自行车里的数学问题

二、研究变速自行车能组合 出多少种速度？不同的组合
速度效果有何不同，该怎样合 理搭配？
探究： 这辆自行车能变化 出多少种速度呢？
前齿轮齿数为：
48
40
共2×6=12种组合
后齿轮齿数为：28
24
20 18 16
14
思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行车
走得最远？
思考：蹬同样的圈数，哪种组合使自行 车走得最远？为什么？
同学们，你们都认识自行车吧， 你认识的自行车有哪些种类呢？
生活中常见的自行车有：普通自 行车、变速自行车、电动自行 车……
1、你了解到的普通自行车和 变速自行车基本构造吗？
2、想一想:自行车中的哪些 部件是使其向前运动的主要 部件？
学习目标1
一、研究普通自行车的速 度与内在结构的关系
秘密!
你知道自行车是怎样向前运动的吗？
例如：爬坡？逆风？
不同的组合效果不同
前、后齿轮齿数相差大的，比值就大，这种 组合走得就远。因而车速快，但骑车人较费 力。 前、后齿轮齿数相差比值较少时，车速较慢， 但骑车人较省力。
一种变速自行车有2个前 齿轮，分别有46和38个 思考题： 齿，有4个后齿轮，分别 有20、16、14、12个齿， 车轮的直径66cm
自行车运动员在进行公路赛的时候，有两 段特殊的路段:
顺风路段
请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿 轮。
作业
1、一辆自行车的车轮直径是0.7米， 前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿， 蹬一圈自行车前进多少米？ 2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14 个齿，蹬一圈自行车前进5米，求自行 车的车轮直径。（保留两位小数）
脚蹬
前齿轮带动 后齿轮转 后齿轮带 动后轮转
后轮推 动前轮 转
3、有人说：蹬一圈车轮就转一 圈，走的路即是车轮的后 齿轮也就不止转一圈，后轮不止转 一圈 。所以先要求蹬一圈，后齿轮 转几圈。
4、讨论：为什么前齿轮转一圈， 后齿轮转几圈？
∵ 前齿轮转的圈数× 前齿轮的齿数= 后齿轮转的圈数× 后齿轮的齿数
前齿轮
后齿轮
48
车轮直径：71cm
16
同学们，你能算出蹬一圈，能走多远吗？ 列式：3.14×71×(48/16) =668.82(cm)
算一算：
一种26自行车，前齿轮26个齿，后 齿轮13个齿，车轮半径33厘米，蹬 一圈可前进多少厘米？
26 3.14×33×2× = 414.48（cm） 13
学习目标2
也就是前齿轮转一圈，
∴后齿轮转圈数＝
前齿轮的齿数 后齿轮的齿数
圈
问题：前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？
前轮齿数
后轮齿数 后轮转动圈数
48
48 36
16
12 12
48:16=3
48:12=4 36:12=3
5、蹬一圈，自行车走的距离计算公式：
车轮周长×（前齿轮的齿数/ 后齿轮的齿数）
思考：
有人说计算蹬一圈，自行车走的距离 的关键是要知道前后齿轮的齿数比， 你认为对吗？为什么？
3.已知：前齿轮齿数为：26 后齿轮齿数为：16 车轮直径为：66cm 问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？ ②小明家距离学校大约500米，从 家到学校至少要蹬多少圈？
通过这节课的学习， 你有什么收获?