浙江省金华市金东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
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三、解答题 17．计算： (1) 2 3 12 27
(2) 18 3 12
18．解方程：
(1) 2 x 12 8
(2) 2x2 x 6 0 19．如图，在 4×4 的方格纸中，线段 AB 的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列 要求画格点四边形．
(1)在图 1 中画一个以 AB 为边的平行四边形． (2)在图 2 中画一个以 AB 为对角线的菱形． 20．国家实施“双减”政策后，学生学业负担大幅减轻，很多家长选择利用周末时间带孩 子去景区游玩．某调查小组从去过景点甲和景点乙的学生中各随机抽取 10 名学生对这 两个景区分别进行评分，并通过整理和分析，给出了部分信息． 景点甲得分情况：7，9，10，7，6，9，9，9，10，6． 景点乙得分情况：10，10，8，7，6，6，10，10，9，x．
VPBC 沿 PC 翻折得到VPEC ，将△PAQ 沿 PQ 翻折得到△PFQ 在动点 P，Q 所有位置中，
当 F，E，P 三点共线， CF 10 时， AP ．
16．如图，在菱形 ABCD 中， AB 6， A 60 ，将菱形 ABCD 沿菱形 ABCD 某一边 试卷第 2 页，共 6 页
5．若 x1, x2, x3 的方差为 5，则 x1 1， x2 1， x3 1的方差为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2023 年 1 月至 3 月，
新能源车月销量由 33.2 万辆增加到 54.6 万辆．设 2023 年 1 月至 3 月新能源车销量的月
A． 0 y1 y2
B． y1 y2 0
C． 0 y2 y1
D． y2 y1 0
10．在平面直角坐标系中，有 A1, 2 ，B 3,1 ，C 1, 4 三点，另有一点 D 与点 A，B，
C 构成平行四边形，则点 D 的坐标不可能是（ ）
A． 3,5
B．(1, - 1)
C． 5,3
D．4, 2
5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1m
达到最高．
为方便救助溺水者，拟在图 1 的桥拱上方栏
杆处悬挂救生圈，如图 3，救生圈悬挂点为了 素
方便悬挂，救生圈悬挂点距离抛物线拱面上 材
方 1m，且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为 2
4m．为美观，放置后救生圈关于 y 轴成轴对
称分布．（悬挂救生圈的柱子大小忽略不计）
试卷第 1 页，共 6 页
A．梯形
B．菱形
C．矩形
D．无法确定
8．已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个相等的实数根，则 m 的值是（ ）
A． 4
B．0
C．4
D．8
9．已知点
A(x1,
y1)
，B( x2 ,
y2 )
都在反比例函数
y
2 x
的图像上，且
x1
x2
0
，则
y1
a 长度，得菱形 A1B1C1D1 ；将菱形 A1B1C1D1 沿菱形 A1B1C1D1 某一边平移 a 长度，得 菱形 A2B2C2D2 ；将菱形 A2B2C2D2 沿菱形 A2B2C2D2 某一边平移 a 长度，得菱形 A3B3C3D3 ； 若四个菱形构成的整个图形为中心对称图形，且四个菱形重叠部分面积为8 3 ，则 a ．
浙江省金华市金东区 2022-2023 学年八年级下学期期末数学 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形（ ）
A．
B．
C．
D．
2．要使二次根式 2x 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
四边形是正方形，并求出点 F 的坐标．
试卷第 6 页，共 6 页
试卷第 3 页，共 6 页
抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表 统计量 平均数 众数 中位数
景区甲 8.2
a
9
景区乙 b
10 9.5
根据以上信息，解答下列问题： (1)求 a，x，b 的值． (2)某周末，小明想从这两个景点选一个去玩，请你根据以上数据信息给小明推荐一个景 点，并说明相应推荐理由． 21．如图，在 Rt△ABC 中， ACB 90 ，D，E 分别是 AB ， AC 的中点，连结 CD ， 过点 E 作 EF ∥CD 交 BC 的延长线于点 F．
24．如图，直线
y
2x
分别与反比例函数
y1
4 x
和
y2
n x
x
0
的图像交于
A，B
两点，
点 B 横坐标为 2．
试卷第 5 页，共 6 页
(1)求 n 的值．
(2)若点
C
为
y2
n x
图像上一点，过点
C
作直线 CD∥
y
轴，交反比例函数
y1
于点
D，当
SVBCD
1 时，求 C 点横坐标． 2
(3)若点 E 在直线 AB 上，请在坐标平面内找一点 F，使得以 C，D，E，F 四点为顶点的
如何设计拱桥上救生圈的悬挂方案?
