惠世通测电阻

用惠斯登电桥测电阻
【实验目的】
1．了解桥式电路的基本结构及测电阻的原理
2．掌握桥式电路的连接和调节电桥平衡的方法
3．学会用自组电桥和箱式电桥测电阻
【实验仪器】
QJ ―23型箱式电桥，指针式检流计，ZX21型旋转式电阻箱，滑线变阻器，自制比例电阻盒，待测电阻盒，带保护电阻的单刀开关，单刀开关。

【实验原理】
如果将待测电阻Rx 与标准电阻S R 并联到电源上，如图（1）所示，则有：
S B x D R I R I =，即D S B X I R I R =
如果两支路的电流D I 、B I 和标准电阻的阻值S R 已知，则可求出X R 。

这是从数学表达形式上看。

如果从物理实验方面看，要用上式求X R 。

还必须解决两个问题：一是D I 、B I 怎样测？若用电流表测则不可避免地存在误差；二是公式是通过并联条件，即相比较的两电阻X R 、S R 两端的电压相同而得到的。

怎样确保这个条件？惠斯登1843年发明的电桥解决了以上两个问题。

他在AB 和AD 之间用标准电阻21R R 代替D B I I 。

在BD 之间用灵敏电流计确定两点等电势。

这样由图（1）改为图（2）的惠斯登电桥(又称单电桥)。

由于检流计在BD 支路像“桥”一样架于BD 之间。

故称为电桥。

1R 、2R 、S R 、X R 称为
四个桥臂。

称1R 2R 为比例臂。

S R 为比较臂。

X R 为待测臂。

当BD 两点电势相等时，灵敏电流计G 中无电流通过。

G I =0.指针不偏转，称为电桥平衡。

否则电桥不平衡。

由于电桥采用待测电阻与标准电阻相比较的方法。

而制造较高精度的标准电阻并不困难。

同时，灵敏电流计只用来判断有无电流，只要有足够的灵敏度即可。

不存在接入误差。

因此，用电桥测电阻准确度高，这是电桥测电阻的主要优
点。

惠斯登电桥是最常用的直流电桥。

当B 、D 两点间
电势不等时，有电流通过检流计，电桥不平衡。

调节
S R ，使检流计中电流为零(G I =0)，此时B 、D 两点间
电势相等，电桥达到平衡，于是有
I 1 R 1=I 2 R 2 , I 1 R x =I 2 R s
s s 2
1x CR R R R R == 此式即为本实验的测量公式。

