伏安法测电阻

伏安法测电阻——测量电路的最佳选择
刘开念
（平塘民族中学 贵州 平塘 558300）
伏安法测电阻有图1和图2所示的电路，图1所示的电路称为“外接法”，图2所示称为“内接法”。

在具体测量中，选择哪种电路为宜呢？对于这一问题，大多基于下述原则：若电压表的内电阻R v 的值远大于待测电阻R 的值，应采用“外接法”，若待测电阻R 的值远大于电流表的内电阻R A 的值，应采法“内接法”。

但在实际测量中，往往会遇到如下情况：（1）R v ，R ，R A 同时满足R v »R 和 R » R A 的条件。

在这种条件下，采用两种测量电路中的任何一种，误差都较大。

但两种电路相比，哪一测量电路误差较小呢？
若采用图1电路测量电阻R 的值，则测量值为：R 1=I
U =
R
V I I U +
待测电阻R 的正确值应为：V
R U R =
流过电压表的电流为：V
V
R U I =
由（1）（2）（3）则有：V
V
R R RR R +=
1
该电路所引起的误差为：V
R R R
R R R
+=
-=∆2
1
若采用图2电路测量电阻R 的值，则测量值为：
A A
R R R I
U
U I
U R +=+=
=
2
上式中，I
U R I
U R
A
A R =
=
,
该电路所引起的误差为：△R 2=R 2-R=R A
显然当△R 1＜△R 2时用外接法，反之当△R 1＞△R 2用内接法，由（5）和（7）式有A
V
R R R R
+2
，即：R 2＜R A R+R A R V ，不等式两边同时
除以R A R 得：
R
R R R V A
+
1
所以当
R
R R R V A
+
1 用外接法误差较小，反之当△R 1＞△R
2 ，即
R
R R R V A
+
1 用内接法误差较小。

因此我们在电路的设计中当R V ，R ，R A 同时满足或同时不满足R V ＞＞R 和R ＞＞R A 的条件时，在这种条件下，采用比值法对电路进行最佳选择，即比较R 和R A 的比值与R V 和R 的比值大小关系。

当
R
R R R V A
+
1 电压表内阻影响较小用外接法。

当
R
R R R V A
+
1 ，电流
表内阻影响较小用内接法。