用加减法解二元一次方程组与教学反思

用加减法解二元一次方程组与教学反思
【教学目标】教学目标：1、掌握加减法解二元一次方程组及其一般步骤；2、进一步体会方程组中消元化归思想方法；3、体会数学学习的兴趣，在探索过程中品尝成功的喜悦树立学好数学的信心。

【知识目标】使学生正确掌握用加减法解二元一次方程组的方法。

【情感目标】使学生理解加减消元法的基本思想所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。

【教学重点】掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法
【教学难点】学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等的方程组。

【教学过程】
一、想一想
怎样解下面的二元一次方程组呢？
（分四人小组讨论，教师巡回听讲，然后请三位同学到黑板上板演）
三位同学那位的解法简单呢？（据学生回答而定）
我们发现此题的解题方法有三种，
1、把②式转化为x =325y
形式然后代入①，就是我们已经熟悉的代入消元法了。

2、把②式转化为2y = 3x−5，然后把2y 看成是一个整体，就可以直接代入①
3、因为2y 和−2y 是互为相反数，那么我们考虑是否可以把①+②我们知道两个方程相加，可以得到 6x = 18 x = 3
将x=3代入①，得 9+2y = 13
y = 2
所以方程组的解是
(注意方程组的解要用大括号括起来)
二、议一议
从上面的问题中我们可以得到什么启发呢？我们可以得到解方程组的基本思路？解方程的主要步骤有哪些？
1、对某些二元一次方程组可通过方程两边分别相加（减），消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解，这就是本节课解方程组的基本思路。

2、解这种类型的方程组的主要步骤，是观察求未知数的系数的绝对值是否相同，若互为相反数就用加，若相同，就用减，达到消元目的。

3、这种通过两式相加（减）消去一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

三、试一试：下列方程组求解过程对吗？若有错误步骤，请给予改正?
(1)
4
4
7
4
4
5
=
-
-
=
-
y
x
y
x
解：①-②，得2x=4-4 X=0
(2)
4
3
2
4
5
=
-
=
+
y
x
y
x
解：①-②，得-2x=12
X=-6
解：①×3,得
②×2,得5x-12y=66
③+④,得14x=82
X=
7
41
四、练一练：用加减消元法解下列方程组：
(3)
3x+4y=16
5X-6y=33
五、小结
教学反思：
“解二元一次方程组”是“二元一次方程组”一章中很重要的知识，占有重要的地位。

通过本节课的教学，使学生会用加减消元法解二元一次方程组，进一步了解“消元”
的思想。

加减法解二元一次方程组的基本思想与代入法相
同，仍是“消元”化归思想，通过代入法、加减法这些手段，使二元方程转化为一元方程，从而使“消元”化归这一转化思想得以实现。

因此在设计教学过程时，注重化归意识的点拨与渗透，使学生在学习中逐步体会理解这种具有普遍意义的分析问题、解决问题的思想方法。

(3) 2x+5y=8
3x+2y= 5 2x+3y=6 3x-2y=-2
(4) (1) x+2y=9
3x-2y= -1 5x+2y=25 3x+4y=15
(2)
教学后发现，少部分学生能够通过加减消元法解二元一次方程组，教学一开始给出了一个二元一次方程组，先让学生用代入法求解，既复习了旧知识，又引出了新课题，引发学生探究的兴趣。

通过学生的观察、发现，理解加减消元法的原理和方法，使学生明确使用加减法的条件，体会在一定条件下使用加减法的优越性。

之后，通过例题3来帮助学生规范书写，同时明确用加减法解二元一次方程组的步骤。

接下来，通过一系列的练习来巩固加减消元法的应用，并在练习中摸索运算技巧，培养能力，训练学生思维的灵活性及分析问题、解决问题的综合能力。

多数同学在运算上比较容易出错，运用的灵活性掌握得不太好，解答起来速度较慢。

由于学生的数学基础较弱，方法知道也很难解出方程组。

我想只要多加练习，一定会又快又准确的解出方程组的。