贵州省六盘水市2024高三冲刺(高考数学)苏教版考试(巩固卷)完整试卷

贵州省六盘水市2024高三冲刺（高考数学）苏教版考试(巩固卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
年，欧拉在给哥德巴赫的一封信中列举了多面体的一些性质，其中一条是：如果用、和表示闭的凸多面体的顶点
数、棱数和面数，则有如下关系：.已知正十二面体有个顶点，则正十二面体有（）条棱
A．B．C．D．
第(2)题
已知过点可作双曲线的两条切线，若两个切点分别在双曲线的左、右两支上，则该双曲线
的离心率的取值范围为（）
A．B．C．D．
第(3)题
如图，设为正四面体表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点到四个顶点的距离组成的集合记为，如果集合
中有且只有个元素，那么符合条件的点有．
A．个B．个C．个D．个
第(4)题
已知实数满足等式，下列5个关系式：①；②；③；④；⑤.其中不可能
成立的关系式有
A．1个B．2个C．3个D．4个
第(5)题
已知是圆O：的直径，M，N是圆O上两点，且，则的最小值为（）
A
．0B．-2C．-4D．
第(6)题
圆上到直线的距离为的点共有
A．个B．个C．个D．个
第(7)题
以下关于函数的说法正确的是（）
A．B．
C．D．
第(8)题
如果一个位十进制数…的数位上的数字满足“小大小大…小大”的顺序，即满足：，我们称这种数为“波浪数”.从1,2,3,4,5组成的数字不重复的五位数中任取一个五位数，这个数为“波浪数”的概率是
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
甲、乙两位射击爱好者，各射击10次，甲的环数从小到大排列为4，5，5，6，6，7，7，8，8，9，乙的环数从小到大排列为2，5，6，6，7，7，7，8，9，10，则（）
A．甲、乙的第70百分位数相等
B．甲的极差比乙的极差小
C．甲的平均数比乙的平均数大
D．甲的方差比乙的方差大
第(2)题
在四棱锥中，已知底面是边长为的正方形，侧面为正三角形．则（）
A．当四棱锥为正四棱锥时．其侧面积为
B
．侧棱与底面所成角的最大值为
C．四棱锥体积的最大值为12
D．四棱锥外接球体积的最小值为
第(3)题
已知圆C：，直线：，则下列判断正确的是（）
A．的取值范围为
B．若圆C被直线平分，则
C．不存在实数，使得直线与圆C相切
D．若，则直线与圆C相交所得的弦长为8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
的展开式中，含项的系数为，则_________.
第(2)题
设m为实数，若，则m的最大值是____．
第(3)题
记的内角，，的对边分别为，，，若，，则__________.
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图1，在直角梯形中，，点E、F分别是边的中点，现将沿
边折起，使点C到达点P的位置（如图2所示），且.
(1)求证：平面平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
第(2)题
已知函数，．
(1）当时，求函数的最小值；
(2）当时，讨论函数的单调性；
(3）是否存在实数，对任意的，且，有,恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由．
第(3)题
如图，在多面体中，平面为的中点，，.
(1)证明：；
(2)求点到平面的距离.
第(4)题
如图，在四棱锥中，已知，是的中点．
(1)证明：平面；
(2)若，设点是上的动点，当与平面所成的角最大时，求二面角的余弦值．
第(5)题
已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , b R．
(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．。