基于DEA模型的粮食生产型家庭农场的适度经营规模

基于DEA模型的粮食生产型家庭农场的适度经营规模
王琳;方嫣然;张元朋;刘华
【摘要】为合理确定粮食生产型家庭农场的适度经营规模,更好地促进家庭农场的健康发展,以南京市6个涉农县(市、区)粮食生产型家庭农场的专项调查数据为基础,运用DEA模型估算其适度发展的经营规模.结果表明:南京市粮食生产型家庭农场的水稻和小麦适度种植规模分别为53.34～66.67 hm2和26.68～33.33 hm2,即粮食生产型家庭农场的水稻和小麦种植规模必须达到合适规模才能使生产的投放产出效率达到最大;粮食生产型家庭农场的经营规模合适,能降低粮食单位面积的生产成本、提高农业生产率、增加生产经济效益.
【期刊名称】《贵州农业科学》
【年(卷),期】2018(046)008
【总页数】5页(P161-165)
【关键词】DEA模型;家庭农场;适度规模;粮食生产
【作者】王琳;方嫣然;张元朋;刘华
【作者单位】南京农业大学经济管理学院,江苏南京210095;南京农业大学经济管理学院,江苏南京210095;南京农业大学经济管理学院,江苏南京210095;南京农业大学经济管理学院,江苏南京210095
【正文语种】中文
【中图分类】S-9
2018年的中央1号文件指出，乡村振兴的重点是产业兴旺，以农业供给侧结构性改革为主线，加快构建现代农业产业经营体系。

适度发展家庭农场是丰富现代农业新型经营主体的主要形式，也是实现乡村振兴的重要内容。

发展粮食生产型家庭农场，有利于土地适度集中，降低单位面积的粮食生产成本，提高农业劳动生产率，保障粮食安全。

目前，粮食生产型家庭农场仍处于探索发展阶段，并存在规模经营的适度范围不明晰和生产要素配置不完善等问题，因此开展相关研究具有重要的现实意义和政策价值。

从已有文献情况来看，学者们对家庭农场发展的适度规模问题开展了有益探索和讨论，其中蒋飞等[1-2]利用宏观数据，采用数据包络分析模型，测算了省级层面的农业生产效率；郭庆海[3]研究认为，在土地可获性情况下可实现土地规模经营；张绪科[4]指出，家庭农场以6.66 hm2左右规模更具优势；陈海霞等[5]从农业劳动力、耕地资源变化、家庭投资能力及农民收入的期望值等方面测算了江苏省未来几年内粮食生产型家庭农场的适度规模。

已有研究主要采用宏观数据进行分析，具有一定局限性，不能充分考虑到各个家庭农场之间的差异性，无法很好地识别和控制其他因素的影响，进而造成估算偏差。

同时现有研究主要集中于省级层面家庭农场适度规模经营的大小测算，但鉴于不同作物品种的差异性，不加区分地开展分析可能造成估算不精确和现实指导价值不强等问题，故而应充分注意到不同作物种植品种家庭农场适度规模经营的差异，针对不同种植品种家庭农场的考察具有必要性和现实性。

因此，以单一粮食作物品种为研究对象，利用微观调查数据，运用DEA数据包络分析法，分析和测算南京市粮食生产型家庭农场的适度经营规模，以期为粮食生产型家庭农场规模的适度和更快更好发展提供参考。

1 调查研究方法
1.1 调查方法
根据研究要求，选取南京市江宁、浦口、六合、溧水、高淳和栖霞6个涉农县(市、区)为调研地区，从相关部门获取所有粮食型生产家庭农场的名单，利用随机抽样
的方法确定调查名单，采用入户面访式进行问卷调查。

问卷内容包括家庭农场的人口和劳动力等基本特征信息，重点调查其农业生产投入、农业产出、销售和雇工等情况。

1.2 数据包络模型的构建
1.2.1 指标选择根据粮食生产型家庭农场的投入产出具体情况，以单位面积的作物产值为产出指标，将农资成本、农机作业成本、土地租金、田间管理及其他等4
个变量作为生产要素投入指标。

