给水管网水力分析和计算.
给排水管网水力计算方法
给排水管网水力计算方法在给排水工程中，水力计算是非常重要的环节，特别是在设计给排水管网时。
给排水管网的水力计算涉及到流量、压力、速度等多个参数，需要综合考虑。
本文将介绍给排水管网水力计算的方法和步骤。
1. 给排水管网的定义给排水管网是建筑物内或城市管道系统中，传输水、废水的管道和相关附件的总称。
它由供水管网和排水管网组成。
供水管网主要是将清水输送给用户，而排水管网则主要负责排出污水和废水。
2. 给排水管网水力计算的目的在给排水管网水力计算中，主要是要计算出管道内的流量、速度和压力等参数。
这些参数可以帮助我们评估管道的输送能力，确定合适的管道规格和数量，保证给排水系统的正常运行。
3. 给排水管网水力计算的方法给排水管网水力计算一般采用以下两种方法：3.1 简化方法简化方法是指在管道的水力计算中，忽略管道的一些细节，按照一定的模型进行简化。
这种方法适用于一些简单的给排水管网，如单管计算、梯级计算等。
3.2 完整计算方法完整计算方法是指在管道的水力计算中，考虑管道的各种细节因素，包括流体的黏度、管道的弯头、三通、泵站等，以及管道长度、直径等因素。
这种方法适用于复杂的给排水管网，如城市供水、排水系统等。
4. 给排水管网水力计算步骤在进行给排水管网水力计算时，需要遵循以下步骤：4.1 确定管道参数管道参数包括管道长度、直径、材质、壁厚等。
这些参数将影响到管道的流量和阻力。
因此，在进行水力计算之前，需要准确地确定这些参数。
4.2 计算流量流量是指单位时间内通过管道横截面的液体体积。
在给排水管网水力计算中，通常是根据需求流量来计算，因此需要首先确定需求流量。
在确定需求流量后，可以根据流量公式计算出流量大小。
4.3 确定管道阻力管道阻力是指管道内液体流动时，流体与管道壁之间产生的阻力。
在给排水管网水力计算中，需要根据管道直径、材质和流量等参数来计算管道的阻力。
4.4 计算管道压力管道压力是指管道中液体的压强大小。
5第五章给水管网水力分析和计算
则上述方程组变为多元函数方程式：
F F12(( qq11,, qq22))sss236(((qqq2(36((000))) qqq112))nnqss526()(qnq5(6(00))s8( qq8(q01)2) n qq11))nn0
s7(q7(0) q2)ns9(q9(0) q2)n 0
用泰勒公式将上式展开得：
F1(q1, q2)
F1(0,0)
F1 q1
q1
F1 q2
q2
1 2
2F1 q12
q1
2F1 q22
q2
1 n!
n F1 q1n
q1
n F1 q2n
q2
0
F2 (q1,
q2 )
F2 (0,0)
F2 q1
q1
F2 q2
q2
1 2
2F2 q12
q1
2F2 q22
对于树状管网，在其规划布置、管网节点 用水量和各管段管径决定以后，各管段的 流量是唯一确定的，与管段流量对应的水 头损失、流速和节点压力可以一次计算完 成。
2、环状管网水力计算
在环状管网中，各管段实际流量必须满足 节点流量方程和环能量方程的条件，所以 其管段流量、水头损失、流速和节点压力 尚不能确定，需通过水力计算才能得到。
泵站特性 清水池 hp=42.6-311.1q1.852 H1=7.80m
[解]第一步：逆推法求管段流量
以定压节点(1)为树根，则从离树根较远的 节点逆推到离树根较近的节点的。
第二步：求管段压降
第三步：求节点水头
采用顺推法，以定压节点(1)为树根，则从 离树根较近的管段顺推到离树根较远的节点。
第四步：计算各节点自由水压
给水管网的水力计算
根据公式(gōngshì)（2-7）先求出平均出流概率U0，查表找 出对应的αc值代入公式(gōngshì)（2-6）求出同时出流概率U，再 代入公式(gōngshì)（2-5）就可求得该管段的设计秒流量qg，重复 上述步骤可求出所有管段的
第十三页，共30页。
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2.4 给水管网的水力计算 2.4.3 水表和特殊附件的局部(júbù)水头损失
水表口径 当用水较均匀时水表口径应以安装水表管段(ɡuǎn
duàn)的设计秒流量不大于水表的常用流量来确定，因为常用 流量是水表允许在相当长的时间内通过的流量。
当用水不均匀，且连续高峰负荷每昼夜不超过2~3h时， 螺翼式水表可按设计秒流量不大于水表的过载(guòzài)流量 确定水表口径，因为过载(guòzài)流量是水表允许在短时间 内通过的流量。
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2.4 给水管网的水力(shuǐlì)计算
2.4.4 求定给水系统(xìtǒng)所需压力
确定给水计算 管路水头损失、 水表和特殊附 件的水头损失 之后，
即可根据公式 （2-1）求得 建筑内部给水 系统所需压力。
公式(gōngshì)（2-1）：
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表2-
14
第十一页，共30页。
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2.4 给水管网的水力计算(jì suàn) 2.4.2 给水管网和水表水头损失的计算(jì suàn)
三通分水与分水器分水的局部(júbù)水头损失估算值 表 2-15
* 此表只适用于配水管,不适(bùshì)用于给水干管.
