山东省枣庄市九年级上学期数学9月月考试卷

山东省枣庄市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。

) (共10题；共40分)
1. （4分） (2015九上·山西期末) 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。

将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
2. （4分） (2020九上·秦淮期末) 二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（）
A . （－2，1）
B . （－2，－1）
C . （2，1）
D . （2，－1）
3. （4分） (2017九上·上城期中) 函数与的图象可能是（）．
A .
B .
C .
D .
4. （4分）(2016·余姚模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+c关于原点对称的抛物线是（）
A . y=﹣ax2﹣bx+c
B . y=ax2﹣bx﹣c
C . y=﹣ax2+bx﹣c
D . y=﹣ax2﹣bx﹣c
5. （4分） (2019九上·房山期中) 对于二次函数y＝﹣2x2 ，下列结论正确的是（）
A . y随x的增大而增大
B . 图象关于直线x＝0对称
C . 图象开口向上
D . 无论x取何值，y的值总是负数
6. （4分）从1，2，3这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）
A .
B .
C .
D .
7. （4分）如图所示的四个函数的图象分别对应的函数是① ;② ;③ ;④
，则a, b, c, d的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
8. （4分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出以下四个结论：①4ac－b2<0；②2a+b=0，③a+b+c<0；④若点B（，y1），C（，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2；其中正确结论是
A . ②③④
B . ①③④
C . ①②③
D . ①②④
9. （4分）(2019·柳州) 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （4分）二次函数y=ax2﹣bx（其中a＜0，b＞0）的大致图象是下图中的（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11. （5分） (2019九上·西城期中) 把抛物线y＝﹣x2+4x﹣3先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，则变换后的抛物线解析式是________．
12. （5分） (2017九上·越城期中) 抛物线的对称轴是直线________.
13. （5分）(2017·浙江模拟) 若关x的函数y＝kx2＋2x－1的图像与x轴仅有一个交点，则实数k的值为________。

14. （5分） (2018九上·南山期末) 如图，是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为________．
15. （5分）(2019·白山模拟) 如图，点A的坐标为（﹣1，0），点C在y轴的正半轴上，点B在第一象限，
CB∥x轴，且CA＝CB，若抛物线y＝a（x﹣1）2+k经过A，B，C三点，则此抛物线的解析式为________.
16. （5分）(2016·海曙模拟) 已知抛物线y=2x2+bx+c与直线y=﹣1只有一个公共点，且经过A（m﹣1，n）和B（m+3，n），过点A，B分别作x轴的垂线，垂足记为M，N，则四边形AMNB的周长为________．
三、解答题(本大题有8小题，共80分。

)。

(共8题；共80分)
17. （8分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。

⑴求这个二次函数的表达式；
⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C 为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
18. （8分） (2018九上·北京期末) 如图所示是两张形状、大小相同但是画面不同的图片，把两张图片从中间剪断，再把四张形状相同的小图片（标注a、b、c、d）混合在一起，从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
19. （8分）(2020·宁波模拟) 设二次函数y1=（x-a）（x-a-1）+（x-3），其中a为实数。

（1）当a=0时，求函数y1的图象的顶点坐标；
（2）若不论a为何值，二次函数y1的顶点都在同一函数y2的图象上，求函数y2的表达式；
（3）若二次函数y1的图象与x轴正半轴始终有交点，求a的取值范围。

20. （8分）(2020·抚顺) 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元.在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）
与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
21. （10分） (2016九上·惠山期末) 在一个不透明的口袋中，放有三个标号分别为1，2，3的质地、大小都相同的小球．任意摸出一个小球，记为x，再从剩余的球中任意摸出一个小球，又记为y，得到点（x，y）．（1）用画树状图或列表等方法求出点（x，y）的所有可能情况；
（2）求点（x，y）在二次函数y=ax2﹣4ax+c（a≠0）图象的对称轴上的概率．
22. （12分） (2016九上·宁江期中) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交A（﹣1，0）B（3，0）两点，直线l与抛物线交于A，C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线AC的函数表达式；
（3）若点M是线段AC上的点（不与A，C重合），过M作MF∥y轴交抛物线于F，交x轴于点H，设点M的横坐标为m，连接FA，FC，是否存在m，使△AFC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
23. （12分） (2019九上·温州月考) 在美化校园的活动中，某综合实践小组的同学借如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形的花圃ABCD（篱笆只围AB、BC两边）设AB=xm.
（1）若想围得花圃面积为192cm2 ，求x的值；
（2）若在点P处有一棵小树与墙CD、AD的距离分别为15m和6m，要将这棵树围在花圃内（含边界，不考虑树干的粗细），求花圃面积S的最大值.
24. （14.0分）(2019·抚顺模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点C，与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）.
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）将△AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′C′与△BOC重叠部分的面积为S，A与B重合时停止平移，求S与t的函数关系式；
（3）点P在x轴上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B′，若点B′落在这个抛物线的对称轴上，请直接写出所有符合条件的点P的坐标.
参考答案
一、选择题(本大题有10小题，每小题4分，共40分。

) (共10题；共40分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) (共6题；共30分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(本大题有8小题，共80分。

)。

(共8题；共80分)
17-1、
18-1、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、
21-1、21-2、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、
24-3、。