北师大数学七下《 三角形》同课异构教案 (1)

回顾与思考
本“回顾与思考”可以安排2课时. 第1课时，以学生为主体回顾本章学习的主要内容，结合典型习题进一步体会知识间的内在联系. 第2课时安排易错题欣赏和综合性的习题，提升学生推理能力.
教学目标：
1、知识与技能：通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件.
2、过程与方法：合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力.
3、情感与态度：让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣.
教学过程设计：
课前准备
活动内容：提前一天布置，让学生选择自己喜欢的方式梳理本章的知识,其中建议学生留出一个环节写出自己对本章的知识还有什么疑惑，或者可以写出在本章中留下印象最深刻的习题与大家分享和交流.
对于学习能力差的学生，教师可以给出不完整的知识框架，由学生完成，这样可以让全体学生都参与到课堂中.
三角形的基本要素:_______________________________________
三角形的基本性质:(1)三边关系____________________________
三角形 (2)三角关系____________________________
(3)重要线段____________________________
性质:________________________
图形全等→三角形全等→判定:________________________
你有哪些疑惑?
合作交流
活动内容：开课时由学生在小组内交流各自的知识总结，互相查缺补漏，先组内解决疑惑问题，小组长充分发挥组织能力，调动全组每一名学生参与. 然后选出一份全组最满意的一份总结做好全班交流展示的准备. 其它小组要主动与展示小组交流：可以纠正错误，补充不足，提出问题，表扬鼓励等.
练习提高
活动内容：结合典型习题回顾重要知识点.
（一）回顾“三角形三边关系”
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）（1） 1， 3， 3
（2） 3， 4， 7
（3） 9， 13， 5 （4） 11， 12， 20 （5） 14， 15， 31
2、已知一个三角形的两边长分别是2cm 和4cm ，则第三边长x 的取值范
围是 ;若x 是奇数，则x 的值
是 ;
此三角形的周长p 的取值范围是 .
3、一个等腰三角形的一边是2cm ，另一边是9cm ,则这个三角形的周长
是 cm.
4、一个等腰三角形的一边是5cm ，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm.
（二）回顾“三角形内角和”
1 在△ABC 中，
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；
（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度.
（4 ） ∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A = ∠B = ∠C = .
（三）回顾“三角形三条重要线段”
1，三角形ABC 中，D 为BC 上的一点，且S △ABD =S △ADC ，则AD 为（ ）.
A.高
B.角平分线
C.中线
D.不能确定
2如图，已知AD 、AE 分别是三角形ABC 的中线、高，且AB ＝5cm ，AC ＝3cm ，则三角形ABD 与三角形ACD 的周长之差为 ，三角形ABD 与三角形ACD 的面积之间的关系为
3在△ABC 中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A 的平分线和BC 边上的高的夹角等于_______. 4 如图，△ABC 中BC 边上的高为 ； （四）回顾“全等三角形性质及判定”的基础题
1．如图1所示,在△ABC 中，AB=AC ，BE=CE ，则由 “SSS ”可以判定是（
） A ．△ABD≌△ACD B ．△BDE≌△CDE C ．△ABE≌△ACE D △A BE≌△CDE
图3
2．如图2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE，还需条件（ ） A 、AB ＝AD ，BC ＝DE B 、BC ＝DE ，AC ＝AE[
C 、∠B＝∠D，∠C＝∠E D、AC ＝AE ，AB ＝AD.
3如图3，BC ⊥A C ，BD ⊥A D ，且BC=BD ， 则利用（ ）可说明△ABC 与△ADE 全等.
A. SAS
B. AAS
C. SSA
D. HL
4如图所示：要说明△ABC ≌△BAD，
（1）已知∠1=∠2，若要以SAS 为依据，则可添加一个条件是 ；
图2 图1
A
B C D E C D A B D
F E B C
（2）已知∠1=∠2，若要以AAS 为依据，则可添加一个条件是 ；
（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL 为依据，则可添加一个条件是 ； 5 如图 5 点C F 、在BE 上，
A D AC DF BF EC ∠=∠=，∥，．
试判断AB 与ED 有什么关系？并说明理由.
课堂小结
活动内容：由学生总结，可以总结知识上的收获，也可以总
结在小组中的一些收获，解决自己的哪些疑惑等.
布置作业.
1总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些题还有什么好的建议或变形.
2 通过交流把自己的总结再完善和改进后粘贴到班级的板报中.
教学反思：
1、 要充分相信学生，为学生提供展示和交流的机会和平台.
2、通过运用各种启发、激励的语言，以及小组合作学习，帮助学生成为课堂的主人.
3、要重视每一章的回顾与思考，尤其是基础知识，不要盲目地做题，应多让学生参与和合作.
4、注意改进的方面：
应该多留给学生充分的独立思考和交流合作的时间，多鼓励小组内的学困生和不愿发言的学生，适时表扬和鼓励学生.
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