给水系统中的水力计算与管网优化
给水系统中的水力计算与管网优化在城市建设和生活供水中，给水系统起着至关重要的作用。
为了确保供水能够高效、稳定地进行，需要进行水力计算与管网优化。
本文将从水力计算的原理和方法、管网优化的目标和策略等方面进行探讨。
一、水力计算的原理和方法1. 流量计算：根据供水需求和管道特性，计算出各个点的流量。
可采用基于连续方程的流量计算方法，如曼宁公式等。
2. 压力计算：根据流量和管道特性，计算出各个点的压力。
常用的方法有水力平衡法、能量平衡法等。
3. 安全系数计算：考虑到系统中各种因素的不确定性和波动性，通常在计算中引入安全系数，以保证系统的安全运行。
二、管网优化的目标和策略1. 提高供水能力：通过优化管网结构和布局，提高系统的供水能力，满足用户日益增长的用水需求。
2. 降低能耗：通过减小管网的长度、直径和输水压力等手段，降低系统的能耗，提高供水效率。
3. 减少水质问题：通过提高管网的自洁能力和减少水污染物的附着，减少水质变差的可能性，提供高质量的供水。
4. 节约成本：通过优化管网的运行方式和调整设备的配置，降低系统的运营成本，提高经济效益。
三、水力计算与管网优化的关系水力计算是管网优化的基础和前提，只有准确地计算出供水系统的水力参数，才能进行有效的管网优化。
而管网优化则是水力计算的应用和目标，通过结合水力计算的结果，针对系统的瓶颈和问题，提出优化方案和改进措施。
四、案例分析以某城市的给水系统为例，通过水力计算发现某些区域的流量过大，导致压力不稳定。
通过管网优化方案，调整了管道的直径和布局，提高了该区域的供水能力，保障了居民的正常用水。
五、结论给水系统中的水力计算与管网优化密切相关，水力计算为管网优化提供了准确的数据支持，而管网优化则是水力计算的实践和应用。
通过合理的水力计算和管网优化，能够提高供水系统的效率和稳定性，为城市建设和居民生活提供可靠的供水服务。
（注：本文所涉及的具体数据和例子仅为说明目的，并非真实存在。
给水管网水力计算方法步骤
给水管网水力计算
1.确定给水管网各管段的管径
给水管道的流速控制范围：
1、对于生活或生产给水管道，一般采用1.0~1.5m/s ，不宜大于2.0m/s ，当有防噪声要求，且管径小于或等于25mm 时，生活给水管道内的流速可采用0.8~1.0m/s ；
2、消火栓给水管道的流速不宜大于2.5m/s ；
3、其自动喷水灭火系统给水管道的流速不宜大于5m/s ，其配水支管在特殊情况下不得大于10m/s 。
2.给水系统水压的确定
H=H1+H2+H3+H4
H1——引入管起点至配水最不利点位置高度所要求的静水压；
H2——引入管起点至配水最不利点的给水管路即计算管路的沿程与局部阻力水头损失之和；
H3——水表的水头损失；
H4——配水最不利点所需的流出水头。
3.水力计算方法和步骤
1、根据综合因素初定给水方式;
2、根据建筑功能、空间布局及用水点分布情况，布置给水管道，并绘制出给水平面图和轴侧草图；
3、绘制水利计算表格；
4、根据轴侧图选择配水最不利点，确定计算管路；
πυ
g
q d 4=
5、以流量变化处为节点，从配水最不利点开始，进行节点编号，并标注两节点间的计算管段的长度；
6、按建筑的性质选择设计秒流量的计算公式，计算各管道的设计秒流量；
7、根据设计秒流量，考虑流速，查水利计算表进行管网的水利计算，确定管径，并求出给水系统所需压力；
8、校核（H0≥H；H0略＜H ；H0远＜H ）
9、确定非计算管路各管径。
3给水排水管网水力学基础
第3章 给水排水管网水力学基础 (2h)3.1 给水管网水流特征流态分析：<2000 层流雷诺数νVD=Re =2000~4000 过渡流水力光滑区eD80~4000 h f ∝V 1.75 >4000 紊流 过渡区85.0)2(4160~80eDe D hf ∝V 1.75~2阻力平方区 85.0)2(4160eD> h f ∝V 2紊流过渡区=过渡粗糙区 阻力平方区=紊流粗糙区恒定流与非恒定流：水力因素(水流参数)随时间变化 均匀流与非均匀流： 水力因素(水流参数)随空间变化 压力流与重力流：水流的水头：单位重量流体具有的机械能h / H (位置水头 位能Z)(压力水头 压能P/γ) (流速水头 动能V 2/2g)水头损失：流体克服流动阻力所消耗的机械能 (沿程阻力)(局部阻力)3.2 管渠水头损失计算沿程水头损失(frictional head loss)：谢才(Chezy)公式 l RC v h f 22= (通用，R 水力半径=断面/湿周，C 谢才系数)达西-韦伯(Darcy-Weisbach)公式 gv D l h f 22λ= (适用于圆管满流，λ沿程阻力系数， )28Cg=λC 和λ的计算 ①科尔勃洛克-怀特公式：)Re53.38.14lg(7.17CR e C +-= )Re 51.27.3lg(21λλ+-=D e 简化 )Re 462.48.14lg(7.17875.0+-=R e C )Re462.47.3lg(21875.0+-=D e λ②海曾-威廉(Hazen-Williams)公式：148.0852.113.016.13qC gD W=λlDC q h Wf 87.4852.1852.167.10=(v=0.9m/s 时)注：81.000)(vvC C W W = （v 0=0.9m/s ） ③曼宁(Manning)公式：6/11R nC =(n 曼宁粗糙系数) lR v n h f 3/422=l D q n 333.52229.10=3/22/13/22/12/123/41)()(R i nn R lh ln R h v f f === ④巴普洛夫斯基公式：yR nC 1=(n 曼宁粗糙系数) 式中)10.0(75.013.05.2---=n R n y局部水头损失(local head loss )：gv h m 22ζ= (ζ局部阻力系数)水头损失公式指数形式：n f n m nf q s l aq l Dkq h === (a 比阻，s f 磨阻系数)n m m q s D g q g v h ===422282πζζ (s m 局部磨阻系数) 总：n m f m f g q s s h h h )(+=+= (s g 管道磨阻系数)3.3 非满流管渠水力计算满流：曼宁公式6/11R n C =，谢才公式l RC v h f 22=lR v n h f 3/422=，满流时l Dq n 333.52229.10= 2/13/23/22/12/123/41)()(I R nn R lh ln R h v f f === 2/13/2I R nA Av q == 非满流：充满度 y/D ，管中心到水面线夹角θ2/)2cos 1(/θ-=D y)21(cos 21Dy-=-θ)sin (82θθ-=D A)sin 1(4θθ-=D R则θθsin 10-=R R ，R 为非满流时水力半径，R 0为漫流时水力半径； πθθ2sin 0-=A A ，A 为非满流时过水断面，A 0为满流时过水断面； 323200)sin 1()(θθ-==R R v v ，v 为非满流时流速，v 0为满流时流速； 3235320002)sin ()(πθθθ-==R R A A q q ，q 为非满流时流量，q 0为满流时流量； （y/D=0.94时，q/q 0=1.08最大；y/D=0.81时，v/v 0=1.14最大）l D q n h f 333.520229.10=31620229.10D q n I l h f == nD I q 29.1038210= 2/32/13/83/516.20)sin (⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙-=nq I D θθθ，23/83/53/2)sin (16.20⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∙=D nq I θθθ例题：某污水管道设计流量q=100L/s ，采用水力坡度I=0.007，拟采用D=400mm 钢筋混凝土管，粗糙系数n=0.014，求充满度y/D 和流速v 。
给水管网水力计算
管网水力计算•管网水力计算都是新建管网的水力计算。
•对于改建和扩建的管网，因现有管线遍布在街道下，非但管线太多，而且不同管径交接，计算时比新设计的管网较为困难。
其原因是由于生活和生产用水量不断增长，水管结垢或腐蚀等，使计算结果易于偏离实际，这时必须对现实情况进行调查研究，调查用水量、节点流量、不同材料管道的阻力系数和实际管径、管网水压分布等。
