陕西省吴起高级中学2020学年高二数学上学期第一次月考试题(基础卷)文

吴起高级中学2020学年第一学期第一次月考
高二文科数学基础卷
说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：(共12小题，每小题5分，共计60分) 1.已知
31
=-+a a
n n ，则数列{a n }是( )
A. 等差数列
B. 等比数列
C. 常数列
D. 不能确定 2.已知等差数列
{}a n
中，21
=--a
a n n
(n ≥2)，且11=a ，则这个数列的第10项为( )
A ．18
B ．19
C ．20
D ．21 3.在△ABC 中，下列各式正确的是（ ） A A bc c b a cos 22
2
2
-+=； B A bc b a c
cos 22
2
2
--=； C
A bc c a b
cos 22
2
2
--=；
D ab C c b a
2cos 2
22
-++=
.
4.在△ABC 中，a ＝15，b ＝10，A ＝60°，则sinB =（ ）
A
36. B.31
C.
2
1
D.33
5.已知等比数列{
a
n
}的首项
a 1
＝1，公比q ＝－2，则a 5
等于( )
A ．-16
B ．16
C ．32
D ．－32 6.已知数列{
a
n
}为等差数列,
95
4
=+a
a ，则=+a a 81 （ ）
A 3
B -3
C 9
D -9
7.在△ABC 中，已知a=4，b=32，c=2，则B cos 的值是（ ）
A 13
B 3
2- C 1
2 D 2
1
-
8.一个等比数列的前4项是a ，x ，b,2x ，则 a
b
等于( )
A. 14
B. 1
2 C. 1
3 D. 23
9.已知数列{
a
n
}为等差数列，
85
3
=+a
a ，则a 4等于 （ ）
A 8
B 4
C -4
D 2
10.在△ABC 中，已知a ＝4，b ＝6，C ＝120°，则边c 的长是（ ）
A.9
B.3
C.32
D.192 11.在等比数列{
a
n
}中，
44
=a
，则=a a 62.( )
A ．4
B ．8
C ．16
D ．32
12.在△ABC 中，已知a ＝1，c ＝2，B ＝150°,则△ABC 的面积为（ ）
A. 1
2 B.2
3
C.
2
2
D.1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：(每题5分，共20分) 13.已知数列{a
n
}为等差数列，且
a 5
＝11，a 8
＝5，则公差d ＝_____
14．已知数列{a
n
}为等比数列，且
a 1
＝2，q ＝2，则s
5
＝____
15.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若A =60°，C=45°, a =1，则c=
16.平行四边形ABCD 中，∠B=60°，AB=2，BC=1，则对角线AC 的长是 ．
三．解答题：（共70分） 17．(10分)等差数列{a
n
}中，已知
209
=a
，3512=a ，求公差d.
18．(12分)设等比数列{
a
n
}，
9,343
-==a a
，求a 6。

19.(12分)在ABC ∆中,23BC =,60A =︒， AC=4，求△ABC 的面积的值。

20.(12分)在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知3a =， 2b =， 3
1
cos =C ，求边c 和B cos 的值。

21.(12分)在各项都为正数的等比数列{a
n
}中， 已知q ＝2，
646
5
=a
a ，求{a n }的通项公
式及s
5。

22.(12分)设等比数列{a
n
}的公比为正数，
4,223
1
+==a a a
（1）求{
a n
}的通项公式；
（2）设{}b n
是首项为1，公差为2的等差数列．求数列{}b a n
n
+的前n 项和。

一、选择题： ABADBC CBBDCA 二．填空题： 13. -2 14. 62 15.
3
6 16. 3 三，解答题
17.解：35112081
12
1
9
=+==+=d d a a a a
解得d=5 18.解：由33
4-==
a
a q ，813)3(3
336-=⨯==-q a a
19. 解：由正弦定理
B
b
A a sin sin =
代入得sinB=1,所以2
B π
=
,则AB=2
所以三角形的面积为32 20. 解：由
C ab b a c
cos 22
22
-+= 得c=3
ac B b c a
2cos 2
22
-+=
得 cosB=9
7
21.解：∵a 3a 5＝64＝a 2
4，∴a 4＝8.或a 4＝-8（舍）
13
41
==
q
a a
所以
21
-=n n a
315
=s
22解：（1）设q 为等比数列{
a
n
}的公比，则由4,2231+==a a a 得4222
+=q q
解得q=2或q=-1（舍）
所以
2n
n a =
（2）由已知可得12)1(21-=-+=n n b
n。

所以
)12(2-+=+n n
n n b a
22
)1(221)1(22122-+=-+⨯+--=+n s n n
n n n n。