浅谈问题驱动教学法在初中数学教学中的运用-以“中点四边形教学”为例

浅谈问题驱动教学法在初中数学教学中
的运用-以“中点四边形教学”为例
【内容摘要】对于知识的研究能够举一反三才能得到事半功倍的效果。

课堂
是学生学习的主战地，良好的课堂教学大大促进学生思维能力的发展。

课堂教学
不但反映教师的教学能力和教学水平，更能体现教师的教与学生学的结合程度.
而驱动性问题正好是师生教与学之间的粘合剂。

问题驱动教学法有利于培养学生
发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，有利于提高学生的动手能力，有利于培养学生的创新精神。

【关键词】问题驱动教学资源有效生成
一、问题驱动教学法
（一）问题驱动教学法是以“问题”为载体，以问题背景的创设为出发点，
以教学内容提出的问题为主线，以引导学生独立思考、主动探究及合作探究为主
要手段，以分析解决问题为落脚点，师生共同合作完成的一种教学模式。

（二）问题驱动教学法有利于培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解
决问题的能力，有利于提高学生的动手能力，有利于培养学生的创新精神。

二、教学案例：
（一）教材分析
“中点四边形”是平行四边形及特殊平行四边形这两章拓展的内容，教材中
没有专门的章节呈现，但对中点四边形的性质进行探究，既对本章所学的特殊四
边形是一个提升，也是对三角形中位线内容的巩固，这对学生思维发散能力的培
养有重要作用。

（二）学情分析
笔者所教班级的学生知识水平和认知水平参差不齐，在设计问题的过程中，
既要考虑基础弱的学生，又要考虑学习能力强的学生，同时还要兼顾中等水平的
学生。

为了问题驱动更顺利，组建6人合作小组，分为AABBCC的模式（A强B中
C弱）。

（三）重难点
重点:利用三角形中位线的性质,判断和证明不同四边形的中点四边形的形状；
难点:利用中点四边形的性质解决复杂问题.
（四）教学流程：
1.情景引入，温故知新
师:（屏幕上呈现）我们把顺次连接三角形三边中点的三
角形叫做中点三角形。

中点三角形的三边与原三角形的三边
有什么关系？（如图1）
生：平行且等于第三边的一半。

师：（表扬学生）顺次连接四边形四边中点的图形，我们可以叫做什么呢？
生：中点四边形。

设计意图:（1）引发认知冲突，形成思维起点；
（2）帮助学生找到知识联结点，自然而然引出中点四边
形
2.提出问题，自主探究
师：（屏幕上给出问题及任务）请同学们在纸上
画一画，观察顺次连接一个任意四边形ABCD各边中点，
将会得到一个什么样的四边形？（画完后小组交流）
（如图2）
师：怎么证明这个中点四边形是平行四边形？
生1：学完中位线后，题中出现两边上的中点时，可以去构建三角形的中位线，利用三角形中位线的性质来及解决问题。

师：（表扬学生，掌声）辅助线该怎么添？
生2：连接AC，就可以得到EF AC，GH AC，则EF GH，所以四边形EFGH是平行四边形。

师：（表扬学生）其他小组有不同的证明方法吗？
生3：连接BD，有EH BD，GF BD，则EH GF，所以四边形EFGH是平行四边形。

（如图3）
生4：连接AC，BD，有EF AC，GH AC，EH BD，GF BD，则有EF GH，EH GF，所以四边形EFGH是平行四边形。

生5：连接AC，BD，有EF AC，GH AC，EH
BD，GF BD，则有EF GH，EH GF，所以四边形EFGH
是平行四边形。

（如图3）
师生：（一起总结）中点四边形是平行四边形。

设计意图:（1）立足本质探索，发展思维宽度；
（2）通过画图，鼓励学生大胆猜想，小组合作，探寻多种证明方法，激发学生学习的主动性，加强师生、生生互动，使其感受知识发生发展的过程。

3.拓展问题，动态生成
师：（屏幕上呈现问题）请同学们继续在纸上画
一画，观察顺次连接矩形ABCD各边中点，将会得到一
个什么样的四边形？（画完后小组交流）（如图4）
生1：平行四边形
生2：菱形
师：小组合作，确定答案，并说明理由。

