江苏省无锡市长安中学七年级数学上册 3.2 代数式导学案1(无答案)(新版)苏科版

3.2 代数式 姓名 班级 一、学习目标： （1）：通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念。

（2）经历列代数式的过程，进一步体验字母表示数的简洁性。

（3）能根据数量关系正确地列出代数式，并注意正确的书写格式。

二、学习重点和难点 重点：能根据数量关系正确地列出代数式，列代数式的4个注意点。

难点：正确列出代数式。

三、学习过程
一、典型例题：用字母表示下列各式。

例1、b a 、两数的平方和 ：b a 、两数的和的平方
例2、（１）一个两位数，个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数是
（２）一个三位数，个位数字为a ,十位数字为b 百位数字为c 则这个三位数是
（３）一个两位数，个位数字为m 十位数字比个位数字大２，则这个两位数是 ；
如果把个位上的数字与十位数字交换位置则所得新数为
例3、设n 为整数，用代数式表示下列各数
（１）偶数 （２）奇数
（３）被３整除的数
（４）连续三个整数中间一个是n ，其余两数为
（５）连续三个偶数，中间一个是２n,其余两数为
（6）连续三个奇数，中间一个是２n+1, 其余两数为
（7）被n 除，商３，余数是２的数为
练一练：
1、用字母表示下列各式
（１） 比a 的2
1大5的数是 （２） 与b 的和是100的数是
（３） x 、y 两数和的平方加上两数的平方和
（４） x 、y 两数的平方差除以这两数的平方和所得的商
（５） a 与b 的和的60％
2、设某数为x,用代数式表示：
（1）比某数的
23大1的数 ；（2）比某数大10%的数 ； （3）某数与5
2的和的3倍 ；（4）某数的倒数与5的差 ； （5）某数与5的差的倒数 。

2、用代数式表示
（1）a 、b 两数的平方和 ；
（2）a 、b 两数的和的平方 ；
（3）a 与b 的平方的和 ；
（4）a 、b 两数的和与它们的差的乘积 ；
（5）a 、b 两数的平方和减去它们乘积的3倍 ；
（6）a、b两数的和的平方减去它们的差的平方。

例4、（1）某工厂1月份的产值为a万元，2月份比1月份增长了10％，则2月份的产值为
（2）某服装厂第一季度加工了x件服装，第二季度比第一季度增加了15％，第三季度比第二季度减少了15％，则第三季度加工服装件。

（3）某商场2007年的销售利润为a，预计以后每年比上一年增长b％，那么2009年该商场的销售利润将是（）
A a(1+b)2
B a(1+b%)2
C a+a(b%)2
D a+ab2
(4)某品牌电脑原售价降低m元后，现售价为n元，则该品牌电脑的原价为
（5）某品牌电脑原售价降低10%后，现售价为n元，则该品牌电脑的原价为
例5、如图，阴影部分面积为
a
（１）如果两个数的积为５６，其中一个数用字母a表示，那么另一个数为
（２）被x除，商是３，余数是５的数是
（３）小明买了单价分别为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书a本，应付元
（４）一件运动衣的成本价为m元，先按成本价提高50％后标价，再按标价的9折出售，这件运动衣的售价是元
（５）小明站在小亮的前面，两人同时同向起跑，小明的速度为4m/s小亮的速度为6m\s，经过x秒后小亮追上小明，起跑时小明站在小亮前面多远？
（６）一个圆柱形食品罐侧面的商标纸，展开后是边长为a cm所谓正方形（不计接口部分）这个食品罐的体积是多少？
三拓展提高
1、某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃，如果山脚温度是28℃,
那么山上300米处的温度为 500米处呢？ 700米处
呢？
一般地，山上x米处的温度为
2、某市出租车收费标准为：起步价为10元，3千米后每千米价为1.8元，
则①某人乘出租车2千米的付费为元
②某人乘出租车5千米的付费为元
③某人乘出租车10千米的付费为元
④某人乘出租车x千米的付费为元
四小结
代数式（1）作业班级姓名
列代数式：
1、n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
2、甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．
3、全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．
4、回收1 kg废纸，可生产0.6 kg的再生纸，某学校去年回收a kg废纸，可再生纸 kg
5、2005年，我国测得珠穆朗玛峰的高度为海拔8844.43 m，另据报道，它以每年平均约10mm 的速度增高。

从2005年以后，经过x年珠穆朗玛峰的海拔高度为 m
6、长方体的宽是a cm，长是宽的2倍多1cm，高比宽少2 cm ，这个长方体的长
是 Cm ,高是 cm.
7、自来水费m元\t，电费n元\度，小丽家本月用8t 水，100度电共应交费元
8、小明沿着一条直路跑3km 后，再以4km\h的速度继续往前跑了t h，小明离起点 km
9、一个两位数的个位数字是a ，十位数字为b，这个两位数是。

10、某商场实行7.5折优惠销售，现售价为y元的商品原价为元
11、已知一个整数为a，则这个数与比它小的另为2个连续整数的和可表示为
12、某车间7月份生产服装x万件，以后每个月都比前一个月增长15％，则9月份生产服装万价
13、一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为____________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_____________．
14、在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为1
2
a的正三角形，•则剩下的面积为
________________．
15、王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______________元．
16、如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．
17、小明在电脑上每分钟录入汉字50个，小明的妈妈每分钟录入汉字40个，如果要录入x 个汉字那么小明比妈妈少用 min
18、在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为___________公顷．19、某市出租车收费标准为起步价8元，3km后每千米加1.8元，则某人乘出租车x km则他应该付元
20、我们知道：
1+3=4=22；
1+3+5=9=32；
1+3+5+7=16=42；
1+3+5+7+9=25=52．
根据前面各式规律，可以猜测：
1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．。