五年级上册数学教案-第8单元 用字母表示数 导学案苏教版

八、用字母表示数

1. 用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式

教学内容：教科书第99～100页的例1～例3、“练一练”和“你知道吗”，第103页练习十八第1～3题。

教学目标：

1．使学生初步理解用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2．使学生完整地经历用含有字母的的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程，进一步体会用字母表示数的简洁和便利，体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3．培养学生用字母表示数的意识和兴趣，进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点难点：理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学过程：

一、预习案：

1．摆一摆：用小棒摆三角形，摆1个、2个、3个……各要几根小棒？你有什么发现？

2．忆一忆：正方形周长、面积计算公式。

二、导学案：

1．教学例1

出示1个用小棒摆成的三角形，依次提问：摆1个这样的三角形用了几根小棒？摆两个、三个、四个呢？出示乘法算式：2×3，（）×3，（）×3

提问：在上面的两个括号里各怎样填写?(学生回答后板书)表示什么?

讨论：你也能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？

如果摆a个这样的三角形要用多少根小棒呢？你会列式吗？板书：a×3

在这里a可以表示哪些数?3表示什么?a×3呢?所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系?如果用字母b表示摆的三角形的个数，那么摆b个三角形所用小棒的根数可以怎样表示？这里的b可以表示那些数？

2．教学例2。

出示：甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？

已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-( )；

已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-( )。

提问：已经行驶了50千米，剩下的千米数用什么式子表示？

根据其余两条件，能用式子表示剩下的千米数吗？在课本上填一填。

交流：

（1）你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的？

（2）这些式子都表示什么数？数量关系是怎样的？这里哪个数量是不变的，哪个数量是变化的？

（3）这里式子中的字母b可以表示哪些数？（字母可以表示任何变化的数）

（4）如果b=120，剩下多少千米？怎样算的？如果b=200呢？（板书算式、结果）

指出：当b的值确定，式子也就有唯一确定的值。（板书：字母的值确定，式子的值也确定）3．教学例3。

正方形的面积：s=a×a

（2）像这里公式中的a×4和a×a，还有简便写法，请大家到课本100页看一看，了解含有字母的乘法式子的简便写法。

提问：你看懂了什么?

反馈时强调以下几点：

①.数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点（注意小圆点的位置），通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。如a×4通常写成4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点，通常也省去不写。如x×y通常写成xy。

②.1与任何字母相乘时，“1”可以省略不写。如1×a或a×1都记作a。

③.在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如280-b不能写成280b。

④.两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。注意2a与a2的区别。提问：2a与a的平方有什么不同?

三、巩固案

1．完成“练一练”。

（1）做第1题。让学生在课本上用简便方法改写。

（2）做第2题。先让学生读题，独立完成，后集体交流。

（3）做第3题。

2．做练习十八第1题。让学生用字母式子填写总价。

3. 做练习十八第2题。让学生看图填写路程的米数。

4．做练习十八第3题.学生填写后集体交流。

5.课堂小结。

四、实践案

阅读111页“你知道吗？”学生自己读一读。

提问：你知道韦达是一位什么样的人?他为数学界做出了怎样的贡献?

学生说说自己的读后感想。

【教学反思】

2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式

教学内容：教科书第101～102页例4～例6、“练一练”，第103页练习十八第4-5题。

教学目标：

1．让学生进一步理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。

2．让学生进一步掌握用字母表示数的方法，增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点：理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。

教学难点：把数代入含有字母的式子求值。

教学准备：小棒，挂图。

教学流程：

一、预习案

1.摆一摆：用小棒照样子（数学书101页第一个例题图）摆三角形，思考：每增加一个三角形要多几根小棒？

2.忆一忆：长方形的周长与面积计算公式。

二、导学案

1．教学例题4 ’

星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。(出示挂图)你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。(学生独立操作)

提问：在你摆的过程中，你有什么发现?在小组里互相讨论一下。

反馈，重点引导：

(1)每次增加一个三角形；

(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。

下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：摆1个三角形用3根小棒

增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1 (教师引导增加了1个2)

增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2（增加了2个2）

增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3（增加了几个2？）

提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗? (教师相应板书算式)

提问：仔细观察这些算式，它们有什么特点?(都是3加2乘几，只有最后一个数在变化)

揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?板书：3+2×a

提问：a表示什么?

小结：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。

2.做“练一练”第1题。让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数，后交流怎样填写的。

3.教学例5

引入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。(分别出示例2挂图和问题)

提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?

能用一个算式表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁？（可以小组讨论交流）

根据学生回答板书：1100-x-x-x (让学生说说思考过程)

1100—3x(说说3x表示什么?1100—3x又表示什么?)

总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较：这两种算法，你认为哪种比较简单?

求含有字母的式子的值:如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?

学生独立完成在作业本上。

教师展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。把x＝250代人1100一3x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。

应该这样书写，边讲述边板书：

当x=250时，

1100-3x