四川轻化工大学试卷(2020至2021学年第一学期)

四川轻化工大学试卷（2020至2021学年第一学期）课程名称：数学建模命题教师：李天增适用班级：信计181-183考试年月日共4页注意事项：1、满分100分。

要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。

2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。

3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。

4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。

试题一、(15分)学校共1000名学生,235人住在A 宿舍,333人住在B 宿舍,432人住在C 宿舍。

学生们要组织一个10人的委员会,试用合理的方法分配各宿舍的委员数。

第1页题号一二三四五总分评阅（统分）教师得分得分评阅教师
得分评阅教师
二、(15分)一饲养场每天投入5元资金用于饲料、设备、人力,估计可使一头80公斤重的生猪每天增加2公斤。

目前生猪出售的市场价格为每公斤8元,但是预测每天会降低0.1元,问该场应该什么时候出售这样的生猪可以获得最大利润。

得分评阅教师
三、(20分)在冷却过程中,物体的温度在任何时刻变化的速率大致正比于它的温度与周围介质温度之差,这一结论称为牛顿冷却定律,该定律同样用于加热过程。

一个煮硬了的鸡蛋有98℃,将它放在18℃的水池里,5分钟后,鸡蛋的温度为38℃,假定没有感到水变热,问鸡蛋达到20℃C,还需多长时间?
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3、2、8个单位,产
2、3、5个三种原料在计划期内的供给量依次为90,30和80
,使得总产值达到最大,并
?若有请至少给出两个,否则说.
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五、（25分）某钢管零售商从钢管厂进货,将钢管按照顾客的要求切割后售出,从钢管厂进货时得到的原料钢管长度都是1850mm.现有一客户需要15根290mm、28根315mm、21根350mm和30根455mm的钢管,为了简化生产过程,规定所使用的切割模式的种类不能超过4种,使用频率最高的一种切割模式按照一根原料钢管价值的1/10增加费用,使用频率次之的切割模式按照一根原料钢管价值的2/10增加费用,以此类推,且每种切割模式下的切割次数不能太多(一根原料钢管最多生产5根产品),此外,为了减少余料浪费,每种切割模式下的余料浪费不能超过100mm.为了使总费用最小,应如何下料。

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