精品:浙江省丽水市太平乡中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟考试数学试题(解析版)

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浙江省丽水市太平乡中学2016-2017学年八年级下学期期末模拟考试
数学试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 下列计算正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】A. =13,故选项错误;
B. =,故选项错误;
C. ,故选项正确;
D. =6,故选项错误。

故选C.
2. 八年级某班50位同学中,1月份出生的频率是0.20,那么这个班1月份生日的同学有()
A. 10位
B. 11位
C. 12位
D. 13位
【答案】A
【解析】50×0.2=10.故选A
3. 在式子,,,中,x可以取2和3的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】试题分析:根据二次根式的性质和分式的意义:被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求得x的范围,进行判断.
试题解析:A、的分母不可以为0,即x-2≠0,解得:x≠2,故A错误;
B、的分母不可以为0,即x-3≠0,解得:x≠3,故B错误;
C、被开方数大于等于0,即x-2≥0,解得:x≥2,则x可以取2和3,故C正确;
D、被开方数大于等于0,即x-3≥0,解得:x≥3,x不能取2,故D错误.
考点:1.二次根式有意义的条件;2.分式有意义的条件.
4. 下列计算正确的是( )
A. ()2=±6
B. =-7
C. ×=3
D. ÷=3
【答案】C
【解析】A. ()2=6 , ∴A错; ...
B. =7 , ∴B错
C. ×==3 , ∴C正确.
D. ÷=,∴D错;
故选C.
5. 下列各数中,可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是()
A. 5
B. 2
C. 4
D. 8
【答案】C
【解析】试题分析:2为偶数,但是2不是4的倍数,则2就是一个反例.
考点:假命题
6. “I am a good student.”这句话中,字母”a“出现的频率是()
A. 2
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】这句话中,15个字母a出现了2次,
所以字母“a”出现的频率是.
故选B.
7. 用配方法解方程时,此方程可变形为( )
A. B.
C. D.
【答案】D
∴x²−4x+4=5+4,
∴(x−2) ²=9.
8. 某超市一月份的营业额为200万元,三月份的营业额为288万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长()
A. 10%
B. 15%
C. 20%
D. 25%
【答案】C
【解析】试题分析:设这两个月的营业额增长的百分率是x.则200×(1+x)2=288
(1+x)2=1.44 ∵1+x>0,∴1+x=1.2, x=0.2=20%.
考点:一元二次方程的应用
9. 用两个全等的直角三角形拼下列图形:①矩形;②菱形;③正方形;④平行四边形;⑤等腰三角形;⑥等腰梯形.其中一定能拼成的图形是()....
A. ①②③
B. ①④⑤
C. ①②⑤
D. ②⑤⑥
【答案】B
【解析】由于菱形和正方形中都四边相等的特点,而直角三角形中不一定有两边相等,故两个全等的直角三角形不能拼成菱形和正方形;
由于等腰梯形有两边不等,故也不能。

矩形,平行四边形,等腰三角形可以拼成。

如图:
故选B.
点睛:本题考查了三角形的拼接图形的特点,以及特殊四边形的性质,亲自动手拼一拼是解决问题的关键. 10. 一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折,然后沿着图丙中的虚线剪下,得到①,②两部分,将①展开后得到的平面图形是().
A. 三角形
B. 矩形
C. 菱形
D. 梯形
【答案】C
【解析】分析:解答该类剪纸问题,通过自己动手操作即可得出答案;或者通过折叠的过程可以发现:该
四边形的对角线互相垂直平分,继而进行判断.
解答:解:由折叠过程可得,该四边形的对角线互相垂直平分,
故将①展开后得到的平面图形是菱形.
故选C.
点评:本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力.对于此类问题,学生只要亲自动手操作,答案就会很直观地呈现.
二、填空(每小题3分,共30分)
11. = ____,=______,=_______.
【答案】 (1). 1 (2). 3 (3). 4
【解析】根据二次根式的计算法则可得,=1,=3,=4
故答案为:1,3,4.
12. 菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,则菱形的边长为_____,面积为______.
【答案】 (1). 10 (2). 24,
【解析】菱形的两条对角线分别是6cm,8cm,
得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是×6=3cm和×8=4cm,
那么它的斜边即菱形的边长=5cm,面积为6×8×=24cm².
故答案为5,24.
13. 若一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数是_______.
【答案】8...
【解析】试题分析:多边形的内角和==1080°。