式中C= R 1/R 2称为比例
系数。

由测量公式知，当电桥平衡时，四个桥臂的电阻间有一个简单的关系：
两相对桥臂电阻的乘积相等。

显然，R x 可由标准电阻R 1、R 2 和R s 求得，与电源的电压无关。

所以，电桥测电阻实质上是比较测量法。

由于标准电阻有很高的精确度，因而用电桥测电阻也有很高的精确度。

为了测量方便，箱式电桥上、比例系数C= R 1/R 2取成固定比率(倍率)。

测量时先确定C ，然后调节R s 使电桥平衡，由公式R x = CR s 得到测量结果。

【实验内容及步骤】
一．用自组电桥测电阻
1．合理布置仪器，按线路图接线，打开工作电源，调输出电压为5.0V 。

2．取R 1::R 2=1:1，用万用表粗测R x 值(Ω≈
2000X R )，调 R s ≈R x ，并使R n 阻值最大。

接通电源，合闸刀K 1，用万用表检测AB 和AD 两电压，调R s 使之约等；点按检流计电计钮，调R s 使电桥平衡(检流计无电流通过)。

调R n 阻值最小，合闸刀K 0(使保护电阻短路)，再次点按检流计电计钮，微调R s 使电桥完全平衡，记R s 的示值（即R x 值）。

3．交换R 1与R 2的位置，重复步骤2，记下示值R’s ，并根据公式's s x R R R ⋅=
求出待测电阻。

由自组电桥不确定度公式计算Rx 的不确定度写出结果表达式。

，x R U
电阻箱误差公
式，式中α为电阻箱准确度等级，Rs 为测量时电阻盘示值，N 为测量时实际使用的电阻盘个数。

4. 取R1::R2=1:2, 用万用表粗测Rx 值()，重复2、3步骤，求出第二个待测电阻。

二．用箱式电桥测电阻
1．将电桥上检流计（G ）的联接片从“内接”换到“外接”,用万用表粗测待测电阻R x 的阻值，并将R x 接入电桥回路。

2．选择适当的倍率(C)，粗调四个刻度盘(R s )与R x 约等，按下B 和G 健，微调刻度盘，使检流计指针为零。

此时，电桥达到平衡，记下R s 的示值和C 值。

3. 在电桥达到平衡基础的上微微改变刻度盘示值, 使R s 改变为R s +ΔR s , 观察检流计指针的偏转情况, 记下检流计指针偏离平衡位置的格数和ΔR s 。

4．待测电阻板由2个电阻组成，重复1、2、3步骤分别测出每个电阻及其串联和并联情况下的四个阻值。

5．箱式电桥误差公式：⎪⎭
⎫ ⎝⎛+α=∆10R CR 1000s 仪 ，式中α为电桥准确度等级；R s 为测 量时刻度盘示值； R 0称为基准值，随测量范围变化，定义为各量程内最大的10的整数幂。

检流计的误差公式： n
R C 2.0s ∆∆=∆‘仪，式中C 为倍率，ΔR s 为电桥平衡后刻度盘示值的微小改变量；Δn 为改变ΔR s 后检流计指针偏离平衡位置的格数。

根据箱式电桥的不确定度公式，求出各自的不确定度，并写出结果表达式。

【实验教学指导要点】
1．自组电桥接线时，应先接四个桥臂，再接桥支路，最后接入电源。

2．用电桥测电阻之前，必须先用万用表粗测待测电阻的阻值，并调R s ≈R x ，以保护检流计。

3．自组电桥R n 调大是减小电流降低G 的灵敏度并保护G ，由大调小是经过一次粗调后提高G 的灵敏度。

4．自组电桥测量中交换R 1和R 2是为了消除比例臂电阻不等值的测量误差，第一次测出s 21x R R R R ⋅=，交换R 1与R 2的位置后测出's 1
2x R R R R ⋅= ，则's s x R R R ⋅=。

Ω200≈X R ()1005.0%++=∆N R s α仪
5．箱式电桥自身带有电源，测量中不用再外接电源。

使用时B、G两个电健要同时使用，但需先按下B，再按下G；断开时则先松开G，再松开B，以保护检流计。

6．选取适当的倍率（C），目的是使箱式电桥上的四刻度盘都被用上，也就是测量值要有四位有效数字。

7．箱式电桥在测量中量程不同时，其准确度等级不同，即α的取值有变化，请记录仪器背板上的有关数据。

8.测量完毕，应将连接片重新换到“内接”上，以保护检流计。

9.必须按规定选择电桥测电压，若电源电压低于规定值，会使电桥灵敏度降低，若高于规定值，则可能烧坏桥臂电阻。

10.检流计指针不动，除了检流计损坏或锁扣未推下外，原因可能是电路回路未接通或“桥”对角线B、D断开。

排除故障的顺序是先用万用表检查电源有关输出，合上开关片后，检查A、C两点间有无电压，最后分段检查“桥”对角线上导线和连接是否完好（检流计不能直接用万用表的测电阻档检查！）如果仍未查出，肯定是四个桥臂中两邻的两个电阻同时不通造成的。

11.检流计指针偏向一边：原因可能是电桥的比率臂（倍率）选得不恰当。

若是比率臂选择不当，则改变比率臂的值就能使指针偏向另一边。

如果不论比率臂和比较臂Rs取什么值，指针总向一边偏转。

设电流总是从D流向B，则四个桥臂中必是有一个桥臂断开，或者两个正对的桥臂同时断开。

这种故障只要用一根完好的导线就可能检查出来（检查前必须先增大Kn的值，以减小电路的工作电流）。

当用一根导线将某一桥臂短路时，如果检流计的指针偏转的方向不变，则说明该桥臂是断开的；如果检流计指针偏转的方向不变，则说明桥臂是完好的；如果检流计的指针不再偏转，则说明该桥臂对面的桥臂是断开的，将断开的桥臂接通后，再利用上述方法来判断用导线短路的桥臂是否完好，将查出的断开桥臂中坏的导线或电阻换下，故障可排除。

