神奇的莫比乌斯带教案

做成一个普通纸圈,引导学生观察发现纸圈有上下两条边，里外两个面。
板书：（双侧曲面）两条边两个面
3.情景导入：这个纸圈还发生过一个有趣故事
有一天，一只饥饿的小蚂蚁外出寻找食物，看到有面包屑在这个纸圈内侧，它爬上了纸圈外侧，却发现纸圈边缘有刺激性味道，它不能爬过边缘，请同学们思考，不爬过边缘它能够吃到面包屑吗？（有创意的想法都给予鼓励）
老师在投影仪示范制作方法：先做成一个普通的纸圈，然后将一端翻转180°，再用双面胶粘牢。
将做好的纸环展示给大家看，问：大家有什么质疑呢？（疑惑：纸圈看上去还是有两个面）
4、验证：那这样一个纸圈真的是一个面吗？我们一起来检验吧！拿出一支水彩笔，在纸圈的中间画一条线，看看它是不是一个面。（强调学生画线画在中间位置，方便留作下个环节使用）
我们的魔术还可以往下做，刚才你不是在这个纸圈中间画了一条线吗，请同学们思考：如果我们沿着中间这条线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢？（板书：大胆猜想）
1、老师拿出莫比乌斯带，动手示范刚开始如何沿着中线剪。
2、请同学们自己动手验证一下
3、验证结果：变成了一个更大的圈。
你们说神奇吗？你觉得这个纸圈是不是莫比乌斯带？大家还想不想继续感受这个纸圈的神奇？
它不仅仅是一个面，它也只有一条边呢（老师引导用彩色笔验证：从起点画，最终又回到起点）
像这样，没有里面和外面之分，只有一个面的，数学上称为单侧曲面。
单侧曲面一个面一条边（板书）
顺势提出问题，这个奇怪而又神奇的纸圈叫做什么？（莫比乌斯带）
在这样的莫比乌斯带上爬行，蚂蚁不经过边沿能吃到面包屑吗？
导入动画：蚂蚁在一个面上爬行，成功吃到面包屑（伴随欢快音乐，让学生一起体验成功喜悦）
活动5【作业】
操作题：
自己制作一个“莫比乌斯带”，并不断沿着中线剪开，看看会发生什么情况，将每次剪出的纸带简单描述一下，并说说它们还是“莫比乌斯带”吗？
题目
神奇的莫比乌斯带
年级学科
6年级数学
教材版本
北京师范大学
授课教师
曾涛
工作单位
广东省梅州市蕉岭县新铺小学
1教学目标
1、让学生认识“莫比乌斯带”，学会将长方形纸条制成莫比乌斯带。
2、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。
3、在莫比乌斯带魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生良好的数学情感。
活动4【练习】
五、生活中应用
莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。请欣赏图片（课件展示）
1、环保指标2、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。
3、莫比乌斯爬Leabharlann Baidu4、货物传送带5、循环音乐盒
同学们，看完了这些图片真是让我们眼界大开呀，那你们还有没有更好想法可以把莫比乌斯带应用到我们的生活当中呢？（启发学生想象力，扩展学生的创新思维）
问：你有什么方法让蚂蚁不越过边缘都能吃到面包屑吗？
活动2【讲授】
师：如果我们能够将纸圈的两个面变成一个面，蚂蚁就能够吃到面包屑了，老师有这种神奇的纸带，蚂蚁不用爬过边缘就能够吃到面包屑了，下面老师变一个魔术（背身将另一个纸条变成了莫比乌斯带）
展示纸带提问：观察这个纸圈和刚才的纸圈形状上有变化吗？你能动手尝试做出这样的纸圈。（同桌互助完成）
2学情分析
学生初次接触这种奇怪的纸带，对它的特性只是止步于上网查找资料
3重点难点
教学重点：认识并学会制作莫比乌斯带。
教学难点：探究，发现莫比乌斯带“只有一个面”，“只有一条边”等的神奇之处
4教学过程
活动1【导入】
一、创设情境
1、同学们，我手上有一条长方形纸条，说说有几个面？几条边？
2、你能动手把纸条变成两条边吗？请同学们试一试。（引导学生动手实践）
5、莫比乌斯带由来：幻灯片展示：它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。
三、趣味拓展
趣味故事：经典的县官判案事故既让学生感受到诙谐有趣，他又让学生感受带莫比乌斯带的神奇和人民智慧的宽广。
活动3【活动】
四、研究莫比乌斯带（1/2剪莫比乌斯带）