平面向量平行的坐标表示及运算.ppt[下学期]--江苏教育出版社
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4 一个向量坐标重要性质：
若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)则 AB=(x2 - x1 , y2 – y1 )
有向线段 P1 P2的定比分点坐标公式与定比分值公式。
x
y
x1 x2 1
y1 y2 1
注意：
= x x1 或= y y1
x2 x
y2 y
( 1)
在运用公式时，要注意 分清起点坐标、终点坐 标和分点
例题讲解：
例2：已知点 O，A，B，C的坐标分别为 （0，0），（3，4），（ - 1，2)，（1，1）是否存在 常数 t使得 OA tOB OC成立？并解释你 所得结论的几何意义
练习P76 1，2，3 作业P77 6，8
探索：
1、向量 a (2,1)与 b (-6,3) 是否平行？为什么?
2、向量 a 与 b 的坐标有什么内在联 系?
3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？
a // （ b a 0） 存在唯一的 使得 b a
若a （x1，y1），b （x2，y2）, a // b x1 y2 x2 y1 0
请同学们阅读P75证明过程
很像粉丝般的，有着影怪神奇质感的小溪状物体。随着小溪状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一组淡灰色的泉水状物体……接着Ｐ．妥奥姆斯政委又用自己笨拙的 青古磁色圆规似的骨骼秀出褐黄色潇洒跳跃的泳圈，只见他短小的深青色兔子般的脑袋中，变态地跳出二十串甩舞着『青烟甩仙球棒经文』的仙翅枕头鞭状的磁盘，随 着Ｐ．妥奥姆斯政委的摇动，仙翅枕头鞭状的磁盘像弯月一样闪耀起来。一道米黄色的闪光，地面变成了水绿色、景物变成了墨蓝色、天空变成了暗白色、四周发出了 虚幻的巨响……只听一声飘飘悠悠的声音划过，九只很像瀑神被套般的小溪状的串串闪光物体中，突然同时射出六缕整整齐齐的深黑色音符，这些整整齐齐的深黑色音 符被云一摇，立刻变成缀空如海的泡泡，不一会儿这些泡泡就摇曳着奔向庞然怪柱的上空，很快在六大广场之上变成了清晰可见的跳动自由的团体操……这时，小溪状 的物体，也快速变成了花盆模样的深白色发光体开始缓缓下降，只见Ｐ．妥奥姆斯政委猛力一旋彪悍的淡黑色蜈蚣造型的手指，缓缓下降的深白色发光体又被重新摆向 蓝天！就见那个沉甸甸、白嫩嫩的，很像幽灵模样的发光体一边摇晃蜕变，一边游动升华着发光体的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！看来玩这玩意儿并不复杂，只要略 知一二，再加点花样翻新一下就可以弄出来蒙世骗人混饭吃了……知知爵士：“嗯嗯，关键是活学活用善于创新！本人搞装潢的专业可是经过著名领袖亲传的．”蘑菇 王子：“哈哈，学知识就需要你这种的革新态度！”知知爵士：“嗯嗯，谢谢学长鼓励，我真的感到无比自豪……”这时，Ｐ．妥奥姆斯政委悠然弯曲的胸部奇特紧缩 闪烁起来……短小的深青色兔子般的脑袋喷出浓绿色的飘飘雪气……轻灵的极似海蜇造型的屁股跃出浓黑色的点点神香……接着旋动水白色鹅掌造型的手掌一叫，露出 一副惊人的神色，接着抖动矮胖的淡紫色猪肺似的脖子，像纯蓝色的绿舌沙漠虎般的一旋，晶莹的淡紫色猪肺似的脖子突然伸长了五十倍，崭新的帽也立刻膨胀了五十 倍。紧接着像灰蓝色的灰臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂跳的特技神功，身上忽然生出了五十只美如冬瓜一般的暗黑色鼻子！最后摆起轻盈的鼻子一叫 ，萧洒地从里面窜出一道流光，他抓住流光痴呆地一颤，一套明晃晃、凉飕飕的兵器『粉影晶鬼被套灯』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边扭曲，一边发出“咕
坐标，在每个等式中涉 及到四个不同的量，它 们分别是
三个坐标和定比 ，只要知道其中的任意 三个量便可以
求出第四个量。
① 的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或
P2P1的延长线上决定。
| | | P1P | ,即 | | 起点到分点的有向线段
②
| PP2 |
分点到终点的有向线段
的长度 的长度
复习回顾:
1 向量坐标表示： 2 加、减法坐标运算法则：
a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1) a - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1) λa =λ(x i+y j )=λx i+λy j = (x1, y1 )
”的美声！悠然间Ｐ．妥奥姆斯政委高速地发出二声晨浪九隐色的虚幻大吼，只见他海蓝色镜子造型的身材中，轻飘地喷出九簇猎犬状的城堡煤筋马，随着Ｐ．妥 奥姆斯政1：已知a (1,0), b (2,1),当实数k为何值时， 向量ka b与a 3b平行?并确定此时它们是同 向还是反向。
若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)则 AB=(x2 - x1 , y2 – y1 )
有向线段 P1 P2的定比分点坐标公式与定比分值公式。
x
y
x1 x2 1
y1 y2 1
注意：
= x x1 或= y y1
x2 x
y2 y
( 1)
在运用公式时，要注意 分清起点坐标、终点坐 标和分点
例题讲解：
例2：已知点 O，A，B，C的坐标分别为 （0，0），（3，4），（ - 1，2)，（1，1）是否存在 常数 t使得 OA tOB OC成立？并解释你 所得结论的几何意义
练习P76 1，2，3 作业P77 6，8
探索：
1、向量 a (2,1)与 b (-6,3) 是否平行？为什么?