解得n=8.
考点:多边形的内角和
点评:本题难度较低,主要考查学生对多边形内角和公式知识点的掌握,代入公式即可。

14. 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________.
【答案】90°
【解析】▱ABCD中,AD,BD分别为∠BAD,∠ABC的角平分线相交于O,
∵AD∥BC,
∴∠BAD+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补),
又∵AO,BO分别为∠BAD,∠ABC的角平分线,
∴∠BAO=∠DAO=∠BAD,∠ABO=∠CBO=∠ABC,
∴在△AOB中,∠AOB=180°−(∠BAO+∠ABO)=180°− (∠BAD+∠ABC)=180°−×180°=90°
故答案为:90°.
15. 如图,在平行四边形ABCD中,∠A的平分线交BC于点E.若AB=10cm,AD=14cm,则BE=______,EC=______.
【答案】 (1). 10 (2). 4
【解析】∵AE平分∠A,
∴∠BAE=∠EAD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,BC=AD=14cm,
∴∠BEA=∠EAD,
∴∠BAE=∠BEA,
∴BE=AB=10cm,
∴EC=BC−BE=14−10=4cm.
故答案为:10,4.
16. 如图,已知□OABC,在平面直角坐标系中,A(5,0),C(1,3),直线y=kx-2与BC、OA分别交于M,N,且将□OABC的面积分成相等的两部分,则k的值是_______
【答案】
【解析】
易求N(,0),M(,3)...
易证:
故答案为:.
17. 如图,点A、B分别在双曲线和上,四边形ABCO为平行四边形,则□ABCO的面积为_________
【答案】4
【解析】∵点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,
∴设A(,b),B(,b),则
AB=−,▱ABCD的CD边上高为b,
∴S▱ABCD=(−)×b=6−2=4.
故答案为:4.
18. 已知关于x的方程x2+kx+3=0的一个根为x=3,则方程的另一个根为_________.
【答案】1
【解析】试题分析:设另一根为x1,
则3•x1=3,
解得x1=1,
考点:根与系数的关系.
19. 在△ABC中,已知两边a=3,b=4,第三边为c.若关于x的方程有两个相等的实数根,则该三角形的面积是__________
【答案】6或
【解析】∵关于x的方程x²+(c−4)x+=0有两个相等的实数根,
∴△=(c−4) ²−4×1×=0,
解得:c=5或3,
当c=5时,∵a=3,b=4,
∴a²+b²=c²,
∴∠ACB=90°,
∴△ABC的面积是×3×4=6;
当c=3时,如图,