试卷第 4 页，共 6 页
图 1 是一座抛物线形拱桥，以抛物线两个水
平最低点连线为 x 轴，抛物线离地面的最高
点的铅垂线为 y 轴建立平面直角坐标系，如 素
图 2 所示． 材
某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面最大距离 1
为 10m，抛物线拱形最高点与 x 轴的距离为
二、填空题 11．化简 4 的结果是．
25
12．抛物线 y x2 bx c 的对称轴是直线 x= 1，则 b ．
13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形，则这个多边
形是边形．
14．已知一元二次方程：
x2
2x
5
0
的两根为
x1
，
x2
，则
1 x1
1 x2
的值为．
15．如图，在矩形 ABCD 中， AD 3， AB 5 ，点 P，Q 分别为 AB，AD 上的动点，将
平均增长率为 x，则列（ ）
A． 33.21 2x 54.6
B． 33.2 21 x 54.6
C．
33.2
1
1
x
1
x
2
54.6
D． 33.21 x2 54.6
7．如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，连结 AF，BE，CE，DF 分
别交于点 M，N，则四边形 EMFN 是( )
(1)证明：四边形 CDEF 是平行四边形． (2)若四边形 CDEF 的周长是 18， AC 的长为 12，求线段 AB 的长度． 22．6 月是杨梅丰收季，某经销商销售杨梅的进价是每千克 8 元，当销售价定为每千克 20 元时，每天可销售 100 千克，商家想采用提高销量的办法来增加利润，经试销发现： 这种杨梅的售价每千克降低 1 元，日销量增加 20kg． (1)当杨梅售价每千克降低多少元时，日销售额可达 3000 元？ (2)当杨梅售价定为多少元时，才能使商家一天的利润最大？一天的最大利润是多少元？ 23．根据以下素材，探索完成任务
问题解决
任 务 确定桥拱形状 1
根据图 2，求抛物线的函数表达式．
任 务 拟定设计方案 2
求符合悬挂条件的救生圈个数，并求 出最右侧一个救生圈悬挂点的坐标．
任 务 探究救生绳长度 3
当水位达到最高时，上游个落水者顺 流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间， 若要确保救助者把拱桥上任何一处 悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水 者身边，求救生绳至少需要多长．（救 生圈大小忽略不计，结果保留整数）
A． x 1 2
B． x 1 2
C． x 1
2
3．在平行四边形 ABCD 中， B D 110，则 A 的度数（
D． x 1 2
）
A． 40
B．110
C． 55
D．125
4．将抛物线 y x2 2 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到的抛物线
解析式为（ ）
A． y x 32 2 B． y x 32 6 C． y x 32 6 D． y x 32 2
(2) 18 3 12
18．解方程：
(1) 2 x 12 8
(2) 2x2 x 6 0 19．如图，在 4×4 的方格纸中，线段 AB 的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列 要求画格点四边形．
(1)在图 1 中画一个以 AB 为边的平行四边形． (2)在图 2 中画一个以 AB 为对角线的菱形． 20．国家实施“双减”政策后，学生学业负担大幅减轻，很多家长选择利用周末时间带孩 子去景区游玩．某调查小组从去过景点甲和景点乙的学生中各随机抽取 10 名学生对这 两个景区分别进行评分，并通过整理和分析，给出了部分信息． 景点甲得分情况：7，9，10，7，6，9，9，9，10，6． 景点乙得分情况：10，10，8，7，6，6，10，10，9，x．
VPBC 沿 PC 翻折得到VPEC ，将△PAQ 沿 PQ 翻折得到△PFQ 在动点 P，Q 所有位置中，
当 F，E，P 三点共线， CF 10 时， AP ．
16．如图，在菱形 ABCD 中， AB 6， A 60 ，将菱形 ABCD 沿菱形 ABCD 某一边 试卷第 2 页，共 6 页
5．若 x1, x2, x3 的方差为 5，则 x1 1， x2 1， x3 1的方差为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
6．据乘用车市场信息联席会数据显示，我国新能源车发展迅速，2023 年 1 月至 3 月，
新能源车月销量由 33.2 万辆增加到 54.6 万辆．设 2023 年 1 月至 3 月新能源车销量的月
A． 0 y1 y2
B． y1 y2 0
C． 0 y2 y1
D． y2 y1 0
10．在平面直角坐标系中，有 A1, 2 ，B 3,1 ，C 1, 4 三点，另有一点 D 与点 A，B，
C 构成平行四边形，则点 D 的坐标不可能是（ ）
A． 3,5
B．(1, - 1)
C． 5,3
D．4, 2
5m．据调查，该河段水位在此基础上再涨 1m
达到最高．
为方便救助溺水者，拟在图 1 的桥拱上方栏
杆处悬挂救生圈，如图 3，救生圈悬挂点为了 素
方便悬挂，救生圈悬挂点距离抛物线拱面上 材
方 1m，且相邻两救生圈悬挂点的水平间距为 2
4m．为美观，放置后救生圈关于 y 轴成轴对
称分布．（悬挂救生圈的柱子大小忽略不计）
试卷第 1 页，共 6 页
