人教新课标高中数学必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式(组)与简单的线性 同步测试(II)卷

人教新课标高中数学必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（组）与简单的线性同
步测试（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2019高三上·浙江月考) 已知实数满足则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设变量满足约束条件，则的最小值为（）
A . -2
B . 4
C . -6
D . -8
3. （2分）(2020·达县模拟) 若实数，满足，则的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若实数x、y满足条件则2x-y的最大值为（）
A . 9
B . 3
C . 0
D . -3
5. （2分）(2017·海淀模拟) 已知实数x，y满足则2x+y的最小值为（）
A . 11
B . 3
C . 4
D . 2
6. （2分）已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则的值为（）
A .
B .
C .
D . 不存在
8. （2分） (2019高三上·中山月考) 某公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告费标准分别是500元/分钟和200元分钟，假设甲、乙两个电视台为该公司做的广告能给公司带来的收益分别为0.4万元/分钟和0.2万元分钟，那么该公司合理分配在甲、乙两个电视台的广告时间，能使公司获得最大的收益是（）万元
A . 72
B . 80
C . 84
D . 90
9. （2分） (2017高三上·会宁期末) 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=4x+2y的最大值为（）
A . 12
B . 10
C . 8
D . 2
10. （2分）某加工厂用某原料由车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品．甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元．乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元．甲、乙两车间每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天获利最大的生产计划为（）
A . 甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱
B . 甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱
C . 甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱
D . 甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱
11. （2分）在平面直角坐标系xOy中，记不等式组所表示的平面区域为D.在映射T:的作用下，区域D内的点（x,y)对应的象为点（u,v)，则由点（u,v)所形成的平面区域的面积为（）
A . 2
B . 4
C . 8
D . 16
12. （2分） (2017高一下·宿州期中) 若点A（4，3），B（2，﹣1）在直线x+2y﹣a=0的两侧，则a的取值范围是（）
A . （0，10）
B . （﹣1，2）
C . （0，1）
D . （1，10）
13. （2分）在不等式x+2y﹣1＞0表示的平面区域内的点是（）
A . （1，﹣1）
B . （0，1）
C . （1，0）
D . （﹣2，0）
14. （2分） (2015高三上·合肥期末) 若实数x，y满足约束条件，则目标函数z=x+y的最大值为（）
A . 2
B . 1
C . ﹣1
D . ﹣2
15. （2分） (2016高三上·集宁期中) 设实数x，y满足，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分）当x，y满足条件时，目标函数z=x+y的最小值是________
17. （1分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=的最大值为________
18. （1分）若点A（1，1），B（2，﹣1）位于直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围为________ ．
19. （1分）已知点P（a，b）与点Q（1，0）在直线2x﹣3y+1=0的两侧，则下列说法正确的序号是________
①2a﹣3b+1＞0
②a≠0时，有最小值，无最大值
③且a≠1,,的取值范围为（﹣∞，﹣）∪（）
④存在正实数M，使恒成立．
20. （1分） (2017高三下·绍兴开学考) 设实数x，y满足，则u= + 的取值范围是________．
三、解答题 (共5题；共25分)
21. （5分） (2016高二上·翔安期中) 变量x、y满足
（1）设z= ，求z的取值范围；
（2）设z=x2+y2，求z的最小值．
22. （5分）已知点A（1，2）是二元一次不等式2x﹣By+3≥0所对应的平面区域内的一点，求实数B的取值范围．
23. （5分）(2017·天津) 电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告．已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）
甲70560
乙60525
已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍．分别用x，y表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数．（13分）
（I）用x，y列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使总收视人次最多？
24. （5分）某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？
货物体积（m3/箱）重量（50kg/箱）利润（百元/箱）
25. （5分） (2016高二上·吉林期中) 某生产甲，乙两种产品，生产这两种产品每吨需要的煤，电以及每吨产品的产值如表所示．若每天配给该厂的煤至多56吨，供电至多45千瓦，问该厂如何安排生产，使该厂日产值最大？
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共25分)
21-1、
21-2、
22-1、23-1、
24-1、
25-1、。