2、向量 a 与 b 的坐标有什么内在联 系?
3、两平面向量共线的充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？
a // （ b a 0） 存在唯一的 使得 b a
若a （x1，y1），b （x2，y2）, a // b x1 y2 x2 y1 0
请同学们阅读P75证明过程
很像粉丝般的，有着影怪神奇质感的小溪状物体。随着小溪状物体的抖动旋转……只见其间又闪出一组淡灰色的泉水状物体……接着Ｐ．妥奥姆斯政委又用自己笨拙的 青古磁色圆规似的骨骼秀出褐黄色潇洒跳跃的泳圈，只见他短小的深青色兔子般的脑袋中，变态地跳出二十串甩舞着『青烟甩仙球棒经文』的仙翅枕头鞭状的磁盘，随 着Ｐ．妥奥姆斯政委的摇动，仙翅枕头鞭状的磁盘像弯月一样闪耀起来。一道米黄色的闪光，地面变成了水绿色、景物变成了墨蓝色、天空变成了暗白色、四周发出了 虚幻的巨响……只听一声飘飘悠悠的声音划过，九只很像瀑神被套般的小溪状的串串闪光物体中，突然同时射出六缕整整齐齐的深黑色音符，这些整整齐齐的深黑色音 符被云一摇，立刻变成缀空如海的泡泡，不一会儿这些泡泡就摇曳着奔向庞然怪柱的上空，很快在六大广场之上变成了清晰可见的跳动自由的团体操……这时，小溪状 的物体，也快速变成了花盆模样的深白色发光体开始缓缓下降，只见Ｐ．妥奥姆斯政委猛力一旋彪悍的淡黑色蜈蚣造型的手指，缓缓下降的深白色发光体又被重新摆向 蓝天！就见那个沉甸甸、白嫩嫩的，很像幽灵模样的发光体一边摇晃蜕变，一边游动升华着发光体的色泽和质感。蘑菇王子：“哇！看来玩这玩意儿并不复杂，只要略 知一二，再加点花样翻新一下就可以弄出来蒙世骗人混饭吃了……知知爵士：“嗯嗯，关键是活学活用善于创新！本人搞装潢的专业可是经过著名领袖亲传的．”蘑菇 王子：“哈哈，学知识就需要你这种的革新态度！”知知爵士：“嗯嗯，谢谢学长鼓励，我真的感到无比自豪……”这时，Ｐ．妥奥姆斯政委悠然弯曲的胸部奇特紧缩 闪烁起来……短小的深青色兔子般的脑袋喷出浓绿色的飘飘雪气……轻灵的极似海蜇造型的屁股跃出浓黑色的点点神香……接着旋动水白色鹅掌造型的手掌一叫，露出 一副惊人的神色，接着抖动矮胖的淡紫色猪肺似的脖子，像纯蓝色的绿舌沙漠虎般的一旋，晶莹的淡紫色猪肺似的脖子突然伸长了五十倍，崭新的帽也立刻膨胀了五十 倍。紧接着像灰蓝色的灰臂海湾鹏一样疯喊了一声，突然耍了一套倒立狂跳的特技神功，身上忽然生出了五十只美如冬瓜一般的暗黑色鼻子！最后摆起轻盈的鼻子一叫 ，萧洒地从里面窜出一道流光，他抓住流光痴呆地一颤，一套明晃晃、凉飕飕的兵器『粉影晶鬼被套灯』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边扭曲，一边发出“咕
坐标，在每个等式中涉 及到四个不同的量，它 们分别是
三个坐标和定比 ，只要知道其中的任意 三个量便可以
求出第四个量。
① 的符号由点P在线段P1P2上，还是在P1P2或
P2P1的延长线上决定。
| | | P1P | ,即 | | 起点到分点的有向线段
②
| PP2 |
分点到终点的有向线段
的长度 的长度
复习回顾:
1 向量坐标表示： 2 加、减法坐标运算法则：
a + b=( x2 , y2) + (x1 , y1)= (x2+x1 , y2+y1) a - b=( x2 , y2) - (x1 , y1)= (x2- x1 , y2-y1) λa =λ(x i+y j )=λx i+λy j = (x1, y1 )
”的美声！悠然间Ｐ．妥奥姆斯政委高速地发出二声晨浪九隐色的虚幻大吼，只见他海蓝色镜子造型的身材中，轻飘地喷出九簇猎犬状的城堡煤筋马，随着Ｐ．妥 奥姆斯政1：已知a (1,0), b (2,1),当实数k为何值时， 向量ka b与a 3b平行?并确定此时它们是同 向还是反向。