南邮信号与系统课后答案精选精品PPT课件

2-43 求下列离散系统的零状态响应。
解：设h0t 3h0 t 2h0 t t
特征方程：2 3 2 0 特征根：1 1，2 2
h0 t c1et c2e2t ut
hh00
0 0
0 1
cc11c22c2
0
1
cc2111
h0 t et e2t ut
ht 2h0 t h0 t
2 2e2t et ut et e2t ut 3e2t et ut
(e)
:
f5 t
3e2t
cos 2t
3
2
ut
1
或f5
t
3e2t
cos
2t
2
ut
1
或f5 t 3e2t sin 2tut 1
2-6 试写出题图2-6各序列的解析表达式。
f1k
2
2
1
f2 k
2
2
1
-2 -1 0 1 2 3 k
-1
-2 -1 0 1 2 3 k
(a)
(b)
解： (a) : f1k 2 k 1 k 2 k 1 k 2 (b) : f2 k 2uk 1 2uk 3
2
或f2k 2 k n n1
2-8 已知信号 f t 如图所示
（1）用阶跃信号表示 f t
（2）画出 f 2t 2 的波形
（3）画出
f
t 2
1
的波形
（4）画出 df t 的波形
dt
（5）画出 f 1t 的波形
解：
(1) f k 2ut 2 4ut 2 2ut 4
f t
2
-2 0 2 4 t
-2
题图(a)
f 2t 2 f 2t 1
2
-2 0 1
t
-2 （2）
f
t 2
1
f
1 2
t
2
2
f t
2
-6
-2
0
-2
6t
（3）
df t
dt
(2)
(2)
-2 0 2 4 t
-2
题图(a)
f 1t
8
4
-2 0 2 4 t
(4) （4）
-2 0
2
-2 （5）
4t
k
2-12 已知yk f i，求yk 、yk i0
k 1 2 k 2 2uk 3
k 1 2uk 2
另解： 原式 uk 1 k k 1
uk 1 uk 2 k 1 2uk 2
5 akuk akuk
k
k
解： 原式 an akn uk ak 1uk
n0
n0
ak (k 1)uk (k 1)akuk
2-40 某离散系统的输入信号xk 和单位脉冲响应hk
如图所示，试求该系统的零状态响应。
xk
hk
4
3 2
4
2 1
-2 -1 0 1 2 3 k
-2
-1 0 1 பைடு நூலகம் 3 4 k
-1
解： xk 4, 2,3,2 hk 4,,1,2,1
4 2 3 2 4 1 2 1
4 2 3 2 8 4 6 4 4 2 3 2 16 8 12 8 16 12 22 5 2 7 2
解： 原式 e3tut 2 e3tut 2ut
e e t 3 2d u t 2 e3 d 2 3 2
0
0
3
03
6 et 1u t 1 et4ut 4
解： 原式 t4 e 1et 4d u t 5 1
t e5t
t4
1d u t 5
e5t
hh00
1 0 2 1
c1c1 0.02.55cc22
0 1
c1
c2
2
3 4
3
h0
k
2 3
1k
4 3
0.5k
uk
1
hk h0 k 2 2h0 k 1
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
uk
1
2
2 3
1k 1
4 3
0.5k 1 u k
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
2 uk 1uk uk 2
解： 原式 uk 1uk uk 1uk 2
k
k 2
1uk 1 1uk 3
n1
n1
kuk 1 k 2uk 3
k k 1 k 2 uk 3 k 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k k 1 k k 2 2uk 3
k 1
k 2
t 3
2-17 计算下列各积分的值。
2
3 t2 2t 1 t 5dt 0
解：原式＝0
5
e j2t t 3 t 3dt
e e 解：原式 j2t j2t e j6 e j6 2 cos 6
t 3
t 3
2-19 已知系统的微分方程为yt 3yt 2 yt 2xt xt， 试求系统的冲激响应ht 。
t4
ut 5
1
1
t 5e5tut 5
2-32 系统的激励xt和冲激响应ht如题图2 32所示， 试画出xt ht的波形图。
xt
2
ht
(1) (1)
-2 0
2t
(b)
-1 0 1 t
解： xt ht xt t 1 t 1
xt 1 xt 1
xt ht
2
-3 -1 0 1
3
t
2-39 计算下列序列的离散卷积
2-23 设描述某离散系统的差分方程为
yk 2 0.5yk 1 0.5yk xk 2 2xk 1
求系统的单位脉冲响应hk 。
解：设h0 k 2 0.5h0 k 1 0.5h0 k k
特征方程： 2 0.5 0.5 0
特征根：1 1， 2 0.5
h0 k c11k c2 0.5k uk 1
解：
k 1
k
yk yk 1 yk f i f i f k 1
i0
i0
k
k 1
yk yk yk 1 f i f i f k
i0
i0
2-16 化简下列各式。
2 t2 t t 1
解： 原式＝ t 2 t t 1 0 t 1
6 et1 t 3
解： 原式 et1 t 3 e4 t 3
第二章 信号与系统的时域分析
作业
1
2-1 绘出下列信号的波形，注意它们的区别。
2 tut
3 t 1ut
1
0
1t
0
1t
-1
6 t 1ut 1
7 tut ut 1
0
1t
1
0
1t
2-5 试写出题图2-5各信号的解析表达式。
f1 t
2
1
f5 t
3
3e2t
0
1
2
t
01
23
t
(a)
(e)
-3
解： (a) : f1t ut 1 ut 3ut 1 ut 2
k
1
uk
4 3
1k 1
8 3
0.5k 1 u k
2 3
1k 2
4 3
0.5k 2
k 1
k 1
2 3
1k
2
4 3
0.5k 2
4 3
1k
1
8 3
0.5k 1
uk
2 3
1k
1 3
0.5k
4 3
1k
4 3
0.5k
uk
21k 0.5k uk
2-25 计算下列卷积
2 2 e3tut