生3：是菱形。

因为中点四边形是平行四边形，而矩形的对角线相等，可以
转化为中点四边形的一组邻边相等，所以它是菱形。

师：（表扬学生）是不是只有矩形的中点四边形是菱形呢？如果不是，具备
什么条件的四边形，它的中点四边形才是菱形呢？
请进一步研究。

（小组合作）
生4（兴奋地）：不是只有矩形。

一个四边形只要
具备对角线相等，它的中点四边形就是菱形。

（如图5）
师：（掌声）以小组合作的方式完成证明，并派
代表上台讲解。

生5：......
师：继续探究菱形的中点四边形是什么样的四边形？
（画一画,如图6）
生：矩形
师：请同学们自己提出一个问题？
生（迫不及待地）：具备什么条件的四边形，它的中点四边形才是矩形呢？
师:大胆猜想，哪些同学有答案了？
生：一个四边形只要具备对角线互相垂直，它的中点四边形就是矩形。

师：小组合作，完成验证。

（派代表上台展示、交流，选择较简洁的证明方法）（如图7）
师：如果一个四边形的中点四边形是正方形，它的对角
线要具备什么条件呢？（小组合作交流，学生迅速找到答案）
（如图8）
师：哪位同学可以将刚才的探究做一个总结？
生6：中点四边形的形状与原四边形的形状无关，只跟原四边形的对角线的
数量关系和位置关系有关。

（全场掌声）
生7：一个四边形只要具备对角线相等，它的中点四边形就是菱形；
一个四边形只要具备对角线互相垂直，它的中点四边形就是矩形；
一个四边形只要具备对角线相等且互相垂直，它的中点四边形就是正方形。

（全场掌声）
设计意图:（1）拓展探索活动，延伸思维深度；
（2）通过问题促进学生在课堂中积极思考和主动探究，通过小组合作交流
学习，让每一个学生都有机会发表自己的想法，都能融入到有效的数学活动中去。

积极引导学生学会思考、学会倾听和学会质疑。

这样的课堂能促进学生思维的广度、宽度、灵活度和发散度得到充分地发展与协调，学生学数学的兴趣也会大大
提高。

4.深化问题，学以致用
题目：如图9，点P是四边形ABCD内一点，连接PA，
PB，PC，PD，且满足PA=PB，PC=PD，点E、F、G、H分别为
边AB、BC、CD、DA的中点，若中点四边形EFGH是正方形，求证：
∠APB=∠CPD=90°.
师：中点四边形的形状跟原四边形的什么条件有关？
生1（自信地）：两条对角线的数量关系和位置关系
生2（激动地）：我知道辅助线怎么添了？连接AC，BD。

因为中点四边形EFGH是正方形，所以AC⊥BD，AC=BD。

师：（太棒了）结合已知条件PA=PB，PC=PD，你可以得到什么？（小组讨论）如何将AC⊥BD的条件与求证结论找到关联？
变式：如图10，若改变上题中的条件，若中点四
边形EFGH是菱形，其他条件不变，直接写出∠APB与
∠CPD的数量关系。

设计意图:（1）感受通性通法，开发思
维
敏锐性；
（2）旨在让学生体验解题方发法的灵活性，既有通性通法，又有特殊技巧。

通性通法是针对某一类具有共同特征和结构的题目适用的方法，要求学生有一定
的数学抽象和数学建模的能力；而特殊技巧的选择，需要学生具有对数学本质的
深刻洞察力和思维敏锐性。

这样有利于撬动学生的深度学习和发散思维的培养。

5.总结提炼，分享成果
师: 在这节课中，我们学到了哪些知识？这些知识与已学知识之间有什么联系？在学习过程中，我们得到了哪些经验和收获？
生1：我知道了中点四边形的形状取决于原四边形对角线的数量关系和位置
关系；
生2（补充）:四边形的问题通常转化为三角形的知识来解决；
生3（补充）:在探究新知识领域时，可以采用由“一般到特殊”的数学方法；
生4（补充）:遇到难题时，理清题目考查什么，寻找熟悉的数学模型解决问题。

（学生不由自主地鼓掌）
设计意图:（1）留足时间和空间，学会总结与反思；
（2）在课堂教学中，教师要给学生留有一定的时间和空间进行反思和总结，学生在交流学习成果中去优化知识结构，去感受学习经验。

同时教师也可以在一
定程度上了解到学生的学习成效。

总之，随着课程改革的不断推进，学生的主体地位不言而喻。

使用问题驱动
教学模式更能促进学生的课堂参与度，更能培养学生发现问题、提出问题、分析
问题、解决问题的能力。

【参考文献】
1.《数学课程标准（2011年版）解读》
2.吴丹霞《问题驱动的教学模式的研究与对策》
陈晓萍浙江省永康市银都花园4幢701室135****9797。