1) 农资成本。

由于不同粮食作物的农资投入成本
及指标存在一定差异，因此水稻的农资投入成本变量主要为种子、肥料、农药和育秧等指标；小麦的农资投入成本变量主要为种子、肥料和农药等指标。

2) 农机作
业成本。

包括农机耕地、整地、插秧或直播、植保、收获、烘干、田间运输和灌排水等变量指标。

为统一标准，农机投入的费用统一为购买农机服务所需费用。

3)
土地租金。

主要为土地流转费用，由于调查的家庭农场大多种植水稻和小麦两种作物，同时结合一般家庭农场成本计算惯例，将土地流转费用按种植作物收益情况，以7∶3比例分摊到水稻和小麦作物上。

4) 田间管理及其他。

家庭农场在经营过程中，一般只计算雇工成本，因此研究选取农户家庭雇工费为田间管理费，即支付雇工的工资费用。

家庭农场经营是以实现农地收益最大化为目标，因此产出指标用单位面积的总产值衡量。

1.2.2 模型构建数据包络分析(Data Envelopment Analysis, DEA)是以生产函数
理论为基础的一种评价相对效率的重要方法，该方法适用于多投入、多产出类型各决策单元(DMU)的规模技术评价，被广泛运用于技术进步、技术创新、成本收益
及资源配置等的分析[6-8]。

具体模型如下：假设有n个评价对象，每个评价对象是1个决策单元DMU，分别
有m种投入指标和n种产出指标，将其中的一个 DMU作为被评价单元，所有DMU则构成评价参考集，并根据各DMU与生产前沿面的距离状况，判断各DMU是否为DEA有效。

xj=(x1j, x2j,…xmj)T>0,(j=1,2,…n)
yj=(y1j, y2j,…ymj)T>0,(j=1,2,…n)
假设上式的最优解为λ*、s*-、θ*，则有如下结论和经济含义。

1) 若θ*=1，且
s*+= 0，s*-=0，则其决策单元 DMUj0的生产活动同时满足技术有效和规模有效；
2) 若θ*<1，则决策单元 DMUj0的 DEA无效，即生产活动既不能满足技术效率
最优，同时也不能使规模效率达到最佳。

3) 用λj最优值判别 DMU的规模收益情况。

若( j=1，2，…，n)，则决策单元DMUj0的规模效益不变；若则DMUj0的
规模效益递增，若则 DMUj0规模效益递减。

将各规模区间的投入产出指标导入模型，运用DEAP 2.1软件进行测算，再将数据导入EMS 1.3测算超效率。

1.2.3 决策单元面积的划分考虑到数据的可获得性和样本的个体差异，投入产出指标的决策单元按面积划分为3.33～6.67 hm2、6.68～10 hm2、10.01～13.33
hm2、13.34～16.67 hm2、16.68～20 hm2、20.01～26.67 hm2、26.68～33.33 hm2、33.34～53.33 hm2、53.34～66.67 hm2和大于66.68 hm2共10
个单元,并按面积估算投入产出指标的加权平均值，以降低样本估算误差。

