工程电磁场实验报告参考模板

工程电磁场导论实验报告
姓名：何探
学号：3090731126
班级：通信09-1班
指导教师：杨光杰肖洪祥
实验一 矢量分析
一、实验目的
1.掌握用matlab 进行矢量运算的方法。

二、基础知识
1. 掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模
运算norm(A)等。

三、实验内容
1. 通过调用函数，完成下面计算给定三个矢量A 、B 和C 如下：
23452x y z
y z
x z A e e e B e e C e e =+-=-+=-
求（1）A e ；（2）||A B -；（3）A B ⋅；（4）AB θ ；（5）A 在B 上的投影 ；
（6）A C ⨯；（7）()A B C ⋅⨯和()C A B ⋅⨯；（8）()A B C ⨯⨯和()A B C ⨯⨯A=[1,2,-3]；
B=[0,-4,1];
C=[5,0,-2];
y1=A/norm(A)
y2=norm(A-B)
y3=dot(A,B)
y4=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B)))
y5=norm(A)*cos(y4)
y6=cross(A,C)
y71=dot(A,cross(B,C))
y72=dot(A,cross(B,C))
y81=cross(cross(A,B),C)
y82=cross(A,cross(B,C))
运行结果为：
y1 =0.2673 0.5345 -0.8018
y2 = 7.2801
y3 =-11
y4 = 2.3646
y5 =-2.6679
y6 = -4 -13 -10 y71 =-42
y72 =-42
y81 = 2 -40 5
y82 = 55 -44 -11
解：（1）[0.2673,0.5345,0.8018]A e =-；
（2）||7.2801A B -=；
（3）11A B ⋅=-；
（4） 2.3646(135.4815)AB θ=；
（5） 2.6679-；
（6）[4,13,10]A C ⨯=---；
（7）()()42A B C C A B ⋅⨯=⋅⨯=-；
（8）()[2,40,5]A B C ⨯⨯=-；()[55,44,11]A B C ⨯⨯=--；
2. 三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三 角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。

（S=42.0119, [0.2856,0.9283,0.238]n =±)
A=[6 -1 2];
B=[-2 3 -4];
C=[-3 1 5];
Y1=norm(A-C);
Y2=norm(B-C);
Y3=dot(A-C,B-C);
Y4=Y3/(Y1*Y2);
Y5=sqrt(1-Y4*Y4);
Y=0.5*Y5*Y1*Y2
n1=cross(A-C,B-C)/Y1*Y2*Y5
n=n1/norm(n1)
结果：
Y =42.0119
n1 =21.4529 69.7219 17.8774
n =0.2856 0.9283 0.2380
3. 在直角坐标系中，在点P(3,4,2)处的电场强度为423x y z E e e e =++。

求
E 在柱 坐标下的表达式。

（423z E e e e ρφ=-+）
程序代码为：
E=[4,2,3];
phi=ceil(atan(2/4));
erho=round(4*cos(phi)+2*sin(phi));
ephi=round(-4*sin(phi)+2*cos(phi));
ez=3;
E=[erho,ephi,3]
程序结果：
E = 4 -2 3
实验二 静电场分析
一、实验目的
1. 掌握点电荷的电场强度公式。

2. 掌握叠加法求电场强度。

3. 掌握电偶极子的电场计算。

4. 掌握matlab 画等位线及电力线的画图方法。

二、基础知识
1. 单个点电荷电场强度：24r q
E e r πε=
2. 多个点电荷电场强度：214i r i q E e r πε=∑ 三、实验内容
1.真空中四个点电荷分别位于点P1(1,1,0)，P2(-1,1,0)，P3(-1,-1,0)，P4(1,-1,0)，它们所带的电荷量都是3nC （纳库仑），求在点P(1,1,1)处产生的电场强度E 。

