贝叶斯分类器实践案例

贝叶斯分类器实践案例
一、垃圾邮件分类。

想象一下，你每天打开邮箱，都被一堆垃圾邮件搞得心烦意乱。

这时候，贝叶斯分类器就像个超级英雄来拯救你啦。

1. 收集数据。

首先呢，咱得找一堆邮件，比如说1000封。

其中500封是确定的垃圾邮件，像那些推销壮阳药、彩票中奖诈骗的邮件；另外500封是正常的邮件，可能是朋友的问候、工作邮件之类的。

2. 特征提取。

那邮件里有啥特征可以用来判断是不是垃圾邮件呢？比如说，垃圾邮件里经常会出现一些特定的词，像“免费”“大奖”“点击这里”。

正常邮件里可能会有朋友的名字、工作相关的术语。

我们就把这些词当作特征。

比如说，在垃圾邮件里“免费”这个词出现了200次，在正常邮件里只出现了50次。

3. 计算概率。

现在就轮到贝叶斯分类器上场啦。

根据贝叶斯定理，我们要计算一封新邮件是垃圾邮件的概率。

假设新邮件里有“免费”这个词。

我们先计算在垃圾邮件中出现“免费”的概率，就是200/500 = 0.4；在正常邮件中出现“免费”的概率是50/500 = 0.1。

然后呢，还要考虑垃圾邮件和正常邮件本身的先验概率，因为我们收集的数据里垃圾邮件和正常邮件各占一半，所以垃圾邮件的先验概率是0.5，正常邮件的先验概率也是0.5。

根据贝叶斯公式，这封新邮件是垃圾邮件的概率就是：
P(垃圾邮件|有“免费”这个词)= (0.4 0.5)/(0.4 0.5+0.1 0.5)=(0.2)/(0.2 + 0.05)=0.8。

哇，这个概率还挺高的，所以这封邮件很可能是垃圾邮件。

4. 分类结果。

当我们把这个贝叶斯分类器应用到所有新邮件上的时候，它就可以把那些很可能是垃圾邮件的邮件挑出来，扔到垃圾邮件文件夹里，让你的收件箱清爽很多呢。

二、疾病诊断（简单版）
再来说个和健康有关的例子吧。

1. 收集数据。

假设我们要诊断一种疾病，叫“神奇病”（哈哈，随便起个名字）。

我们找了1000个病人做检查，其中500个确实得了“神奇病”，另外500个是健康的。

2. 特征提取。

这个病有一些症状可以当作特征，比如说咳嗽、发热、乏力。

我们统计一下，在得“神奇病”的病人里，咳嗽的有300人；在健康人里，咳嗽的只有100人。

3. 计算概率。

现在有个新病人来看病，他咳嗽。

我们来算他得“神奇病”的概率。

在得“神奇病”的病人中咳嗽的概率是300/500 = 0.6；在健康人中咳嗽的概率
是100/500 = 0.2。

同样，得“神奇病”和健康的先验概率都是0.5。

根据贝叶斯公式，P(得“神奇病”|咳嗽)=(0.6 0.5)/(0.6 0.5+0.2
0.5)=(0.3)/(0.3 + 0.1)=0.75。

所以这个咳嗽的病人很有可能得了“神奇病”，医生可能就会进一步检查啦。

你看，贝叶斯分类器是不是很神奇呢？就像一个聪明的小侦探，根据各种线索（特征）和以前的经验（先验概率）来判断新的情况。