2 结果与分析
2.1 调查结果
调查对象均为当地粮食生产型家庭农场的农场主，能较好地代表当地粮食生产型家庭农场的基本情况。

调查粮食生产型家庭农场的样本数为95户，部分家庭农场进行稻麦连作，既生产水稻又生产小麦。

因此，水稻与小麦生产有效样本数分别为
77户和69户。

2.2 样本特征
调查样本家庭农场多通过村集体进行土地流转，农场主年龄多为40～60岁且文化程度普遍较低的中年男性。

农忙时需雇工的家庭农场占调查样本的84%，需常年
雇工的占28%，不雇工的占2%。

土地经营面积为20 hm2左右,农机作业面积占
农场总面积的90%，农机库房面积平均为88 m2。

农场主每年租用土地的租金为600元/667m2左右。

在社会化服务方面，农场可得到合作社和政府的支持。

但合作社仅提供技术和农机等服务，极少开展农资供应、农产品加工和销售等服务。

因此，仅有21%的家庭
农场加入合作社，且家庭农场出资额占合作社出资总额的比例较低。

2015年，南京市出台扶持新型农业经营主体贷款政策后，仅有37%的家庭农场通过“金陵惠
农贷”获得贷款，由于通过金融机构贷款比较复杂，大部分都是通过亲友无息借款解决资金问题。

多数家庭农场主对于现行政策比较满意，认为政府非常支持家庭农场的发展。

2.3 水稻不同种植规模的生产效率
2.3.1 产值和效益由表1可知，家庭农场不同规模种植水稻的产值存在一定差异。

在划分的10个决策单元面积中，以53.34～66.67 hm2规模种植水稻的产值最高，为25 622.19元/hm2；16.68～20.00 hm2其次，为24 797.60元/hm2；
20.01～26.67 hm2最低，为21 724.14元/hm2。

从种植效益看，以6.68～
10.00 hm2规模种植水稻的生产效益最高，为7 781.11元/hm2；10.01～13.33 hm2其次，为6 296.85 元/hm2；26.68～33.33 hm2最低，为3 193.40元
/hm2。

说明，不同水稻规模种植的产值与效益存在一定差异。

表1 南京市家庭农场不同规模种植水稻的投入产出水平及效益Table 1 The
input-output level and the benefit of rice planting in different scales of
family farms in Nanjing City种植规模(hm2)Planting scale产值(元
/hm2)Output value投入 Input cost农资(元/hm2)农机作业(元/hm2)土地租金(元/hm2)田间管理及其他(元/hm2)总计(元/hm2)效益(元/hm2)Benefits3.33～6.6722 668.675 067.474 467.775 772.112 758.6218 065.974 602.706.68～10.0024 497.754 272.864 212.895 652.172 578.7116 716.647 781.1110.01～13.3322 068.974 302.853 508.256 116.941 844.0815 772.116 296.8513.34～16.6724 587.715 172.415 757.125 802.101 859.0718 590.705 997.0016.68～20.0024 797.605 382.314 677.665 832.082 638.6818 530.736 266.8720.01～26.6721 724.145 772.114 407.805 532.232 533.7318 245.883 478.2626.68～33.3324 422.795 952.025 967.026 356.822 953.5221 229.393 193.4033.34～53.3323 343.334 827.595 397.305 757.122 998.5018 980.514 362.8253.34～66.6725 622.194 287.865 547.235 952.024 287.8620 074.965
547.23 >66.6824 452.775 532.235 187.416 536.733 988.0121 244.383 208.40
2.3.2 生产效率从表2看出，南京市粮食生产型家庭农场不同规模种植水稻的综合技术效率、纯技术效率、规模效率和超效率存在一定差异。

1) 综合技术效率。

不同规模种植水稻的综合技术效率平均为0.946，即平均投入产出效率较高。

其中，种植规模为3.33～6.67 hm2、20.01～53.33 hm2和大于66.68 hm2的综合技术效率均低于平均水平，即投入产出效率较低；种植规模为13.34～16.67 hm2和16.68～20 hm2的综合技术效率均高于平均水平，但投入产出的综合技术效率没有达到最大化；种植规模为6.68～13.33 hm2和53.34～66.67 hm2的综合技术效率为1，实现了投入产出综合技术效率的最大化。

2) 纯技术效率。

水稻不同规模种植水稻的纯技术效率平均为0.969。

其中，种植规模为26.68～33.33 hm2和大于66.67 hm2的纯技术效率低于平均水平，即纯
技术效率较低；种植规模为3.33～6.67 hm2和33.34～53.33 hm2的纯技术效
率高于平均水平，但没有实现最大化；种植规模为6.68～26.67 hm2和53.34～66.67 hm2的纯技术效率达到1，实现了投入产出纯技术效率的最大化。

