重叠教案

数学广角《重叠问题》
【教学目标】
知识目标：借助直观图体会数学思想方法，利用集合思想解决简单的实际问题。

能力目标：掌握解决重叠问题的——基本策略，体验解决问题策略的多样性。

情感目标：丰富对直观图的认识，发展形象思维。

在主动参与数学活动过程中获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。

培养学生善于观察、善于思考
的良好学习习惯。

【教学重点】经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想解决实际问题。

【教学难点】集合图形的产生过程及解决问题策略的多样性。

【教学准备】多媒体课件、白纸、题卡若干。

【教学过程】
一、课前交流
二、激趣导入
（1）两个爸爸和两个儿子去动物园，可是他们只买了三张票，便顺利进了动物园，这是为什么？
（2）今天，我们就来研究这类问题，在数学上咱们把这一类问题叫做重叠问题。

（板书：重叠问题）
三、探究新知
（一）、巧妙设题，引入新知。

（1）提问：课余时间，同学们都喜欢参加什么体育活动？
（2）课件出示：三（1）喜欢参加跑步和跳高的学生名单
跑步李阳刘明赵青王芳周红张伟
跳绳李阳刘明李响胡月杨晓于丽朱辉
（3）提问：请同学们仔细观察这个表格，你们能够得了那些信息？ （4）提问：根据你们发现的信息，你又能提出什么数学问题？ (二)探究学习新知，引入韦恩图的学习。

1、自主设计探究表示方法
（1）要求：借助图或其它你喜欢的方式，把这名单重新整理过，能不能一眼就看出参
加跳高的、跑步的和两个活动都参加的是哪些同学?
（2）小组合作：整理交流，教师巡视、指导、点拨。

（3）小组汇报（教师引导） 2、利用教具认识韦恩图
（1）用两个圈，让几位同学表演，把图表中的信息表示清楚， （2）问：同学们有什么想法或者疑问吗？
用这两个圈能把图中信息表示清楚吗？
3、介绍韦恩图。

（1）教师课件演示：用红圈表示参加跑步的同学，用黄圈表示参加跳绳的同学。

先出示两个独立的集合圈
再演示由两个交叉的左红右绿的圈所表示的集合圈：
李响 胡月
杨晓 于丽 朱辉
赵青 王芳 李阳 周红 张伟 刘明
参加跳绳选手名单
参加跑步选手名单
参加跑步选手名单
赵青 王芳 李阳 周 红 张伟 刘明 参加跳绳选手名单
李阳 李响 胡月 刘明 杨晓 于丽
朱辉
（2）说一说，每一部分表示怎样的含义呢？
（3）总结：这一表示方法是英国的数学家发明的，谁能给大家介绍一下？
（课件出示：韦恩简介）（板书韦恩图）
4、列式计算
（1）借助韦恩图，用列式的方法计算总人数？（在练习本上做）
（2）还有不同的计算方法吗？
（3）小结：在计算解这类问题时，可以选择自己最容易理解和比较简便的方法解答就行了。

三、回归生活，实际运用
（一）基本练习
1、处理题卡题目（课本练习第一题）。

2、处理课本练习第二题。

（二）拓展延伸
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人，即参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
四、自我小结，共同提高
同学们谁能说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。

【课后反思】
【板书设计】
重叠问题
韦6+7-2=11（人）爷爷、爸爸、儿子
恩4+5+2=11（人）2+2-1=3（人）
图既……又……。