1§树状网计算❖树状网特点1)管段流量的唯一性•无论从二级泵站起顺水流方向推算或从控制点起向二级泵站方向推算，只能得出唯一的管段流量，或者可以说树状网只有唯一的流量分配。
每一节点符合节点流量平衡条件q i+∑q ij＝02)干线与支线的区分•干线：从二级泵站到控制点的管线。
一般是起点（泵站、水塔）到控制点的管线，终点水压已定，而起点水压待求。
•支线：起点的水压标高已知，而支线终点的水压标高等于终点的地而标高与最小服务水头之和。
•划分干线和支线的目的在于两者确定管径的方法不同：•干线——根据经济流速•支线——水力坡度充分利用两点压差⎪⎭⎫⎝⎛=D v f i【例】某城市供水区用水人口5万人，最高日用水量定额为150L／(人·d)，要求最小服务水头为16m。
节点4接某工厂，工业用水量为400m3/d，两班制，均匀使用。
城市地形平坦，地面标高为5.00m，管网布置见图。
水泵水塔012348567450300600205650❖总用水量✓设计最高日生活用水量：50000×0.15=7500m3/d=312.5m3/h=86.81L/s✓工业用水量：两班制，均匀用水，则每天用水时间为16h工业用水量（集中流量）=400/16=25m3/h=6.94L/s ✓总水量：∑Q=86.81+6.94=93.75L/s❖比流量✓管线总长度∑L：∑L =2425m (其中水塔到0节点的管段两侧无用户，不配水，因此未计入∑L )✓比流量q s：q s=(Q－∑q)/∑L其中，∑q（集中流量）=6.94L/s, ∑L =2425m则q=(Q－∑q)/∑L=(93.75-6.94)/2425=0.0358L/(m.s)s❖沿线流量✓沿线流量q1=q s L：管段管段长度（m）沿线流量（L/s）0～1 1～2 2～3 1～4 4～8 4～5 5～6 6～7300150250450650230190205300×0.0358＝10.74150×0.0358＝5.37250×0.0358＝8.95450×0.0358＝16.11650×0.0358＝23.27230×0.0358＝8.23190×0.0358＝6.80205×0.0358＝7.34合计242586.81❖节点流量✓节点流量q i =0.5∑q 1：注：节点4除包括流量23.80L/s 以外，还应包括工业用水集中流量6.94L/s 。
给水管网水力计算方法步骤
给水管网水力计算
1.确定给水管网各管段的管径
给水管道的流速控制范围：
1、对于生活或生产给水管道，一般采用1.0~1.5m/s，不宜大于2.0m/s，当有防噪声要求，且管径小于或等于25mm时，生活给水管道内的流速可采用0.8~1.0m/s；
2、消火栓给水管道的流速不宜大于2.5m/s；
3、其自动喷水灭火系统给水管道的流速不宜大于5m/s，其配水支管在特殊情况下不得大于10m/s。
2.给水系统水压的确定
H=H1+H2+H3+H4
H1——引入管起点至配水最不利点位置高度所要求的静水压；
H2——引入管起点至配水最不利点的给水管路即计算管路的沿程与局部阻力水头损失之和；
H3——水表的水头损失；
H4——配水最不利点所需的流出水头。
3.水力计算方法和步骤
1、根据综合因素初定给水方式;
2、根据建筑功能、空间布局及用水点分布情况，布置给水管道，并绘制出给水平面图和轴侧草图；
3、绘制水利计算表格；
4、根据轴侧图选择配水最不利点，确定计算管路；
5、以流量变化处为节点，从配水最不利点开始，进行节点编号，并标注两节点间的计算管段的长度；
6、按建筑的性质选择设计秒流量的计算公式，计算各管道的设计秒流量；
7、根据设计秒流量，考虑流速，查水利计算表进行管网的水利计算，确定管径，并求出给水系统所需压力；
8、校核（H0≥H；H0略＜H ；H0远＜H ）
9、确定非计算管路各管径。
给水管网水力计算-给水管网水力计算
(11)计量等级：水表按始动流量、最小流量和分界流量 分为A、B二个计量等级。
后退
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1.７ 给水管网的水力计算
1.7.3 水表和特殊附件的局部水头损失
２．水表的技术参数 见水表技术参数表
单流束表
简单 低 差 叶轮、顶尖单边磨损甚 较短 较小
后退