3) 规模效率。

水稻不同种植规模的规模效率平均为0.976。

其中，种植规模为
3.33～6.67 hm2、20.01～26.67 hm2和33.34～53.33 hm2的规模效率低于平
均水平，即规模效率较低；种植规模为13.34～16.67 hm2、16.68～20.00 hm2、26.68～33.33 hm2和大于66.68 hm2的规模效率高于平均水平，即规模效率较高，但未达规模效率的最大化；种植规模为6.68～13.33 hm2和53.34～66.67 hm2的规模效率为1，实现了规模效率的最大化。

4) 超效率。

家庭农场水稻不同种植规模的平均超效率为1.0184。

其中，以
53.34～66.67 hm2种植规模的超效率最高，为1.388 7；6.68～10.00 hm2种植规模其次，为1.0887；10.01～13.33 hm2种植规模居第3位，为1.0809，均高于超效率的平均值。

表明，53.34～66.67 hm2种植规模可实现投入产出的最大化。

综上可知，水稻种植规模太小的家庭农场，其租用农机具作业的生产成本较大，使投入产出效率相对较低；种植规模太大的家庭农场，其负担的农机作业成本、田间管理费用和土地租金较高，从而使单位面积的土地投入成本上升。

因此，结合DEA模型的计量测度结果得出，南京市水稻生产型家庭农场的水稻最佳适度种植
规模为53.34～66.67 hm2。

表2 南京市家庭农场水稻不同规模种植的生产效率Table 2 Productivity of different rice planting scale in family farms of Nanjing City种植规模
(hm2)Planting scale综合技术效率Comprehensive technical efficiency纯技术效率Pure technical efficiency规模效率Scale efficiency超效率Super efficiency3.33～6.670.9060.9700.9340.930 76.68～
10.001.0001.0001.0001.088 710.01～13.331.0001.0001.0001.080 913.34～
16.670.9821.0000.9820.977 616.68～20.000.9851.0000.9850.979 520.01～26.670.9061.0000.9060.906 726.68～33.330.8860.8890.9980.887 833.34～53.330.9360.9760.9590.937 253.34～66.671.0001.0001.0001.388
7 >66.680.8630.8640.9991.006 6平均 Mean0.9460.9690.9761.018 4
2.4 小麦不同种植规模的生产效率
2.4.1 产值和效益表3可知，南京市粮食生产型家庭农场不同规模种植小麦的综合技术效率、纯技术效率、规模效率和超效率不同。

在划分的10个决策单元面积中，以16.68～20.00 hm2规模种植小麦的产值最高，为12 728.64元/hm2；6.68～10.00 hm2其次，为12 23
3.88元/hm2；40.01～53.33 hm2产值最低，为9 040.48元/hm2。

在小麦效益方面，以16.68～20.00 hm2规模种植小麦的效益
最高，为1 919.04元/hm2；20.01～26.67 hm2次之，为1 664.17元/hm2；40.01～53.33 hm2存在亏损，为1 634.18元/hm2。

