八年级数学下册综合算式专项练习题整式的加减乘除运算

八年级数学下册综合算式专项练习题整式的
加减乘除运算
八年级数学下册综合算式专项练习题 - 整式的加减乘除运算
在数学学习中，整式的加减乘除运算是一个非常基础也非常重要的知识点。

掌握了整式的运算规则，可以帮助我们更好地解决各种数学问题。

本文将通过综合算式的专项练习题，详细介绍整式的加减乘除运算方法。

一、加法运算
1. 计算：（3x^2 - 2xy + y^2）+（-5x^2 + 4xy - 3y^2）。

解析：将相同的项合并，即将x^2、xy和y^2的系数相加，得到新的整式：（3x^2 + (-5x^2)）+（-2xy + 4xy）+（y^2+ (-3y^2)）。

化简运算，得到结果：-2x^2 + 2xy - 2y^2。

2. 计算：（4x^3 + 2xy^2 - z^2）+（2x^3 - 5xy^2 + z^2）。

解析：将相同的项合并，即将x^3、xy^2和z^2的系数相加，得到新的整式：（4x^3 + 2x^3）+（2xy^2 + (-5xy^2)）+（-z^2 + z^2）。

化简运算，得到结果：6x^3 - 3xy^2。

二、减法运算
1. 计算：（7x^2 + 3xy - 2y^2）-（2x^2 - 4xy - 5y^2）。

解析：减法运算可以看作是加法运算的一个特殊情况，即将被减数的各个项取相反数，然后按照加法的规则进行计算。

将减数中的各个项取相反数，得到（-2x^2 + 4xy + 5y^2），然后按照加法运算的方法进行计算，得到：（7x^2 + 3xy - 2y^2）+（-2x^2 + 4xy + 5y^2）。

化简运算，得到结果：9x^2 - xy - 7y^2。

2. 计算：（5x^3 + 2xy^2 - 3z^2）-（3x^3 - 4xy^2 + z^2）。

解析：同样地，将减数中的各个项取相反数，得到（-3x^3 + 4xy^2 - z^2），然后按照加法运算的方法进行计算，得到：（5x^3 + 2xy^2 - 3z^2）+（-3x^3 + 4xy^2 - z^2）。

化简运算，得到结果：2x^3 - 3z^2。

三、乘法运算
1. 计算：（2x^2 + 3xy）× 4x。

解析：将4x与（2x^2 + 3xy）中的每一项相乘，得到（8x^3 +
12x^2y）。

化简运算，得到结果：8x^3 + 12x^2y。

2. 计算：（3x^2 - 2xy）×（-2x + 5y）。

解析：将(-2x + 5y)与（3x^2 - 2xy）中的每一项相乘，得到（-6x^3 + 10x^2y + 4xy^2 - 10y^3）。

化简运算，得到结果：-6x^3 + 10x^2y + 4xy^2 - 10y^3。

四、除法运算
本节不涉及整式的除法运算，略过。

通过以上的综合算式的专项练习题，我们对整式的加减乘除运算方法有了更深入的认识。

在实际应用中，我们可以将这些运算方法运用到解决各种数学问题中，提高解题效率和准确性。

综合算式能力的提高需要大量的练习，希望同学们能够多加练习，并在实际应用中灵活运用。

通过不断的练习和巩固，相信大家会取得优异的成绩！
以上就是八年级数学下册综合算式专项练习题整式的加减乘除运算部分的内容，希望对同学们的学习有所帮助。