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1.７ 给水管网的水力计算
1.7.3 水表和特殊附件的局部水头损失
（3） 湿式水表与干式水表比较
水表类型 比较项目
1．整机机械结构 2．制造成本
3．对被测水质要求
4．灵敏性能
湿式表
较简单 较便宜
较高(否则表盘易 污染) 好
确定给水计算管路水头损失、水表和特殊附件的水头损 失之后，即可根据公式求得建筑内部给水系统所需压力。
后退
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1.７ 给水管网的水力计算
1.7.4 求给水系统所需压力
确定
给水计算管路水之后头损失 水表和特殊附件的水头损失
根据公式
求得建筑内部给水系统所需压力 H
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适用于测量大流量。
水平螺翼式水表
水平螺翼可拆卸传干式水表
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1.７ 给水管网的水力计算
1.7.3 水表和特殊附件的局部水头损失
(２)按读数机构的位置分类： a．现场指示型；b．远传型：分无线和有线两种； c．远传、现场组合型。
5第五章-给水管网水力分析
5
5.1.1 管段水力特性（续） 管段阻力系数可以用下列综合公式计算：si s fi smi s pi
式中， sfi, smi, spi--管段i的管道摩阻系数、局部阻力系数和泵站
内部阻力系数 . 代入管段能量方程组：
H Fi H Ti si qi qi
n 1
hei
i 1, 2,3, L , M
S3.计算水头损失 h Sq ；
2
q13
Q3 3
1
q12 q2 3
Ⅱ
Q2
2
Ⅰ
q24
Q4
q34
4
S4.计算环闭和差。 各个环编号
16
5.3 管网环方程组水力分析和计算
2 2 h1(0) S12 q122 S23 q2 S q 3 13 13
Q1
Q2
h
(0) 2
0
S q
2 13 13
0 2
h1(0) 2S12 q12 (q1 )
2S23q23 (q1 ) 2S23q23 (q2 )
2( Sq )1 q1
邻环影响
2S13q13 (q1 )
0
19
5.3 管网环方程组水力分析和计算
h1 2( Sq )1 q1 2S23q23 (q2 )
节点分类：定压节点（R），定流节点（N－R）。
问题分类：多定压节点问题；单定压节点问题。
水塔节点为例：水塔高度未定，应给定水塔供水量（定流 节点）；水塔高度已定，可求得水塔供水量（定压节点）。 （2）管网中至少有一个定压节点 管网中至少有一个定压节点，亦称为管网压力基准点。
7
5.1.3 管网恒定流方程组求解方法 （1）树状管网水力计算 管段流量是唯一的，一次计算完成。 （2）环状管网水力计算 1）解环方程组 先进行管段流量初始分配，使满足节点流量连续性条件，
02-4给水管网的水力计算
第2章建筑内部给水系统2.4给水管网的水力计算在求得各管段的设计秒流量后，根据流量公式，即可求定管径：给水管网水力计算的目的在于确定各管段管径、管网的水头损失和确定给水系统的所需压力。
υπ42dq g =πυgq d 4=式中 q g ——计算管段的设计秒流量，m 3/s ；d j ——计算管段的管内径，m ；υ——管道中的水流速，m/s 。
（2-12）当计算管段的流量确定后，流速的大小将直接影响到管道系统技术、经济的合理性，流速过大易产生水锤，引起噪声，损坏管道或附件，并将增加管道的水头损失，使建筑内给水系统所需压力增大。
而流速过小，又将造成管材的浪费。
考虑以上因素，建筑物内的给水管道流速一般可按表2-12选取。
但最大不超过2m/s。
工程设计中也可采用下列数值： DN15~DN20，V =0.6~1.0m/s ；DN25~DN40，V =0.8~1.2m/s 。
生活给水管道的水流速度 表2-122.4.2 给水管网和水表水头损失的计算2.4.2 给水管网和水表水头损失的计算给水管网水头损失的计算包括沿程水头损失和局部水头损失两部分内容。