综上所述，不同规模种植小麦的产值与效益结果趋势基本一致，相同种植规模小麦的产值与效益均低于水稻。

表3 南京市家庭农场不同规模种植小麦的投入产出水平及效益Table 3 Input-output level and benefits of wheat planting in different scales of family farms in Nanjing City种植规模(hm2)Planting scale产值(元/hm2)Output value投入 Input cost农资(元/hm2)农机作业(元/hm2)土地租金(元/hm2)田间管理及其他(元/hm2)总计(元/hm2)效益(元/hm2)Benefits3.33～6.6712 113.94 4 737.63 2 833.58 2 458.77 1 349.33 11 379.31 734.63 6.68～10.0012 233.88
3 568.22 2 923.5
4 2 638.68 1 559.22 10 689.66 1 544.23 10.01～13.3311 139.43 4 077.96 2 398.80 2 818.59 1 004.50 10 299.8
5 839.58 13.34～
16.6711 709.15 3 628.19 2 953.52 2 578.71 2 038.98 11 199.40 509.75
16.68～20.0012 728.64 3 808.10 2 833.58 2 773.61 1 394.30 10 809.60 1 919.04 20.01～26.6712 203.90 4 242.88 2 278.86 2 578.71 1 439.28 10
539.73 1 664.17 26.68～33.339 520.24 2 713.64 2 158.92 3 088.46 2 428.79 10 389.81 -869.57 33.34～40.0010 314.84 2 923.54 2 758.62 2 893.55 2 488.76 11 064.47 -749.63 40.01～53.339 040.48 3 448.28 2 623.69 2 653.67 1 949.03 10 674.66 -1 634.18 53.34～66.679 520.24 2 938.53 3 193.40 2 548.73 1 229.39 9 910.04 -389.81 >66.6810 119.94 3 223.39 2 473.76 2 983.51 1 559.22 10 239.88 -119.94
2.4.2 生产效率从表4看出，南京市粮食生产型家庭农场不同规模种植小麦的综合技术效率、纯技术效率、规模效率和超效率不同。

1) 综合技术效率。

小麦不同规模种植的平均综合技术效率为0.966，即小麦的总
体平均投入产出效率较高。

其中，种植规模大于40.01 hm2的综合技术效率低于
平均水平，即投入产出效率较低；种植规模为13.34～16.67 hm2的综合技术效
率高于平均水平，但投入产出效率没有达到最大化；种植规模为3.33～6.67 hm2、6.67～10.00 hm2、10.07～13.33 hm2、16.73～20.00 hm2、20.07～26.67
hm2、26.67～33.33 hm2和33.4～40.00 hm2的综合技术效率为1，均实现了
投入产出效率的最大化。

2) 纯技术效率。

所有种植规模的小麦纯技术效率均为1，即全部种植均实现了小
麦投入产出效益的最大化。

3) 规模效率。

小麦不同种植规模的规模效率平均为0.966。

其中，种植规模大于40.01 hm2的规模效率低于平均水平，规模效率较低；种植规模为13.34～16.67 hm2的规模效率超过平均水平，规模效率较高，但未实现规模效率的最大化；种
植规模为3.33～6.67 hm2、6.68～10.00 hm2、10.01～13.33 hm2、16.68～20.00 hm2、20.01～26.67 hm2、26.68～33.33 hm2和33.34～40.00 hm2的规模效率为1，实现了规模效率的最大化。

4) 超效率。

小麦不同种植规模的平均超效率为1.030 9。

其中，以26.68～33.33
hm2的种植规模的超效率最高，为1.247 0，实现了投入产出最大化； 20.01～26.67 hm2其次，超效率为1.175 7，均超过平均值。

表明，26.68～33.33 hm2种植规模可实现小麦投入产出的最大化。

综上可知，由于规模过小家庭农场负担的农机作业、田间管理费用和土地租金等较高，从而使其单位面积的土地成本投入上升，导致有规模无经济。

因此，结合投入产出效益和 DEA模型的计量测度结果表明，南京市粮食生产型家庭农场的小麦种植最佳适度规模为26.68～33.33 hm2。

表4 南京市家庭农场小麦不同种植规模的生产效率Table 4 Productivity of different wheat planting scale in family farms of Nanjing City种植规模
(hm2)Planting scale综合技术效率Comprehensive technical efficiency纯技术效率Pure technical efficiency规模效率Scale efficiency超效率Super efficiency 3.33～6.671.0001.0001.0001.041 06.68～
10.001.0001.0001.0001.028 610.01～13.331.0001.0001.0000.911 013.34～16.670.9741.0000.9741.091 916.68～20.001.0001.0001.0001.016 420.01～26.671.0001.0001.0001.175 726.68～33.331.0001.0001.0001.247 033.34～40.001.0001.0001.0001.092 240.01～53.330.7781.0000.7780.887 253.34～66.670.9511.0000.9510.931 1 >66.680.9261.0000.9260.918 2平均值
Mean0.9661.0000.9661.030 9
3 结论与讨论
研究结果显示，南京市粮食生产型家庭农场的水稻和小麦适度种植规模分别为53.34～66.67 hm2和26.68～33.33 hm2。

