鲁科版高中物理必修第一册课后习题 第2章 第2节 位移变化规律

第2章匀变速直线运动
第2节 位移变化规律 课后篇巩固提升
合格考达标练
1.做匀变速直线运动的质点的位移随时间变化的规律是s=(24t-1.5t 2) m,则质点速度为零的时刻是( ) A.1.5 s
B.8 s
C.16 s
D.24 s
v 0=24m/s,加速度大小a=3m/s 2,所以质点的速度为零的时刻t=v 0a
=
243
s=8s 。

2.一物体由静止开始做匀加速直线运动。

在时间t 内的位移为s,则它在时间2t 内的位移为( ) A.2s
B.4s
C.s 2
D.s
4
s=12at 2,得s'=12
a(2t)2=4s,选项B 正确。

3.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为( ) A.1∶2
B.1∶4
C.1∶√2
D.2∶1
解析由0-v02=2as得s1
s2=v012
v022
,故s1
s2
=1
2
2=1
4
,B正确。

4.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑,经过斜面中点时速度为2
m/s,则物体到达斜面底端时的速度为( )
A.3 m/s
B.4 m/s
C.6 m/s
D.2√2 m/s
v2=2as,(2m/s)2=2a·s
2
,故v=2√2m/s,D正确。

5.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速度是15 m/s2,该路段限速60 km/h。

则该车是否超速( ) A.超速 B.不超速
C.无法判断
D.刚好是60 km/h
v,则v2=2as,得v=30m/s=108km/h>60km/h,车超速,选项A正确。

6.骑自行车的人以5 m/s的初速度匀减速地上一个斜坡,加速度的大小为0.4 m/s2,斜坡长30 m,骑自行车的人通过斜坡需要多长时间?
s=v0t+1
2
at2
代入数据解得t1=10s,t2=15s。

由于斜坡不是足够长,用10s的时间就到达坡顶,自行车不可能倒着下坡,所以15s是不合题意的。

7.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距,已知某高速公路的最高限速为120 km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为0.5 s,刹车产生的加速度为4 m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少?
v0=120km/h=100
3
m/s刹车,在“反应时间”内汽车做匀速运动,后做匀减速运动到停止。

汽车做匀速运动位移s1=v0t
汽车做匀减速运动位移s2=-v02
2a
汽车间距至少为s=s1+s2
解得s=156m。

等级考提升练
8.某质点从静止开始做匀加速直线运动,已知第3 s 内通过的位移是2 m,则物体运动的加速度为( ) A.3 m/s 2 B.4
3
m/s 2
C.4
5 m/s 2
D.5 m/s 2
内的位移s=12
at 2,2s 内的位移s'=12
at'2,则s-s'=2m,解得a=45
m/s 2。

选项C 正确。

9.一辆汽车以20 m/s 的速度沿平直公路匀速行驶,突然发现前方有障碍物,立即刹车,汽车以大小是5 m/s 2的加速度做匀减速直线运动,那么刹车后2 s 内与刹车后6 s 内汽车通过的位移大小之比为( ) A.1∶1 B.3∶4 C.3∶1
D.4∶3
t 0=205
s=4s,故刹车后2s 内及刹车后6s 内汽车的位移大小分别为
s 1=v 0t 1+1
2
at 12=20×2m+1
2
×(-5)×22m=30m,s 2=v 0t 0+1
2
at 02=20×4m+1
2
×(-5)
×42m=40m 。

故s 1∶s 2=3∶4,选项B 正确。

10.甲、乙两物体在同一直线上运动,它们的v-t 图像如图所示。

若t=0时刻两物体相向运动且相距25 m,则在前2 s 的时间内( )
A.甲、乙两物体相遇一次
B.甲、乙两物体相遇两次
C.甲、乙两物体相遇三次
D.甲、乙两物体不相遇
v-t 图像的斜率表示加速度,可得甲、乙两物体的加速度分别为a 甲=-202.0
m/s 2=-10m/s 2,a 乙=
10
1.0
m/s 2=10m/s 2,设经过时间t 两物体速度相等,
则v=v 甲0+a 甲t=v 乙0+a 乙t,由图知甲、乙的初速度分别为v 甲0=20m/s,v 乙
=-10m/s,则得t=1.5s;在t 时间内,甲、乙的位移分别为s 甲=
v 甲0+v 2
t,s 乙
=v 乙0+v 2
t,甲、乙位移之差Δs=s 甲-s 乙=
v 甲0-v 乙0
2
t=
20-(-10)
2
×1.5m=22.5m<25m,
因此甲、乙两物体不相遇,故D 正确。