１. 给水管道的沿程水头损失（2-13）——沿程水头损失，kPa；式中 hyL——管道计算长度，m；i——管道单位长度水头损失，kPa/m，按下式计算：2.4 给水管网的水力计算2.4.2 给水管网和水表水头损失的计算式中i——管道单位长度水头损失， kPa/m ；dj——管道计算内径，m；q g——给水设计流量，m3/s；Ch——海澄-威廉系数：塑料管、内衬（涂）塑管C h = 140；铜管、不锈钢管C h = 130；衬水泥、树脂的铸铁管C h = 130；普通钢管、铸铁管Ch = 100。
（2-14）设计计算时，也可直接使用由上列公式编制的水力计算表，由管段的设计秒流量，控制流速在正常范围内，查出管径和单位长度的水头损失。
“给水钢管水力计算表”、“给水铸铁管水力计算表”以及“给水塑料管水力计算表”分别见附表2-1、附表2-2和附表2-3。
给水管网水力计算
注：节点4除包括流量23.80L/s以外，还应包括工业用
水集中流量6.94L/s。
4.48 7.16
3
水塔
水泵
93.75 600
5.37 88.38 0 300 1
23.80+6.94 60.63 11.63 450 4 650 16.11 5 7.52
2
11.63
8
6 3.67 7 205 7.07 3.67
计 算 方 法 分 类
量。
2.1 环方程组解法
连续性方程qi+∑qij＝0的要求 初步分配流量
满足∑hij＝0或∑sijqijn＝0
？？ 管径和各管段水头损失
平差
不满足∑hij＝0或∑sijqijn＝0，如何解决？
管网平差
按初步分配流量确定的管径基础上，重新分配各管段的 流量，反复计算，直到同时满足连续性方程组和能量方 程组时为止，这一计算过程称为管网平差。
FL qm , qm 1 , , q p 0
0 0 0
初步分配流量qi(0)增加校正流量与（实际流量的的差额）
为Δqi，将qi(0) + Δqi带入上式有
使管段流量逐渐接近于实际流 量，从而使闭合差逐渐减小， 最后趋于0
F1 q10 qi , q20 q2 , , qh0 qh 0
86.81
节点流量 节点流量qi=0.5∑q1：
节点 0 1 2 3 4 5 6 7 8
合计
节点流量（L/s） 0.5×10.74＝5.37 0.5×(10.74+5.37+16.11)＝16.11 0.5×(5.37+8.95) ＝7.16 0.5×8.95＝4.48 0.5×(16.11+23.27+8.23)＝23.80 0.5×(8.23+6.80)＝7.52 0.5×(6.80+7.34)＝7.07 0.5×7.34＝3.67 0.5×23.27＝11.63
第五章_给水管网水力分析
∑ (± h ) = 0
i
5.1.3 恒定流基本方程组
∑ ( ± q i ) + Q j = 0 … j = 1, 2 ,..., N i∈S j H Fi − H Ti = hi … … … i = 1, 2 ,..., M
水力分析的数学含义就是解恒定流方程组。 水力分析的数学含义就是解恒定流方程组。 水力分析的工程意义就是已知给水管网部分 水力学参数，求其余水力参数。 水力学参数，求其余水力参数。
注意： 注意： 判断上下端点时按管段设定的方向，而非实际流向。 判断上下端点时按管段设定的方向，而非实际流向。 M个管段，可以列出 个方程。 个管段， 个方程。 个管段 可以列出M个方程
例3：环状网节点能量方程组 ：
（7） ）
（8） ） [4]
Q7
[1]
q1,h1 Q1
（1） ）
[2]
（2） ）
[3]
节点流量方程组经过线形变化，可得到： 节点流量方程组经过线形变化，可得到：
q1 = Q7 q2 = Q2 + Q3 + Q5 + Q6 + Q8 q3 = Q3 + Q6 + Q8 q4 = −Q8 q5 = Q4 q6 = Q5 q7 = Q6
• 可以看出：树状网中，各管段流量 i可以用节点 可以看出：树状网中，各管段流量q 流量Q 表示出来。 流量 j表示出来。
（1） ）
Q q4,h4 8
q2,h2 Q2
[6] q6,h6 [8] （5） ）
q3,h3
Q3
[7] q7,h7
[5] q5,h5 （4） ）
[9]
（6） ）
Hale Waihona Puke Q4q8,h8Q5
给水管网双向流管段水力计算分析
一
个 准确 的给水 管 网水力模 型 是工 程设 计 的基础 【 目前 ， ｌ 】 。 供水 管 网水力建 模 的研究 主要 集 中在校 核节
