有理数复习

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1、某商场盈利8000元记作+8000元，亏损400元记作元；温度上升5℃记为+5℃，下降8℃记为________℃；
2、下列说法中，错误的是( )
A 有理数可分为正有理数、零、负有理数
B 有理数可分为整数和分数
C 正有理数分为正整数和正分数
D 整数可分为正整数和负整数
3、一种零件的图纸上标为：10 ±0.05（mm），表示零件的标准长度应是10mm，最大不超过，最小不少于。

4、把下列各数填入相应的集合内：-7、-10﹪、1、0.01、、0
(1) 正整数有{ } (2)正分数有{ }
(3)负整数有{ } (4)负分数集{ }
(5)分数集{ } (6)非正数集{ }
(7)非负数集{ }
2.有理数的加法练习题
1. 如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学
的存取款情况填空：
①一月份先存入10元，后又存入30元，
两次合计存人元，就是
（＋10）＋（＋30）=
②三月份先存人25元，后取出10元，两次
合计存人元，就是（＋25）＋（－10）＝
2.计算：
（1）；（2）（—2.2）+3.8；
（3）+（—5 ）；（4）（—5 ）+0；
（5）（+2 ）+（—2.2）；（6）（—）+（+0.8）；
（7）（¬—6）+8+（—4）+12；（8）
（9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64；
（10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；
3.用简便方法计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所
达到的温度．
4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
5. 一天下午要测量一次血压，下表是该病人星期一至
星期五血压变化情况，该病人上个星期日的血压为
160单位，血压的变化与前一天比较：
星期一二三四五
血压的变化升30单位降20单位升17单位升18单位降20单位请算出星期五该病人的血压
1．计算：
(1)3-8；(2)-4+7；
(3)-6-9；(4)8-12；
(5)-15+7；(6)0-2；
(7)-5-9+3；(8)10-17+8；
(9)-3-4+19-11；(10)-8+12-16-23．
2．计算：
(1)-4.2+5.7-8.4+10；
(2)6.1-3.7-4.9+1.8；
3．计算：
(1)-216-157+348+512-678；
(2)81.26-293.8+8.74+111；
4．计算：
(1)12-(-18)+(-7)-15；
(2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32)；
5．计算：
(1)(+12)-(-18)+(-7)-(+15)；
2)(-40)-(+28)-(-19)+(-24)-(32)；
(3)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)；
(4)
有理数的乘法
一、填空
1、两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值。

2、（–8），，（–7）这三个数相乘的积的符号是，积的绝对值是。

3、3.14×1 +0.314×–31.4×0.2= 。

二、选择题
4、小丽做了四道题目，正确的是（）
A、(–)×(–)= –
B、–2.8+(–3.1)=5.9
C、(–1)×（+ ）=
D、7×(–1+ )= –5
5、4个有理数相乘，积的符号是负号，则这四个有理数中，正数有（）个
A、1个或3个 B 、1个或2个C、2个或4个D、3个或4个
6、计算：–1.99×17的结果是( )
A、33.83
B、–33.83
C、–32.83
D、–31.83
7、.互为倒数的两个数乘积是( )
A、0
B、–1
C、1
D、2
三、解答题
8、计算：
1）0×（–1）×（–2）×（–3）×（–4）2）–1 ×
3）（–+ ）×（–63）4）–150×（–）–25×0.125+50×（–）
综合提高
选择题：
1、下列运算结果为负数的是（）
A、–11×（–2）
B、0×（–1）×7
C、（–6）–（–4）
D、（–7）+18
2、下列运算过程有错误的个数是（）
①9 ×17=（10–）×17=170 –
②–8×（–3）×（–125）= –（8×125×3）
③（63–4 ）×3=63–4 ×3
④（–0.25）×(–)×4×(–7)= –(0.25×4)×( ×7)
A、1
B、2
C、3
D、4
3、在计算（–+ ）×（–36）时，可以避免通分的运算律是（）
A、加法交换律
B、分配律
C、乘法交换律
D、加法结合律
解答题
4、计算：
1）（–72）×（+1 ）2）（+3 ）×（3 –7 ）××
3)3 ×（–）–（–）×2 –×（–） 4）（+ –）×（–48）
新课：
有理数的乘方定义：求几个相同因数积德的运算叫做乘方。