11.汽车由静止开始做匀加速直线运动,速度达到v 时立即做匀减速直线运动,最后停止,运动的全部时间为t,则汽车通过的全部位移为( )
A.1
3vt
B.1
2vt
C.23
vt D.14
vt
:汽车在加速过程中的平均速度为12
v,在匀减速过程中的平均速度也为1
2
v,故全部位移s=1
2
vt 。

解法二:汽车的速度—时间图像如图所示,由于图像与时间轴所围“面积”等于位移的大小,故位移x=1
2vt,B 对。

12.为了安全,汽车过桥的速度不能太大。

一辆汽车由静止出发做匀加速直线运动,用了10 s 时间通过一座长120 m 的桥,过桥后的速度是14 m/s 。

请计算:
(1)它刚开上桥头时的速度为多大? (2)桥头与出发点的距离是多少?
设汽车刚开上桥头的速度为v 1
则有s=
v 1+v 22t
v 1=2s t
-v 2=
2×120
10
m/s-14m/s=10m/s 。

(2)汽车的加速度
a=v2-v1
t =14-10
10
m/s2=0.4m/s2
桥头与出发点的距离s'=v12
2a =100
2×0.4
m=125m。

(2)125 m
13.某辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为0.5 m/s2,达到30 m/s时,突然发现前方有障碍物,便立即制动,做匀减速直线运动的加速度大小为3 m/s2。

求:
(1)汽车由启动至停下来全过程的运动时间。

(2)运动全过程的位移。

加速的时间t1=v
a1=30
0.5
s=60s
减速时间t2=v
a2=30
3
s=10s
全过程运动时间t=t1+t2=70s。

(2)解法一利用平均速度求解
加速位移s1=1
2vt1=1
2
×30×60m=900m
减速位移s2=1
2vt2=1
2
×30×10m=150m
总位移s=s1+s2=1050m。

解法二利用速度与位移的关系式
加速位移s1=v 2
2a1=302
2×0.5
m=900m
减速位移s2=v 2
2a2=302
2×3
m=150m
总位移s=s 1+s 2=1050m 。

(2)1 050 m
14.某一做直线运动的物体的v-t 图像如图所示,根据图像求:
(1)物体距出发点的最远距离。

(2)前4 s 内物体的位移。

(3)前4 s 内物体通过的路程。

物体距出发点最远的距离
s m =1
2
v 1t 1=1
2
×4×3m=6m。

(2)前4s 内的位移大小
s=s 1-s 2=1
2
v 1t 1-1
2
v 2t 2=1
2
×4×3m -1
2
×2×1m=5m。

(3)前4s 内通过的路程
l=s 1+s 2=1
2
v 1t 1+1
2
v 2t 2=1
2
×4×3m+1
2
×2×1m=7m。

(2)5 m (3)7 m
15.一物体做匀变速直线运动,某时刻的速率为4 m/s,2 s 后的速率变为10 m/s,求:
(1)在这2 s内该物体可能的加速度大小。

(2)在这2 s内该物体的可能位移大小。

:①沿某一方向匀加速运动,达到10m/s。

②先沿某一方向做匀减速运动,速度减为零后,又反向匀加速运动,达到10m/s。

(1)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则
a1=v-v0
t
=3m/s2;
若为第二种情况,则a2=v-v0
t =-10-4
2
m/s2=-7m/s2。

(2)设初速度方向为正方向,若为第一种情况,则s1=v0t+1
2
a1t2=14m
若为第二种情况,则s2=v0t+1
2
a2t2=-6m,负号表示位移的方向与正方向相反。

2或7 m/s2(2)14 m或6 m。