幅和周期，不能准确反映波动特征的波长，难度不大．
10．A
解析：A
【解析】
【详解】
A.因为波长与孔的尺寸差不多，所以能够观察到明显的衍射现象。

故A 正确；
B. 如果将孔AB 缩小，经过孔以后的波纹间的距离不变，距离与小孔大小无关。

故B 错误；
C.如果将孔AB 缩小，孔的尺寸小于波的波长，能观察到明显的衍射现象。

故C 错误；;
D.如果孔的大小不变，使波源频率增大，因为波速不变，根据v f
λ=
知，波长减小，可能观察不到明显的衍射现象。

故D 错误； 11．A
解析：A
【解析】
【详解】
小球A 做自由落体运动，由
212
A R gt =
解得
A t =
小球B 做简谐运动，简谐运动的周期为
2T =到达C 点的时间为
14B t T ==故A B t t <，A 球先到达C 点，A 正确，BCD 错误。

12．A
解析：A
【解析】
【详解】
横波沿x 轴向左右传播，波源S 正通过平衡位置向上振动时，S 点的两侧都是波谷.由v =λf 得，波长20=m 2m 10
v f λ==. AB.bS =17.2m=8.6λ，相当于0.6λ，波源S 正通过平衡位置向上振动，b 位于x 轴上方，运动方向向下；故A 正确，B 错误.
CD.由题aS =36.8m=18.4λ，相当于0.4λ，波源S 正通过平衡位置向上振动，a 位于x 轴下方，运动方向向下；故C ，D 均错误.
13．C
解析：C
【解析】
试题分析：图甲是波动图像，图乙是振动图像，若波沿x 轴正方向传播，则N 点的振动图像向下，故图乙不是N 点的振动图像，选项A 错误；若波沿x 轴负方向传播，则K 点由最大位置向下振动，故图乙不是表示质点K 的振动图象，选项B 错误；若图乙表示的是质点L 的振动图象，说明L 点向上振动，根据波的传播方向与质点的振动关系可知，波沿x 轴正方向传播，选项C 正确；M 点位于负的最大位移处，它要向上运动，故图乙表示的不是质点M 的振动图象，故选项D 错误．
考点：波的传播与质点的振动关系．
14．D
解析：D
【解析】
试题分析：振幅等于y 的最大值，故这列波的振幅为A=2cm ．故A 错误．由图知，波长λ=8m ，由波速公式v T λ
=，得周期824
T s s v λ
===．故B 错误．简谐机械横波沿x 轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x=4m 处质点沿y 轴正方向运动．故C 错误．此时x=4m 处质点沿处于平衡位置，加速度为零．故D 正确．故选D ．
考点：波的图像
15．D
【解析】
【分析】
本题考查机械振动中波形图的理解。

【详解】
A ．a 、b 两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点的距离为一个波长，A 错误；
B ．a 、b 两质点是波形图上相邻的两个波峰，所以两个质点开始振动的时刻相差一个周期，B 错误；
CD ．c 质点加速度正在增大，所以c 往下振动，波向左传播，a 质点完成全振动的次数比b 少一次，C 错误，D 正确；
故选D 。

16．A
解析：A
【解析】
试题分析：波的传播方向从A 传到B ，根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，列出A 、B 间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期，求出波速．简谐波传播过程中介质中各质点在做简谐运动，加速度的大小与位移大小成正比．根据ls 末两质点的位移关系，分析加速度关系．
波从A 向B 传播，AB 间的距离3()4x n λ∆=+，n=0，1，2，…由题，波长大于1m ，则n 只能取0，即有34
x λ∆=，波长43m λ=，波速为1/3v m s T λ==，A 正确B 错误；3s 末A 、B 两质点的位移分别为20A B y cm y =-=，，位移不同，C 错误；由振动图象读出，ls 末A 质点的位移2A y cm =，处于波峰，速度最小；B 质点的位移0B y =，处于平衡位置，速度最大，所以ls 末A 质点的速度小于B 质点的速度，D 错误．
17．D
解析：D
【解析】
【详解】
CD ．将A 拉起一较小角度后释放，则B 、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动率的频
率，与物体的固有频率无关，故B 、C 单摆的周期均为T =C 错误，D 正确。