典型例题
1.若a2=4，b2=9，则a+b= ，.若a3=8，b3=-27，则a+b=
2.若a2=b2 ，则a与b ，即。

3.当x= 时，3-（x-5）2有最大值为
4.若（a-2）2+（b+4）2=0，则ba=
混合运算
例：－+2×+（－6）÷－+（1－0.5）××［2×］
÷（-8）－×（- ）
练习：
1、÷;
2、÷
3、
强化训练
一、选择题
1、118表示（）
A、11个8连乘
B、11乘以8
C、8个11连乘
D、8个别1相加
2、－32的值是（）
A、－9
B、9
C、－6
D、6
3、下列各对数中，数值相等的是（）
A、－32 与－23
B、－23 与(－2)3
C、－32 与(－3)2
D、(－3×2)2与－3×22
4、下列说法中正确的是（）
A、23表示2×3的积
B、任何一个有理数的偶次幂是正数
C、－32 与(－3)2互为相反数
D、一个数的平方是，这个数一定是
5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（）
A、－2
B、2
C、4
D、2或－2
6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）
A、正数
B、负数
C、非负数
D、任何有理数
7、－24×(－22)×(－2) 3=（）
A、29
B、－29
C、－224
D、224
8、两个有理数互为相反数，那么它们的次幂的值（）
A、相等
B、不相等
C、绝对值相等
D、没有任何关系
9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）
A、正数
B、负数
C、正数或负数
D、奇数
10、(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（）
A、0
B、1
C、－1
D、2
二、填空题
1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是；的底数是，指数是，结果是；
2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表示；
3、平方等于的数是，立方等于的数是；
4、一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是；
5、平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是；
6、，，；
7、，，的大小关系用“＜”号连接可表示为；
8、如果，那么是；
9、如果一个数的平方是它的相反数，那么这个数是；如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是；
10、若，则0
三、计算题
1、2、
3、4、
5、6、
7、8、
9、10、
四、探究创新乐园
1、你能求出的结果吗?
2、若是最大的负整数，求的值。

3、若与互为倒数，那么与是否互为倒数？与是否互为倒数？
4、若与互为相反数，那么与是否互为相反数？与是否互为相反数？
5、根据乘方的意义可得，，
则，试计算（、是正整数）
6、观察下列等式，, , , …想一想等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有什么关系?猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来
7、已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值。

(7分)
8、若x>0，y<0，求的值。

(7分)
9、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值(7分)
10、现规定一种运算“*”，对于a、b两数有：,
试计算的值。

(7分)
整式
1．单项式的定义：像…这些代数式中，都是数字与字母的积，这样的代数式叫做单项式.单独的一个数字或一个字母也叫做单项式.例如：是单项式.
2．单项式的系数：系数是对某些字母而言，例如对所有字母来讲，它们的系数就是；而对字母而言，它的系数就是.在没有明确交代的时候，我们规定单项式中的数字因数叫做单项式（或字母因数）的系数.例如：的系数是，的系数是，的系数是1.
3．单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和。

例如：单项式，所有字母的指数和是，所以是三次单项式.单独的一个数（零除外），像…，它们的次数都是零，叫做零次单项式.
4．多项式的定义：几个单项式的和，叫做多项式.其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号，其中不含字母的项，叫做常数项.
6．多项式的次数：在一个多项式里，次数最高的项的次数就叫做这个多项式的次数.
7．多项式的升（降）幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升（降）幂排列.
8．整式的定义：单项式和多项式，统称为整式.
【典型例题】
例1 在下列各式：中，是单项式的有（）个
A．4 B．5 C．6 D．7
例2 单项式的系数是，次数是；
单项式的系数是，次数是；
单项式是次单项式.
例3 若，求单项式的系数和次数.
例4 若关于的多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是1，求的值。

例5 若是关于的五次二项式，试求的值.
例6 多项式,按字母的降幂排列是
按字母的降幂排列是.
【巩固练习】
一、填空
1．代数式，它们都是与的，这样的代数式叫单项式．
2．单独一个或一个也是单项式．
3．单项式中的叫做这个单项式的系数．例如的系数是，的系数是，的系数是．
4．如果一个单项式只含有字母因数，它的系数是或者．例如的系数是，的系数是．
5．一个单项式中，所有字母的指数的叫做这个单项式的次数．例如是次单项，是次单项式，是次单项式．
6．叫做多项式．在多项式中，每个叫多项式的项．其中，的项叫常数项．多项式中是它的项，是常数项．
7．多项式中，次数的次数，就是这个多项式的次数，如是次项式．是次项式．
8．把一个多项式按某一个字母的数，从的顺序排列起来，叫把多项式按这个字母的降幂排列．
9．在重新排列多项式时，各项都要带着移动位置．
10．和统称整式．
11．在中，单项式有；多项式有．
12．的系数是，次数是．
13．是次项式，其中第三项的系数为．
14．多项式中，按的降幂排列为，按的升幂排列为．
二、选择
15．下列各式中，（）是多项式．
A、B、C、D、
16．下列说法正确的是（）
A、的指数是0
B、的系数是0
C、的系数是3
D、5是单项式
三、解答
17．单项式与七次五项式的最高次数相同，求的值．
18．如单项式与单项式的次数相同，求的值．
20．若多项式是一个三次三项式，且最高次项的系数是1，求的值．
本节课的收获：
作业：
1．下列说法正确的是（）
A、是二次三项式
B、是二次一项式
C、是五次二项式
D、是三次三项式
2．下列叙述正确的是（）
A、是个单项式，其系数是2
B、是个二项式，其系数是
C、是个多项式，其各项的系数都是
D、是个多项式，其各项系数的和等于0
3．在下列叙述中正确的是（）
A、的系数是2，次数是3
B、的系数是2，次数是2
C、的系数是－2，次数是3
D、的系数是－2，次数是4。