A．梯形
B．菱形
C．矩形
D．无法确定
8．已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有两个相等的实数根，则 m 的值是（ ）
A． 4
B．0
C．4
D．8
9．已知点
A(x1,
y1)
，B( x2 ,
y2 )
都在反比例函数
y
2 x
的图像上，且
x1
x2
0
，则
y1
a 长度，得菱形 A1B1C1D1 ；将菱形 A1B1C1D1 沿菱形 A1B1C1D1 某一边平移 a 长度，得 菱形 A2B2C2D2 ；将菱形 A2B2C2D2 沿菱形 A2B2C2D2 某一边平移 a 长度，得菱形 A3B3C3D3 ； 若四个菱形构成的整个图形为中心对称图形，且四个菱形重叠部分面积为8 3 ，则 a ．
浙江省金华市金东区 2022-2023 学年八年级下学期期末数学 试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题 1．下列三星堆文物图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形（ ）
A．
B．
C．
D．
2．要使二次根式 2x 1 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）
四边形是正方形，并求出点 F 的坐标．
试卷第 6 页，共 6 页
试卷第 3 页，共 6 页
抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表 统计量 平均数 众数 中位数
景区甲 8.2
a
9
景区乙 b
10 9.5
根据以上信息，解答下列问题： (1)求 a，x，b 的值． (2)某周末，小明想从这两个景点选一个去玩，请你根据以上数据信息给小明推荐一个景 点，并说明相应推荐理由． 21．如图，在 Rt△ABC 中， ACB 90 ，D，E 分别是 AB ， AC 的中点，连结 CD ， 过点 E 作 EF ∥CD 交 BC 的延长线于点 F．
24．如图，直线
y
2x
分别与反比例函数
y1
4 x
和
y2
n x
x
0
的图像交于
A，B
两点，
点 B 横坐标为 2．
试卷第 5 页，共 6 页
(1)求 n 的值．
(2)若点
C
为
y2
n x
图像上一点，过点
C
作直线 CD∥
y
轴，交反比例函数
y1
于点
D，当
SVBCD
1 时，求 C 点横坐标． 2
(3)若点 E 在直线 AB 上，请在坐标平面内找一点 F，使得以 C，D，E，F 四点为顶点的
如何设计拱桥上救生圈的悬挂方案?
试卷第 4 页，共 6 页
图 1 是一座抛物线形拱桥，以抛物线两个水
平最低点连线为 x 轴，抛物线离地面的最高
点的铅垂线为 y 轴建立平面直角坐标系，如 素
图 2 所示． 材
某时测得水面宽 20m ，拱顶离水面最大距离 1
为 10m，抛物线拱形最高点与 x 轴的距离为
二、填空题 11．化简 4 的结果是．
25
12．抛物线 y x2 bx c 的对称轴是直线 x= 1，则 b ．
13．过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成 5 个三角形，则这个多边
形是边形．
14．已知一元二次方程：
x2
2x
5
0
的两根为
x1
，
x2
，则
1 x1
1 x2
的值为．
15．如图，在矩形 ABCD 中， AD 3， AB 5 ，点 P，Q 分别为 AB，AD 上的动点，将
平均增长率为 x，则列（ ）
A． 33.21 2x 54.6
B． 33.2 21 x 54.6
C．
33.2
1
1
x
1
x
2
54.6
D． 33.21 x2 54.6
7．如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BC 的中点，连结 AF，BE，CE，DF 分
别交于点 M，N，则四边形 EMFN 是( )
(1)证明：四边形 CDEF 是平行四边形． (2)若四边形 CDEF 的周长是 18， AC 的长为 12，求线段 AB 的长度． 22．6 月是杨梅丰收季，某经销商销售杨梅的进价是每千克 8 元，当销售价定为每千克 20 元时，每天可销售 100 千克，商家想采用提高销量的办法来增加利润，经试销发现： 这种杨梅的售价每千克降低 1 元，日销量增加 20kg． (1)当杨梅售价每千克降低多少元时，日销售额可达 3000 元？ (2)当杨梅售价定为多少元时，才能使商家一天的利润最大？一天的最大利润是多少元？ 23．根据以下素材，探索完成任务
问题解决
任 务 确定桥拱形状 1
根据图 2，求抛物线的函数表达式．
任 务 拟定设计方案 2
求符合悬挂条件的救生圈个数，并求 出最右侧一个救生圈悬挂点的坐标．
任 务 探究救生绳长度 3
当水位达到最高时，上游个落水者顺 流而下到达抛物线拱形桥面的瞬间， 若要确保救助者把拱桥上任何一处 悬挂点的救生圈抛出都能抛到落水 者身边，求救生绳至少需要多长．（救 生圈大小忽略不计，结果保留整数）
A． x 1 2
B． x 1 2
C． x 1
2
3．在平行四边形 ABCD 中， B D 110，则 A 的度数（
D． x 1 2
）
A． 40
B．110
C． 55
D．125
4．将抛物线 y x2 2 向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度得到的抛物线
解析式为（ ）
A． y x 32 2 B． y x 32 6 C． y x 32 6 D． y x 32 2