点用 水 量 和管 段摩 阻 系数 的 准确 度上［ ￣ 往忽 略 了管 段 内水 流流 向的复 杂性 。计 算模 型中可 能会 出现双 ２， －往 ７ 向流管 段情 况 ， 教材 上 的平 差方 法 和标 准平 差 软件 的水 力计 算 却都 仅基 于 管段 内单 一 流 向 的假 设 。段焕 而 丰【 提 出新 的平 差算 法 中 ， ８ Ｊ 所 就考 虑 了这 种管 段 两端 进水 的情 况 ， 未对 该情 况 做理论 分 析 。基 于均 匀 配水 但
情 况 ， 者对传 统 单 向流 以及双 向 流的水 力计 算做 了对 比分 析 。 笔
１ 传 统 管 网模 型
１１ 均 匀 配 水 模 型 ．
传统 管 网设计 一般 假定 管段 沿线 为均 匀 配水 ， 即认 为该 管 线沿 线配 水量 沿管 长 向管 道单 边或 双边 均
匀 配水 。 于管 网设 计 而言 ， 对 在完 成 管 网拓 扑 结构之 后 ， 一 般通 过将 总沿 线配 水量 按每 根管段 长 度或是 服
而不 同 ） 其管段 能量 损失 计算 方法 与按均 匀 出流的 管段能量 损失 计算 方法 的结果存 在一定 误差 ；２ 传 统管 ， （）
网模 型 在平 差计 算 时所采 用 的简化 模 型始终 认 为管段 流 量为 一端 流入一 端 流 出 ， 管线 中间不 出水 。而 实 际
实 际 情 况 不 符 ， 造 成 管 段 水 头 损 失 计 算 误 差 。针 对 传 统 均 匀 配 水模 型 中 的单 一 流 向和 双 向 流 管 段 的水 力 计 算 做 了 会
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5.1
给水管网水力特性分析
（1）给水管网水力分析的数学含义： 求解管网恒定流方程组。 （2）管网水力分析命题： 在满足供水需求（用水量分布、供水压力和水质）条件下， 确定给水管网的科学设计方案（管网布置、管径计算、 造价经济、运行安全）。 （3）给水管网的水力特性参数： 1）节点：节点流量、节点压力、节点标高、自由水头； 2）管段：管段流量、管径、长度、摩阻系数、管段压降； 3）环：管网供水保证率、安全可靠性。
第 5章
给水管网水力分析
§ 5.1 给水管网水力特性分析 § 5.2 树状管网水力分析 § 5.3 管网环方程组水力分析和计算 § 5.4 管网节点方程组水力分析和计算
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节点流量方程（根据质量守恒定律）
iS j
( q ) Q
i
j
0 j 1,2,..., N
qi 与节点j相连的各管段的流量管 段i的流量； Q j 节点j的流量 N 管网模型中的节点总数
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hi可以通过管段的水力特性表示
hi=siqin
hi=siqi|qi|n-1
hi=siqi|qi|n-1-hei
i=1,2,…M
hi——管段压降，m； qi——管段流量，m/s; si——管段阻力系数，应为管段上管道、管件、阀门、泵站所以 设施阻力之和； hei ——管段扬程，如管段上未设泵站，则hei =0； n——管段阻力指数。
q3,h3
Q3
[7] q7,h7
[5] q5,h5 （4）
[9]
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0 q5 q8 Q4 0
q6 q8 q9 Q5 0 q7 q9 Q6 0 q1 Q7 0 q4 Q8 0
含义：流入某一节点的流量等于流出该节点的流量。 注意：1管段流量方向（指向节点为负，离开为正） 2节点流量方向（流入为负，流出为正）
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环状网节点流量方程组
（7） （8） [1] [4] [2] （2） [3] （3）
Q7
q1,h1 Q1
（1）
Q q4,h4 8
q2,h2 Q2
[6] q6,h6 [8] （5）
（7） （ 8） [1] [4] [2] （2） [3] （3）
Q7
q1,h1 Q1
（1）
Q q4,h4 8