AB=BC=3,过B作BD⊥AC于D,...
则AD=DC=2,
∵由勾股定理得:BD=,
∴△ABC的面积是×4×=2;
故答案为:6或2.
点睛:本题考查了一元二次方程根的判别式,勾股定理,勾股定理的逆定理,三角形面积,等腰三角形性质的
应用,关键是求出三角形ABC的高,题目比较好,用了分类讨论思想.
20. 如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形OABC是矩形,点A,C的坐标分别为A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC边上运动,当∆ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为
_________________.
【答案】(2,4)或(3,4)或(8,4)
解:过P作PM⊥OA于M
(1)当OP=OD时,如图1所示:
OP=5,CO=3,
由勾股定理得:CP=4,
∴P(4,3);
(2)当OD=PD时如图2所示:
PD=DO=5,PM=3,
由勾股定理得:MD=4,
∴CP=5﹣4=1或CP'=9,
∴P(1,4)或(9,3);
综上,满足题意的点P的坐标为(1,3)、(4,3)、(9,3),
故答案为:(1,3)或(4,3)或(9,3).
三、解答题
21. 计算:(1),(2).
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:(1)首先化简二次根式,进而利用二次根式的乘法运算得出即可;(2)原式各项化为最简后,合并同类二次根式即可得到结果.
试题解析:
(1)
(2)
22. 为了解学生的身高情况,抽测了某校17岁的50名男生的身高,将数据分成7组,列出了相应的频数分布表(部分未列出)如下:...
某校50名17岁男生身高的频数分布表
请回答下列问题:...
(1)请将上述频数分布表填写完整;
(2)估计这所学校17岁男生中,身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生所占的百分比;
(3)该校17岁男生中,身高在哪个范围内的频数最多?如果该校17岁男生共有350名,那么在这个身高范围内的人数估计有多少人?
【答案】(1)4,0.08,17,0.12 ;(2) 56%;(3)119
【解析】试题分析: 1.根据各小组的频率之和等于1,再结合频率=频数数据总数进行解答即可;
2.将身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生的频率相加.
3.对于第(3)问,频数越大,则人数越多,再结合频数=频率*总数.
试题解析:
(1)根据频率=,可知1.715~1.745这组的频率为=0.12,
所以可知1.595~1.625这组的频率为1-0.04-0.12-0.22-0.34-0.12-0.08=0.08,
从而此组的频数为0.08×50=4
同理:1.685~1.715这组的频数为0.34×50=17
(2)根据表中数据可知:身高不低于0.655m且不高于1.715m的学生的频率为0.22+0.34=0.56,
所以身高不低于1.655m且不高于1.715m的学生所占的百分比为56%
(3)身高在1.685~1.715这个范围的人数最多,由该校17岁男生中共有350名可估计身高在1.685~1.715这个范围的人数为0.34×350=119(人)
23. 开太百货大楼服装柜在销售中发现:“COCOTREE”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元.为了迎接“五·一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1050元,那么每件童装应降价多少元?
【答案】5或25
【解析】试题分析: 利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可;试题解析:
设每件童装应降价x元,根据题意列方程得,
(40−x)(20+2x)=1050,
解得x₁=25,x₂=5(因为尽快减少库存,不合题意,舍去),
答:每件童装降价5或25元;
24. 已知:如图,在正方形ABCD中,AE⊥BF,垂足为P,AE与CD交于点E,•BF•与AD交于点F,求证:AE=BF.
【答案】证明见解析.
【解析】试题分析:先利用互余的关系证明∠AED=∠AFB,然后利用正方形的性质得出AD=AB,∠BAD=∠D,从而证明△AED≌△ABF即可.
试题解析:证明:∵四边形ABCD是正方形,AE⊥BF,
∴∠DAE+∠AED=90°,∠DAE+∠AFB=90°,∴∠AED=∠AFB,
又∵AD=AB,∠BAD=∠D,∴△AED≌△ABF,∴AE=BF....
考点:1.正方形的性质;2.互余;3.全等三角形的判定与性质.
25. M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函数图象的公共点,将一次函数y=3x+2的图象向下平移4个单位得到的解析式为y=kʹx+b
(1)求y=kʹx+b和的解析式.
(2)若为双曲线上三点,且,请直接写出大小关系;
(3)画出图象,观察图象直接写出不等式kʹx+b>的解集.
【答案】(1),;(2);(3)作图见解析,.
【解析】试题分析: (1)将M坐标代入一次函数解析式中求出a的值,再把M坐标代入反比例函数确定出双曲线解析式,将一次函数图象向下平移4个单位就是3x+2-4即可确定出直线解析式;
(2)根据三点横坐标的正负,得到A2与A3位于第一象限,对应函数值大于0,A1位于第三象限,函数值小于0,且在第一象限为减函数,即可得到大小关系式;
(3)由两函数交点坐标,利用图象即可得出所求不等式的解集.
试题解析:,
.
.
点睛:本题考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式,一次函数和反比例函数的交点问题的应用,题目是一道比较典型的题目,难度适中.。

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