湖南省怀化市数学高二上学期理数第一次月考试卷

湖南省怀化市数学高二上学期理数第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二下·南宁月考) 某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：）的数据，绘制了下面的折线图。

已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（）
A . 最低气温与最高气温为正相关
B . 10月的最高气温不低于5月的最高气温
C . 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月
D . 最低气温低于的月份有4个
2. （2分）已知变量x与变量y之间具有相关关系，并测得如下一组数据：
x651012
y6532
则变量x与y之间的线性回归直线方程可能为（）
A . =0.7x﹣2.3
B . =﹣0.7x+10.3
C . =﹣10.3x+0.7
D . =10.3x﹣0.7
3. （2分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产品数量之比为2；4：3：5，现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，样本中产品丁有100件，则此样本容量n等于（）
A . 220
B . 240
C . 260
D . 280
4. （2分） 1337与382的最大公约数为（）
A . 3
B . 382
C . 191
D . 201
5. （2分） (2015高三上·丰台期末) x2＞0是x＞0的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也必要条件
6. （2分） (2019高二上·尚志月考) 用秦九韶算法求多项式在
时的值时，其中的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2017·衡阳模拟) “石头、剪刀、布”，又称“猜丁壳”，是一种流传多年的猜拳游戏，起源于
中国，然后传到日本、朝鲜等地，随着亚欧贸易的不断发展，它传到了欧洲，到了近代逐渐风靡世界．其游戏规则是：出拳之前双方齐喊口令，然后在话音刚落时同时出拳，握紧的拳头代表“石头”，食指和中指伸出代表“剪刀”，五指伸开代表“布”．“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”．若所出的拳相同，则为和局．小千和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛，则小千和大年比赛至第四局小千胜出的概率是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为（）
A . 7元
B . 37元
C . 27元
D . 2337元
9. （2分）执行下列程序后，输出的i的值是（）
A . 5
B . 6
C . 10
D . 11
10. （2分）(2017·青岛模拟) 已知实数x∈[1，10]，执行如图所示的程序框图，则输出的x不大于63的概率为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）一个年级有12个班,每个班有50名同学,随机编号1,2，…，50，为了了解他们在课外的兴趣，要求每班第40号同学留下来进行问卷调查,这里运用的抽样方法是（）
A . 抽签法
B . 有放回抽样
C . 随机抽样
D . 系统抽样
12. （2分） (2016高二下·长治期中) 从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高二上·高邮期中) 命题“∃x＜3，x2＞9”的否定是________．
14. （1分） (2016高二上·南昌开学考) 如图，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________．
15. （1分）由正整数组成的一组数据x1 ， x2 ， x3 ， x4 ，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为________．(从小到大排列)
16. （1分）(2012·江苏理) 现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是________．
三、解答题 (共6题；共45分)
17. （5分）（1）将101111011（2）转化为十进制的数；
（2）将53（8）转化为二进制的数．
18. （10分） (2016高二下·金堂开学考) 高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（1）若成绩在区间[14，16）内规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数；
（2）请根据频率分布直方图估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）．
19. （10分） (2016高二下·金沙期中) 随着我国经济的迅速发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如表：
年份20102011201220132014
时间代号x12345
储蓄存款y （千亿元）567810
附：回归方程中， = ．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）用所求回归方程预测该地区今年的人民币储蓄存款．
20. （5分）(2016·天津模拟) 为迎接2016年“猴”年的到来，某电视台举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有三个选项，问题B有四个选项，每题只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金1千元，正确回答问题B可获奖金2千元．活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答正确，则继续答题，否则该参与者猜奖活动终止．假设某参与者在回答问题前，选择每道题的每个选项的机会是等可能的．（Ⅰ）如果该参与者先回答问题A，求其恰好获得奖金1千元的概率；
（Ⅱ）试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大．
21. （10分）(2016·安徽模拟) 已知正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．
（1）在三角形内部随机取一点P，求满足|PB|≥1且|PC|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F这6点中任选3点，记这3点围成图形的面积为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．
22. （5分）(2017·辽宁模拟) 某市为了制定合理的节电方案，供电局对居民用电进行了调查，通过抽样，获得了某年200户居民每户的月均用电量（单位：度），将数据按照[0，100），[100，200），[200，300），[300，400），[400，500），[500，600），[600，700），[700，800），[800，900]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数；
（Ⅱ）从样本里月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户，用X表示月均用电量不低于800度的用户数，求随机变量X的分布列及数学期望．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共45分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、20-1、
21-1、21-2、
22-1、。