q2,h2 Q2
[6] q6,h6 [8] （5）
q3,h3
Q3
[7] q7,h7
[5] q5,h5 （4）
[9]
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
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思考题：由节点能量方程导出： 1）由节点（1）、（2）、（3）、（6）、（5）、 （4）组成的回路能量方程。 2）由节点（1）、（2）、（5）、（4）组成的环能量 方程。 可以证明，对于任意环状管网，环能量方程的一般形 式为：
管段流向和设定方向一致，为正，即siqi|qi|n-1=siqin
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管段压降方程组的变换
如果一些管段首尾相连，形成一条路径，将这些管段 的能量守恒方程相加或相减，得到路径能量方程。 例：将管段[1]、[2]、[3]的能量方程相加，再减 去管段[4]的能量方程，可导出从节点（7）到节点 （8）之间一条路径的能量方程，即： H7-H8=h1+h2+h3-h4
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（7） （8）
Q7
[1]
[4]
线性变换
求出包括节点（5） 和（6）的大节点 连续性方程。
q1,h1
Q1
（1）
[2]
（2）
[3]
（3）
Q q4,h4 8
q2,h2 Q2
[6] q6,h6 [8] （5）
q3,h3
Q3
[7] q7,h7
[5] q5,h5 （4）
[9]
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
解：节点（ 5） q6 q8 q9 Q5 0 节点（6） q7 q9 Q6 0 两方程相加： q6 q7 q8 Q5 Q6 0
Q 所有节点流量方程相加：
j1
N
j
0 见P127
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树状网节点流量方程组
（7） （8）
Q7
[1]
[4]
注意： 判断上下端点时按管段设定的方向，而非实际流向。 M个管段，可以列出M个方程。
回顾
环状网管段压降方程组
（7）
（8） [1] [4] [2] （2） [3] （3）
Q7
Hale Waihona Puke q1,h1 Q1（1）Q q4,h4 8
q2,h2 Q2
[6] q6,h6
q3,h3
Q3
[7] q7,h7
[5] q5,h5
• 可以看出：树状网中，各管段流量qi可以用节点 流量Qj表示出来。
回顾
管段压降方程（根据能量守恒定律）
管段两端节点水头之差等于该管段的压降：
HFi –HTi= hi
HFi——管段i的上端点水头； HTi——管段i的下端点水头； hi——管段i的压降； M——管段模型中的管段总数。
i-1,2,…,M
q6 Q5 0 q7 Q6 0 q1 Q7 0 q4 Q8 0
回顾 节点流量方程组经过线性变化，可得到：
q1 Q7 q2 Q2 Q3 Q5 Q6 Q8 q3 Q3 Q6 Q8 q4 Q8 q5 Q4 q6 Q5 q7 Q6
q1,h1 Q1
（1）
[2]
（2）
[3]
（3）
Q q4,h4 8
q2,h2 Q2
[6] q6,h6 （ 5）
q3,h3
Q3
[7] q7,h7 （6）
[5] q5,h5 （4）
Q4
Q5
Q6
q1 q2 q5 Q1 0 q2 q3 q6 Q2 0 q3 q4 q7 Q3 0 q5 Q4 0
( h ) 0
i
回顾
恒定流基本方程组
( qi ) Q j 0 j 1,2,..., N iS j H Fi H Ti hi i 1,2,...,M
水力分析的数学含义就是解恒定流方程组。 水力分析的工程意义就是已知给水管网部分水 力学参数，求其余水力参数。
（4）
[8]
（ 5）
[9]
（6）
Q4
q8,h8
Q5
q9,h9
Q6
H 7 H 1 h1 H1 H 2 h2 H 2 H 3 h3 H 8 H 3 h4
H1 H 4 h5 H 2 H 5 h6 H 3 H 6 h7 H 4 H 5 h8 H 5 H 6 h9