12.检流计指针摇摆不定：原因可能是电路中某根导线接触不良引起，可轻轻抖动各根导线，找出接触不良的位置，把故障排除。

【实验思考题】
1.惠斯登电桥为什么不宜用于测量高电阻（如109Ω以上的电阻）？又为什么不能测量1Ω以下的低电阻？
回答：在实际测量中，一般忽略导线本身的电阻、电器元件连接处的接触电阻，这类电阻大约在10－２～10－５Ω范围，又由于任何材料都不绝对绝缘，这相当于存在一个与线路并联的被称为“漏电”电阻的大电阻，另外电器元件接触处又存在电势差，这些因素的忽略都给测量结果带来了误差。

所以用惠斯登电桥测量的电阻限制在比连接线电阻和接触电阻大得多，而又比漏电电阻小得多的中等阻值的电阻（10～106
Ω）；若要测更大阻值的电阻，一般采用高阻电桥或兆欧表（摇表）；而要测量阻值较小的电阻，一般采用双臂电桥（开尔文电桥）。

2.推导自组惠斯通电桥实验公式：ＲＸ＝ＲＳ·ＲＳ/ 3、何谓比较法？实验中用哪两个物理量进行比较？
答：比较法是将相同类型的被测量与标准量直接或间接地进行比较，从而求出其大小的一种测量方法。

电桥法测电阻是将被测电阻与已知阻值的标准电阻进行比较。

4、何谓电桥平衡？实验中如何判断电桥平衡？
答：电桥电路中，桥支路的两个顶点（B 、D 两点）的电势相等时，检流计中无电流通过，称为电桥达到平衡。

判断电桥平衡的方法有二：一是反复通断G 键，看检流计有无偏转（跃接法）；二是稍稍改变S R ，观察检流计有无偏转。

5、为什么G 要用按扭开关而不用一般的开关？
答：便于跃接，以防非瞬时的过载电流损坏检流计。

6、箱式电桥中选择比率C 时应注意什么？
答：选择比率时，应根据被测电阻的粗测值来选定相应的倍率值，要保证S R 可读出四位有效数字，即四个读数盘都要用上。

7、QJ--23电桥接线柱“内接”和“外接”的作用是什么？实验结束后为什么要将短路片接到“内接”接线柱上？
答：“外接”是指使用内附检流计，此时短路金属片应接到“外接”位置。

“内接”是使内附检流计短路，此时检流计处于阻尼状态，在搬动电桥时不会受到损害。

8.此实验还可用几种比率测某电阻的阻值?你能用几种方法何种仪器测电阻？
答：此实验就实验室的自组电桥仪器设备,还可用1:3，１:４，１:５等几种比率测某电阻的阻值；此实验用箱式电桥，还可用0.001，0.01， 10，100，1000等几种比率测量，结果为四位有效数字，其测量阻值范围分别为：1-9.9Ω,10-99.99Ω,10000-99990Ω,100000-999900
//2
112S S X S X S X R R R R R R R R R R R ⋅==，二式相乘即可得到：；＝解：
Ω, 1000000-9999000Ω。

在测量方法上，不仅可用万用表直接测量；也可用伏安法进行测量；还可用几种电桥测其电阻，等等．
9.请写出自组电桥测一根长为L ，面积为S 电阻棒的电阻率的主要步骤？
答：(1)．合理布置仪器，按线路图接线，打开工作电源，调输出电压为5.0V 。

(2)．取R 1::R 2=1:1，用万用表粗测R x 值，调 R s ≈R x ，并使R n 阻值最大。

接通电源，合闸刀K 1，用万用表检测AB 和AD 两电压，调R s 使之约等；点按检流计电计钮，调R s 使电桥平衡(检流计无电流通过)。

调R n 阻值最小，合闸刀K 0(使保护电阻短路)，再次点按检流计电计钮，微调R s 使电桥完全平衡，记R s 的示值（即R x 值）。

(3)．交换R 1与R 2的位置，重复步骤2，记下示值R’s ，并根据公式's s x R R R ⋅=
求出待
测电阻。

(4).由公式S L R ρ=算出电阻棒的电阻率L S R =ρ．。