AB ．当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大，故B 比C 的振幅大，AB 错误。

故选D 。

18．B
解析：B
【解析】
A 、
B 、M 点的振动方向向上，A 到B 半个波长的范围，振动方向相同，A 点振动落后于M 点，则波向左传播；故B 正确，A 错误.
C 、
D ，M 点的振动方向向上，A 到B 半个波长的范围，振动方向相同，B 点振动超前于M 点，而波向左传播。

故C 、D 错误.
故选B.
【点睛】
本题是根据比较质点振动的先后来判断波的传播方向，也可以根据波形平移的方法确定波的传播方向．
19．C
解析：C
【解析】
由于两无线电波波源对称分布在跑道两侧，两种波长的无线电波各自发生干涉，在跑道处干涉均加强，两种无线电波各自在空间的强弱分布稳定，但不重合，当接收到的λ1和λ2的信号都保持最强时，表明飞机已对准跑道．由题意，天线发出的两种无线电波不必一样强，A 错误；导航利用了两种波长的无线电波各自的稳定干涉，B 错误；若两种无线电波各自在空间的强弱分布完全重合，则接收到λ1和λ2的信号都保持最强的位置，不一定在跑道上，D 错误；故选C ．
【名师点睛】波长相等的两列波可以产生稳定的干涉，类似双缝干涉实验，在两波源连线的中垂线上干涉始终加强（波程差为零）．
20．B
解析：B
【解析】
横波的振动方向与传播方向垂直，已知P 点的振动方向向下，由同侧法可知传播方向右，而读图得波长20m λ=，2s T =，则波速10/v m s T λ
==，故选项B 正确．
【考点定位】横波的性质、机械振动与机械波的关系．
21．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．波在介质中传播时，介质中质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播而迁移，故A 错误；
B ．在同一介质中，同一种波的传播速度相同，故B 错误；
C ．由于两波的传播速度相同，由图可知，t =2.5s 时刻，两个孤波的“波峰”这种振动状态传至O 点，因此，O 点位移向上达到最大，速度为0即波峰位置，故C 正确；
D ．t =0时刻坐标在x =－3m 和x =+3m 处的质点都处于平衡位置且向下运动，由波的平移法可知，其振动形式在t =3s 时刻传至O 点，此时O 点处质点处于平衡位置，加速度为0，故
故选C 。

22．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，甲板的振动可表示为
230cos =30cos 63
y t t ππ= 当地面与甲板的高度差等于15cm 时，解得
=1s t
所以在一个周期内，游客能舒适登船的时间是
2=2s t
故选C 。

23．C
解析：C
【解析】由图乙可知， 0.4m λ=，由公式0.420.2
T s s v λ
===，根据单摆公式
2T =224gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。

点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式
2T = 24．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
把调准的摆钟，由北京移至赤道，重力加速度变小，根据周期公式
2T ＝则周期变长，钟变慢，要使它准确应该使T 减小，即减少摆长L 。

故ACD 错误，B 正确。

故选B 。

25．D
解析：D
【解析】
【详解】
A．由图可得：波长λ=4m，根据波向右传播可得：当波向右传播△x=4.5m时质点A恰好第
二次到达波峰，故波速
4.5
=5m/s
0.9
x
v
t
=
＝，周期0.8
T s
v
λ
==，故A错误；
B．波上质点不随波的传播而迁移，图示简谐横波只在y方向上振动，x方向的位移为零，故质点A不可能运动到质点B的位置，故B错误；
C．质点A、C水平位之间距离△x′＝1.5m，t=0.9s时质点A恰好到达波峰，故质点C位移为负，根据波形，由波向右传播可得：质点C沿y轴正方向运动，故C错误；
D．根据波向右传播可得：t=0时刻，质点B在平衡位置向上振动；由图可得：振幅
A=5cm，又有周期T=0.8s，故质点B的振动表达式为为y=5sin2.5πt（cm），故D正确；故选D。