即粮食生产型家庭农场的水稻和小麦种植规模既不能太小也不能太大，必须达到合适规模才能使投放产出效率达到最大，否则由于租用农机具作业的生产成本增大，致使投入产出的效率相对较低，与朱启臻等[9]的研究结果一致。

调研结果表明，与种植水稻净收益相比，种植小麦的净收益很低，甚至出现亏本现象。

因此，粮食生产型家庭农场的适度规模主要以水稻种植面积来衡量，水稻的生产效益将影响粮食生产型家庭农场的最终生产效益。

南京市粮食生产型家庭农场的生产种植规模多在33.33 hm2以下，低于本次调查估算的粮食生产型家庭农场的
适度种植规模面积。

因此，应扩大家庭农场的粮食种植面积特别是水稻种植面积，从而实现适度规模经营。

针对以上结论提出以下建议：一是根据实际情况确定适度规模。

从调研结果看出，粮食种植规模过大或过小均不利于农场主增产增收和激发农民的生产积极性。

目前，在推动家庭农场适度经营的进程中，家庭农场主应根据自身的管理能力、物资条件、农技水平和劳动力等诸因素做出理智选择。

二是改善农业生产设施条件。

进行土地平整，建设高标准农田，提高机械化水平，提高劳动生产效率和规模种植效益，从而为实现粮食生产型家庭农场的适度规模经营创造条件。

三是加大农场主职业技能培训力度。

农场主既是管理者又是生产者，对其进行农业科技、农机操作、经营管理和财会统计等方面的培训十分必要，政府应定期开展相应的座谈交流会和培训班，及时向农场主宣传新知识、新技术和新政策。

四是促进农业社会化服务水平提升。

我国农村土地自实行家庭承包经营制度以来，农业社会化服务主体不断发展壮大，但仍然无法满足家庭农场发展规模经营的需求。

健全的农业社会化服务体系是农业适度规模经营发展的有力支撑，其将粮食生产型家庭农场主从产前、产中、产后部分生产经营环节中解放出来，专注于发挥自身优势。

[参考文献]
【相关文献】
[1] 蒋飞,厉伟.基于DEA-Malmquist指数的江苏省农业生产效率评价[J].贵州农业科
学,2017,45(2):167-170.
[2] 曾远东,王威,李学术,等.基于DEA模型的西部地区农业生产效率研究[J].山东农业大学学报(社会科学版),2017,19(1):37-44,6.
[3] 郭庆海.土地适度规模经营尺度：效率抑或收入[J].农业经济问题,2014(7):4-10.
[4] 张绪科.农业适度规模经营的优点[J].现代农业科技,2016(5)：317,320.
[5] 陈海霞,王新迎,刘华周.江苏省粮食生产型家庭农场适度规模的测算[J].江苏农业学
报,2014,30(6):1506-1511.
[6] 陈庆根,杨万江.中国稻农生产经济效益比较及影响因素分析——基于湖南、浙江两省565户稻农的生产调查[J].中国农村经济,2010(6):16-24.
[7] 陈书章,徐峥,任晓静,等.我国小麦主产区综合技术效率波动及要素投入优化分析[J].农业技术经济,2012(12):39-50.
[8] 贺志亮,刘成玉.我国农业生产效率及效率影响因素研究——基于三阶段DEA模型的实证分析[J].农村经济,2015(6):48-51.
[9] 朱启臻,胡鹏辉,许汉泽.论家庭农场：优势、条件与规模[J].农业经济问题,2014,35(7):11-17,110.。