江苏省兴化市一中高一数学上学期 第12周 第四课时 任意角的三角函数(二)学案

一、预习目标
1. 理解并掌握有向线段的概念；
2正确利用与单位圆有关的有向线段，将任意角α的正弦、余弦、正切函数值表示出来，即用正弦线、余弦线、正切线表示出来.
二、课前自我检测
1.比较下列各组数的大小：
（1）1sin 和3sin π （2）74
cos π和75cos π
（3）89tan π和79tan π
（4）5sin π和5tan π
2设集合M ＝{α|α＝kπ2－π3，k∈Z }，N ＝{α|－π<α<π}，则M∩N＝______
3求下列三角函数的值：
（1）9cos 4π
， （2）11tan()6π-， （3）9sin 2π
．
我思我疑
第四课时 任意角的三角函数（二）(教学简案)
一、学生课前预习情况分析
1.预习情况抽查
2.典型错误剖析
二、典型例题探究
例1 若角α的终边过点(sin30°，-cos30°),则sinα等于
变式训练1 已知角α的终边经过)0)(3,4(≠-a a a P ，求αααtan ,cos ,sin 的值
变式训练2 已知角α的终边在直线3x+4y=0上，求sin α,cos α,tan α的值.
例2. 在单位圆中画出适合下列条件的角α的终边的范围,并由此写出角α的集合:
(1)sin α≥23; (2)cos α≤21
-.
变式训练1 求下列函数的定义域：
（1）y=1cos 2-x ；（2）y=lg(3-4sin 2x ）.
变式训练2 下列四个值:sin3,cos3,tan3的大小关系是
例3 利用单位圆中的三角函数线证明：当20π
α<<时，αααtan sin <<
三、课堂训练反馈
四、课堂小结
五、课后作业
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