人教版八年级数学下册导学案设计：16.2二次根式乘法

21.2.1二次根式乘法导学案 理解·＝（a ≥0，b ≥0），=·（a ≥0，b ≥0），并利用它们进行计算和化简
a b ab ab a b 请同学们回想以前学的知识，填一填
（1）×=____，=____；
（2）×=____，=___；
（3）×=___，=___．
4949⨯16251625⨯1003610036⨯
1、计算： ① × ②3×2 ③·
2、化简: ; ; ; ;
【方法宝典】
1.二次根式的乘法法则：a ·b ＝ab （a ≥0，b ≥0）
2.积的算术平方根：ab =a ·b （a ≥0，b ≥0）
1．把-25根号外面的数移到根号里面，得（ ）．
A ．-10
B ．20.20.50
C
D --
2．若a+2a =0成立，则a 的取值范围是（ ）．
A ．a ≥0
B ．a>0
C ．a ≤0
D ．a<0
3．（1）3·6=________；（2）11622
⨯=_______． 1686105a 15ay 201824542212a b
4．计算：（1）229144;(2)(3)(7)481⨯-⨯-．
5．化简：（1）224;
(2)16x ．
拓展提高 已知长方形的长为90πcm ，宽为40πcm ，求与这个长方形面积相等的圆的半径．
参考答案：当堂检测：
1．A 点拨：利用二次根式的乘法运算，再化简．
2．B 点拨：确保每个二次根式的被开方数都是非负数．
3．C 点拨：-25 =- 20．
4. C 点拨：若a+ 2a =0，∴a=- 2
a ，∴a=-│a │，∴a ≤0． 5．（1）3·6 = 18=3 2
（2）11622
⨯=81 =9． 6．（1）原式 = 4 =2 ．
（2）原 式=│-3│•│-7│=21．
7．（1）原式=26
（2）原式 =4│x│，当x≥0时，原式=4x；当x<0时，原式=-4x．拓展提高
S矩=90π•40π =60π
S圆= πR2=60π，
∴R2=60
∴R=215 cm．。