018.中学生数学知识建构水平差异性的实验研究

第13 卷第2 期数学教育学报Vol.13, No.2 2004 年5 月JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION May, 2004
中学生数学知识建构水平差异性的实验研究
张程1，张景斌2
（1．语文出版社，北京100010；2．首都师范大学教育科学学院，北京100037）摘要：中学生数学知识建构水平具有差异性．这种差异性主要反映在数学认知结构中知识的广度不同；建立认知结构的知识
基础不同；知识间联系的程度与方式不同．学生的数学认知结构图式主要有 4 种形式：层次网络式，锁链连接式，散射分布
式及语言描述式．中学生数学知识建构水平与他们的数学成绩间具有显著的相关性．
关键词：建构；认知；认知结构
20 世纪80 年代以来，随着建构主义的发展，其理论对数学教育研究与实践的影响日渐深刻．建构主义关于知识不是对现实的准确表征，而是一种解释与假设的观点；不同的人看到事物的不同方面，因此对于世界的理解和赋予意义由个体自己决定的观点；皮亚杰的学习从属于发展，同样的学习情景对不同发展阶段的人会产生不同效果的观点等，对国内外数学学习心理、数学教学模式等问题的研究产生了重要影响．例如，美国学者Ed Dubinsky 等人提出的APOS（Action
——操作、Process——过程、Object——对象、Schema——图式）数学学习理论，对建构主义学习中的意义赋予过程进行了详细的分析[1]；贾斯珀（Jasper）建构主义教学案例研究[2]等．我国学者的研究重点在建构主义的数学学习理论研究与数学教学研究两方面．综观建构主义观点下的数学教育研究，我们感到对于学生数学认知结构建构水平的研究比较缺乏[3~5]．我们对中学生数学知识建构水平的实验研究，目的是要验证学生的数学知识建构水平是有差异的．这种差异性主要体现在认知结构中知识的广度；认知结构的层次性和逻辑性等方面．通过对实验结果进一步的统计与分析，检验学生的数学知识建构水平与其数学学习成绩之间的相关性．
1实验
1.1被试
为避免被试在年龄、智力水平、学习背景方面的过大差异，我们从首都师范大学附属中学的高二年级中选取一个班的学生作为被试．样本容量为50 人，被试年龄为16~17 岁．
1.2方法
实验采取使被试通过对所提供的信息进行解释及联想的方法，展现其认知结构．实验是以“不等式”和“多面体” 两个具体数学名词为信息源，激活被试已建立起的知识结构．实验采用笔答的方式，测试时间为一节课（40 分钟）．通过对学生自己展现的认知结构进行比较，判别学生建构水平的差异及其类别，分析形成学生建构水平差异的主要因素．通过统计检验和访谈的方法，分析学生建构水平差异与数学学习成绩优劣的相关性．在操作上，我们将得到的影响
1。