( 6.8205 6.82053
2.7845(/)x y z
E e e e V m =++)
p1=[1,1,0];
p2=[-1,1,0];
p3=[-1,-1,0];
p4=[1,-1,0];
p=[1,1,1];
R1=norm(p-p1); %分别求四个点到点P 的距离
R2=norm(p-p2);
R3=norm(p-p3);
R4=norm(p-p4);
er1=(p-p1)/R1; %四个电场强度的单位矢量方向
er2=(p-p2)/R2;
er3=(p-p3)/R3;
er4=(p-p4)/R4;
q=3*10^(-9);
epsilon=8.85*10^(-12);
E1=(q.*er1)/(4*pi*epsilon*R1^2); %分别求出四个点在点p的电场强度 E2=(q.*er2)/(4*pi*epsilon*R2^2);
E3=(q.*er3)/(4*pi*epsilon*R3^2);
E4=(q.*er4)/(4*pi*epsilon*R4^2);
sum=E1+E2+E3+E4
运行结果：
sum = 6.8237 6.8237 32.8000
2.画图：点电荷产生的电场。

在半径为r的球面上画出点电荷产生电场的矢量图。

（使用绘图函数surf(X,Y,Z); quiver3(X,Y,Z,X,Y,Z);
（法2）代码：
syms x y z;
f=x^2+y^2+z^2;
n=jacobian(f,[x,y,z]);
[X,Y,Z]=sphere;
U=subs(n(1),{x,y,z},{X,Y,Z});
V=subs(n(2),{x,y,z},{X,Y,Z});
W=subs(n(3),{x,y,z},{X,Y,Z});
quiver3(X,Y,Z,U,V,W);
hold on;
surf(X,Y,Z);
axis equal
xlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('点电荷产生的电场')
结果：
1.画出电偶极子的等位面和电力线（在xy平面内）。

代码： k=9e9; a=1.5;
b=-1.5;
x=-10:0.6:10;
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y); % 设置坐标网点
rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);
rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);
V=9*k*(1./rp-1./rm); % 计算电势
[Ex,Ey]=gradient(-V); % 计算场强
AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;% 场强归一化，使箭头等长
cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100);% 产生 100 个电位值
contourf(X,Y,V,cv) % 用黑实线画填色等位线图
hold on
quiver(X,Y,Ex,Ey,0.8) % 第五输入宗量 0.8 使场强箭头长短适中。

plot(a,b,'wo',a,b,'w+') % 用白线画正电荷位置
plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-') % 用白线画负电荷位置
xlabel('x轴');ylabel('y轴');title('电偶极子的等位面和电力线'); hold off
结果：
实验三 有限差分法
一、实验目的
1.用有限差分法求静电场的点位
二、基础知识
1. 静电位的拉普拉斯方程：20ϕ∇=，泊松方程：2ρϕε∇=-
2. 二维拉普拉斯方程的差分格式：123404ϕϕϕϕϕ+++=
3. 线性方程组的迭代求解。

三、实验内容
1. 用有限差分法求下图中各点的电位
0ϕ=0
ϕ=100
ϕ=
解：
142.8571
ϕ=，
252.6786
ϕ=，
342.8571
ϕ=
418.75
ϕ=，
525
ϕ=，
618.75
ϕ=
77.1429
ϕ=，
89.8214
ϕ=，
97.1429
ϕ=
实验代码：
syms u1u2u3u4u5u6u7u8u9
s1=4*u1-u2-u4-100;
s2=4*u2-u1-u3-u5-100;
s3=4*u3-u2-u6-100;
s4=4*u4-u1-u5-u7;
s5=4*u5-u2-u4-u6-u8;
s6=4*u6-u3-u5-u9;
s7=4*u7-u4-u8;
s8=4*u8-u5-u7-u9;
s9=4*u9-u6-u8;
A=solve(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9); phi1=double(A.u1)
phi2=double(A.u2)
phi3=double(A.u3)
phi4=double(A.u4)
phi5=double(A.u5)
phi6=double(A.u6)
phi7=double(A.u7)
phi8=double(A.u8)
phi9=double(A.u9)
结果：
phi1 =42.8571
phi2 =52.6786
phi5 =25
phi6 =18.7500
phi7 =7.1429
phi8 =9.8214
phi9 =7.1429
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