人教版七年级下册数学课时作业：8.2 第3课时 解二元一次方程组

第3课时 解二元一次方程组
知识点 1 解较复杂的二元一次方程组
1.用加减法解方程组{2x +3y =3,3x -2y =11,
有下列四种变形,其中正确的是 ( ) A .{4x +6y =3,
9x -6y =11 B .{6x +3y =9,
6x -2y =22
C .{4x +6y =6,
9x -6y =33 D .{6x +9y =3,
6x -4y =11
2.解方程组{x+2y 3=1,
2x+5y 5=1时需要先化简,化简的结果是 (
) A .{x =3-2y,2x +5y =5 B .{x =3+2y,
2x +5y =5
C .{x =3-2y,
2x +y =1 D .{x =1-2y,
2x +5y =5
3.方程组{x +y =2,
0.1x +0.3y =3.2的解是 ( )
A .{x =-12,y =4
B .{x =12,y =-4
C .{x =4,y =12
D .{x =-4,y =12
4.解下列方程组:
(1) {3x -4(x -2y)=5,
x -2y =1;
(2){5x +2y =1,x -y -13=2;
(3){4(x -y -1)=3(1-y)-2,
x 2+y 3=2.
知识点 2 构造二元一次方程组解决问题
5.已知-2x m -1y 3与12x n y m+n 是同类项,那么(n -m )2021的值是 ( )
A .0
B .1
C .-1
D .22021
6.在二元一次方程4x -3y=14中,若x ,y 互为相反数,则x= ,y= .
7.若点P (x ,y )在第一象限内,且点P 到两坐标轴的距离相等,并满足2x -y=4,则{x = ,y = .
8.已知|3x+y -2|+(2x+3y+1)2=0,求x ,y 的值.
知识点 3 含字母参数的二元一次方程组问题
9.已知关于x ,y 的二元一次方程组{3x -y =m,x +3y =m
(m ≠0),则x∶y 等于 ( ) A .3∶1 B .1∶3 C .2∶1 D .1∶2 10.已知关于x ,y 的方程组{x +m =6,y -3=m,
则x+y= . 11.甲、乙两人同时解关于x ,y 的方程组{mx -7y =8,ax +by =2,
甲解对了,得{x =3,y =2,乙看错了m ,得{x =-2,y =-2,
试求原方程组中的m ,a ,b 的值.
12.
解方程组:{x -32=y+13,23(x -1)+y 3=1.
13.请你根据王老师所给的内容(图)完成下列各小题:
(1)若x=-5,2◎4=-18,求y 的值;
(2)若1◎1=8,4◎2=20,求x ,y 的值.
14.若关于x ,y 的方程组{3x +5y =m +2,2x +3y =m
的解x ,y 的和等于2,求m 的值.
15.阅读材料:善于思考的小军在解方程组{2x +5y =3,①4x +11y =5②
时,采用了一种“整体代换”的解法:
解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,
即2(2x+5y )+y=5.③
把①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.
把y=-1代入①,得2x+5×(-1)=3,
解得x=4.
所以方程组的解为{x =4,y =-1.
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组{3x -2y =5,9x -4y =19.
参考答案
1.C 解析： {2x +3y =3,①3x -2y =11,②
①×2,得4x+6y=6,②×3,得9x -6y=33.故选C .
2.A
3.D
4.解:(1){3x -4(x -2y)=5,①x -2y =1.②
把②代入①,得3x -4=5,解得x=3.
把x=3代入②,得y=1.
所以原方程组的解为{x =3,y =1.
(2)原方程组可化为{5x +2y =1,①3x -y =5.②
①+②×2,得11x=11,解得x=1.
将x=1代入①,得y=-2.
所以原方程组的解为{x =1,y =-2.
(3)原方程组可化为{4x -y =5,①3x +2y =12.②
①×2+②,得11x=22,
解得x=2.
把x=2代入①,得y=3.
所以原方程组的解为{x =2,y =3.
5.C
6.2 -2
7.4 4
8.解:由非负数的性质,得{
3x +y -2=0,①2x +3y +1=0,②
由①,得y=2-3x.③
把③代入②,得2x+3(2-3x )+1=0,解得x=1.把x=1代入③,得y=-1.
所以x 的值为1,y 的值为-1.
9.C 解析： 把m 作为常数对待,由第一个方程得y=3x -m ,代入第二个方程解得x ,再代入y=3x -m 解得y ,其中x ,y 是关于m 的表达式.
10.9 解析： {x +m =6,①y -3=m,②
①+②,得x+m+y -3=6+m ,
所以x+y=9.故答案为9.
11.解:把{x =3,y =2代入原方程组,得{3m -7×2=8,①3a +2b =2.②
由①得m=223
.
把{x =-2,y =-2
代入方程ax+by=2,得-2a -2b=2,③ 由②③组成方程组,得{3a +2b =2,-2a -2b =2,
解得{a =4,b =-5.所以m=223,a=4,b=-5. 12.解:原方程组整理,得{3x -2y =11,①2x +y =5,②
①+②×2,得7x=21,
解得x=3.
将x=3代入②,得y=-1,
∶方程组的解为{x =3,y =-1.
13.解:(1)根据题意,得2◎4=2x+4y=-18.
把x=-5代入,得-10+4y=-18,
解得y=-2.
(2)根据题意,得{x +y =8,①4x +2y =20,②
②-①×2,得2x=4,所以x=2.
把x=2代入①,得y=6.
所以x=2,y=6.
14.解:{3x +5y =m +2,①2x +3y =m.②
①-②,得x+2y=2.③
因为x ,y 的和等于2,
所以x+y=2.④
③-④,得y=0.
把y=0代入④,得x=2.
把x=2,y=0代入②,得m=4.
15.解:{3x -2y =5,①9x -4y =19.②
(解法1)将方程②变形,得9x -6y+2y=19,即3(3x -2y )+2y=19.③ 把①代入③,得3×5+2y=19,解得y=2.
把y=2代入①,得3x -2×2=5,解得x=3.
所以方程组的解为{x =3,y =2.
(解法2)将方程②变形,得3x+6x -4y=19,
即3x+2(3x -2y )=19.③
把①代入③,得3x+2×5=19,解得x=3.
把x=3代入①,得3×3-2y=5,解得y=2.
所以方程组的解为{x =3,y =2.。