上海市高一数学第二学期期中考试
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
高一数学2012学年度第二学期期中考试 (考试时间:90分钟 满分:100分)
一、填空题(本大题共48分,每小题3分) 1、2013-的终边在第___________象限角. 2、若1
cos 3
α=
,则cos2α=___________. 3、设α的终边过点(1,2),则sin α=___________. 4、若tan 2α=,则
sin 2cos cos 3sin αα
αα
++=___________.
5、函数1sin(2)23
y x π
=
+的最小正周期是___________. 6、化简:
tan()cos(3)
sin()
απαππα+-+=___________.
7、函数cos(2)4
y x π
=-
的单调递减区间为___________.
8、已知5cos 13x =
,且x 为第四象限角,则tan 2
x
=___________. 9
sin x x -写成2sin()x ϕ+的形式,其中02ϕπ≤≤,则ϕ=___________. 10、函数lg tan y x =的定义域为___________.
11、已知ABC ∆中,三内角满足222sin sin sin sin sin B C B C A +-=,则A =___________. 12、已知(tan )cos 2f x x =,则(1)f -=___________.
13、若α、β为第二象限角,则αβ>是sin sin αβ<的______________________条件. 14、函数3sin 4cos y x x =+在(0,
)2
x π
∈的值域为___________.
15、已知1sin cos 2αα=
+,且(0,)2πα∈,则
cos 2sin()4
α
πα-的值为___________. 16、在锐角ABC ∆中, 1a =,2B A =,则b 的取值范围为__________. 二、选择题(本大题共12分,每小题3分)
17、若()sin f x x 是最小正周期为π的奇函数,则()f x 可以是( ) (A )sin 2x
(B )cos2x
(C )sin x
(D )cos x
18、已知tan100t =,则cos 20=( )
(A )2
21t
t
+
(B )2
2
11t t
-+
(C )2211
t t -+
(D )
2
21t
t
- 19、将函数sin y x =的图像上的所有点向右平移
10
π
个单位,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是( ) (A )sin(2)10
y x π
=-
(B )sin(2)5
y x π
=- (C )1
sin()2
10
y x π
=-
(D )1sin()2
20
y x π
=-
20、关于函数1sin 2cos 21sin 2cos 2x x
y x x
+-=
++有以下说法:
(1)在定义域内它是一个奇函数;
(2)在定义域内它是一个单调递增函数;
(3)它是一个周期函数,最小正周期为π; (4)它的值域为R . 其中正确的个数为( ) (A )1个
(B )2个
(C )3个
(D )4个
三、简答题(本大题共40分) 21、(本题6分)ABC ∆中,3
A π
=,最大边与最小边恰好为方程27110x x -+=的两根,
求三角形第三边长.
22、(本题6分)已知α是三角形的一个内角,且满足1
sin cos 5
αα+=,求tan α.
23、(本题6分)已知4sin()45π
α-=-,35sin()413πβ+=,且3(,)44ππα∈,(0,)4
π
β∈,求sin()αβ-的值.
24、(本题7分)已知函数2sin 21y x =-+,
(1)试写出该函数的定义域、值域、奇偶性及单调区间(不必证明); (2)利用五点法作出该函数在[0,]x π∈上的大致图像(请列表).
25、(本题7分)已知函数211()sin 2sin cos cos sin()222f x x x πϕϕϕ=+-+(0)2
π
ϕ<<,其图像过1
(
,)62
π.
(1)求ϕ的值;
(2)将函数()y f x =的图像上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
(纵坐标不变),得到函数()y g x =的图像,求函数()y g x =在[0,]4
π
上的最大值和最小值.
26、(本题8分)某兴趣小组测量电视塔AE 的高度H (单位:m ),如示意图,垂直放置的标杆BC 的高度4h m =,仰角ABE α∠=,ADE β∠=.
(1)该小组已经测得一组α、β的值,tan 1.24α=,tan 1.20β=,请据此算出H 的值;(2)该小组分析若干测得的数据后,认为适当调整标杆到电视塔的距离d (单位:m ),使α与β之差较大,可以提高测量的精度.若电视塔实际高度为125m ,试问d 为多少时,αβ-最大?
d
资料内容仅供您学习参考,如有不当之处,请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----。