广东省东莞市2021版中考数学一模试卷(I)卷

广东省东莞市2021版中考数学一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）下列计算正确的是（）
A . ﹣2﹣1=﹣1
B . ﹣（﹣2）3=8
C . 3÷3=3
D . （﹣2）4=8
2. （2分） (2019八下·灞桥期末) 用两个完全相同的直角三角形拼下列图形：(1)平行四边形，(2)矩形，
(3)菱形，(4)正方形，(5)等腰三角形，(6)等边三角形，一定可以拼成的图形是（）
A . (1)(4)(5);
B . (2)(5)(6);
C . (1)(2)(3);
D . (1)(2)(5).
3. （2分）下列说法错误的是（）
A . 5是25的算术平方根
B . 1是1的一个平方根
C . （-4）2的平方根是-4
D . 0的平方根与算术平方根都是0
4. （2分） -2的相反数是（）
A . 2
B . -2
C .
D .
5. （2分） (2018九上·温州开学考) 菱形的两条对角线长分别为3和4，那么这个菱形的面积为（）
A . 12
B . 6
C . 5
D . 7
6. （2分）(2019·香坊模拟) 如图，坐标平面上，二次函数y＝﹣x2+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）
A . 1
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分）(2017·天津模拟) 计算：﹣ =________．
8. （1分）(2019·嘉定模拟) 数据-5，-3，-3，0，1，3的众数是________.
9. （1分）下列命题：①全等三角形的面积相等；②平行四边形的对角线互相平分；③同旁内角互补，两直线平行．其中逆命题为真命题的有：________（请填上所有符合题意的序号）．
10. （1分）(2019·泰山模拟) 如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔400海里的A处，它沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处，这时B处与灯塔P的距离为________海里
11. （1分）有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，再将水全部倒入A容器，结果为________．(填“溢出”“刚好”或“未装满”)
12. （1分） (2019八下·株洲期末) 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD 于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝________.
三、解答题 (共11题；共119分)
13. （10分）(2018·资中模拟) 如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；
（2）若OC=3，OA=5，求AB的长．
14. （5分）计算：
（1）（﹣5）0﹣（）2+|﹣3|；（2）（x+1）2﹣2（x﹣2）．
15. （7分） (2019七下·安陆期末) 如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的相伴方程.
（1）在方程①，②，③中，写出是不等式组的相伴方程的序号________.
（2）写出不等式组的一个相伴方程，使得它的根是整数:________.
（3）若方程都是关于的不等式组的相伴方程,求的取值范围.
16. （10分） (2019九上·杭州月考) 如图，小高家的院子里有三棵树A、B、C，小高想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上.
（1）请帮小高把花坛的位置画出来(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（2）若△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=90°，试求小高家的圆形花坛的面积.
17. （15分）有一个转盘游戏，转盘被平均分成10份，如图，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数，转盘上有指针，转动转盘，当转盘停止转动后，指针指向的数即为转出的数．
游戏规则如下：
两个人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数，若猜的数与转盘转出的数相符，则猜数的人获胜；若结果不相符，则转转盘的人获胜．猜数的方法从下面选一种：
（1）猜是奇数还是偶数；
（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；
（3）猜是“大于6的数”或“不大于6的数”．
如果你是猜数的游戏者，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方法怎样猜？
18. （7分）今年的“十•一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）
日期1日2日3日4日5日6日7日8日
人数变化单位：万人+1.8﹣0.6+0.2﹣0.7﹣1.3+0.5﹣2.4﹣1.2
（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；
（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人？
（3）如果每万人带来的经济收入约为100万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？
19. （10分） (2019八下·钦州期末) 某经销商从市场得知如下信息：
某品牌空调扇某品牌电风扇
进价（元/台）700100
售价（元/台）900160
他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇X台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为Y元.
（1）求关于的函数解析式；
（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？
20. （10分）(2020·宁波模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE，求证：
（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形.
21. （10分）(2020·山西模拟) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y＝的图象在第一象限的交点为C ，CD⊥x轴于D ，若OB＝3，OD＝6，△AOB的面积为3．
（1）求一次函数与反比例函数的表达式；
（2）当x＞0时，比较kx+b与的大小．
22. （20分） (2020九上·宽城期末) 在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-4ax- (a≠0)交x轴于A、B 两点，交y轴于点C，这条抛物线的顶点为D。

（1）求点D的坐标。

（2）过点C作CE∥x轴交抛物线于点E，当CE=2AB时，求点D的坐标。

（3）这条抛物线与直线y=-x相交，其中一个交点的横坐标为-1，过点P(m，0)作x轴的垂线，交这条抛物线于点M，交直线y=-x于点M，且点M在点N的下方。

当线段MN的长度随m的增大而增大时，求m的取值范围。

（4）点Q在这条抛物线上运动，若在这条抛物线上只存在两个点Q，满足S△ABQ=3S△ABC ，直接写出a的取值范围。

23. （15分）(2017·天津) 将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．（1）如图①，当点A'在第一象限，且满足A'B⊥OB时，求点A'的坐标；
（2）如图②，当P为AB中点时，求A'B的长；
（3）当∠BPA'=30°时，求点P的坐标（直接写出结果即可）．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题 (共11题；共119分)
13-1、
13-2、
14-1、
15-1、
15-2、
15-3、
16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、22-2、
22-3、22-4、
23-1、23-2、。