《数与代数》知识梳理
人教版-小学数学-六年级-数与代数-知识梳理
人教版小学数学六年级数与代数知识梳理一知识点一：整数1、整数的范围整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
(1)自然数自然数的意义：我们在数物体的时候，用来表示物体的个数0,1,2,3,4,5,…..叫做自然数。
自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是假设干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”的含义：“0”表示一个物体也没有，在计数中起占位作用，表示该数位上没有计数单位。
“0”还可以表示起点、分界点等。
“0”是最小的自然数。
自然数的两种意义：如果一个自然数用来表示物体的个数就叫基数；如果一个自然数用来表示物体排列的次序就叫序数。
〔2〕正数正数的定义以前学过的8、16、200……..这样的数叫做正数。
正数的写法和读法正数前面也可以加“＋”号，例如：＋8读作：正八。
“＋”号一般可以省略不写。
〔2〕负数负数的定义像－1、－5、－132……这样的数叫做负数。
“一”叫负号。
负数的写法和读法负数前面加“一”号，例如：－15读作：负十五。
数字越大的负数反而越小。
“0”既不是正数，也不是负数。
〔4〕整数与自然数的联系及区别自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。
2、整数的读法和写法数的分级按照我国的计数习惯，整数从个位起，每四个数位是一级。
个位、十位、百位、千位是个级，表示多少个一；万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示多少个万位；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级，表示多少个亿。
计数单位整数、小数都是按照十进制写出的数，其中一〔个〕、十、百…….是整数的计数单位。
计数单位是按一定顺序排列的。
数位各个计数单位所占的位置叫数位。
如9357中的“5”在右起第二位，即“5”所在的数位是十位。
位数指一个数是由几个数字组成，是含有数位个数，如1234占有四个数位，就是四位数。
十进制计数法十进制是指满十进一，十个一进为十，十个十进位百，十个百进为千……每相邻两个计数单位间的进率都是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。
数与代数知识点整理
数与代数知识点整理一、数的认识。
1. 整数。
- 自然数：像0、1、2、3……这样的数叫自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数。
自然数包括0和正整数。
- 整数的数位顺序表：从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位……计数单位分别是一（个）、十、百、千、万……每相邻两个计数单位间的进率都是10。
例如，10个一是十，10个十是一百。
- 整数的读法和写法。
- 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零。
如3005读作三千零五。
- 写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
- 整数的大小比较：先看位数，位数多的数大；如果位数相同，从最高位比起，相同数位上的数大的那个数就大。
例如，5678＞3456，89＞78。
2. 小数。
- 小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。
例如，0.3表示十分之三。
- 小数的数位顺序表：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；第二位是百分位，计数单位是0.01；第三位是千分位，计数单位是0.001……- 小数的读法和写法。
- 读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一位上的数字。
如3.25读作三点二五。
- 写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
- 小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
如3.2 = 3.20。
- 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上数大的数大；如果十分位相同，再比较百分位……以此类推。
例如，3.56＞3.28。
3. 分数。
- 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。
例如，把一个蛋糕看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是(1)/(4)。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理第一章数和数的运算一、概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。
2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
3计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a ；如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。
倍数和因数是相互依存的。
如：因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
（1）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
（2）一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
（3）常用规律：①个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。
②个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。
③一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
④一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
⑤一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。
例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
⑥能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。
自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
小学数学数与代数知识点整理
小学数学数与代数知识点整理一、数的大小和比较1.数的比较：数的大小关系，如大于、小于、等于。
2.数的顺序：自然数、整数、有理数的大小顺序。
二、数的性质和运算1.数的分类：自然数、整数、有理数、无理数。
2.数的性质：奇数、偶数、质数、合数。
3.数的运算：加法、减法、乘法、除法的基本概念和运算规则。
4.数的整除性：倍数、约数、公因数、最大公约数等概念。
三、数的分数表示和运算1.分数的概念：分子、分母、真分数、假分数。
2.分数与整数的运算：加法、减法、乘法、除法。
3.分数相比较：大小比较和等值判断。
四、数的小数表示和运算1.小数的定义：小数点的概念。
2.小数的读法和写法：整数、小数部分的读法和写法。
3.小数与分数的相互转化。
4.小数运算：加法、减法、乘法、除法。
五、数的倍数和约数1.倍数的概念：一个数能整除另一个数。
2.约数的概念：一个数能被另一个数整除。
3.最大公约数：两个数公共的约数中最大的那个数。
4.最小公倍数：两个数公共的倍数中最小的那个数。
六、数的代数式和数的应用1.代数式的概念：数、字母和运算符号的组合。
2.代数式的计算：代数式的加减乘除运算。
3.代数式的应用：通过代数式解决实际问题。
七、数的方程式1.方程式的概念：等号连接的代数式。
2.一元一次方程式：解方程的方法和步骤。
3.方程式的应用：通过方程式解决实际问题。
八、数的图形的认识与应用1.数的图形的概念：点、线、面。
2.平凡形的认识：正方形、长方形、三角形、圆形、梯形等。
3.图形的属性：边、角、面积、周长等。
4.图形的运算：图形的加法和减法。
总结：小学数学数与代数知识点主要包括数的大小和比较、数的性质和运算、数的分数表示和运算、数的小数表示和运算、数的倍数和约数、数的代数式和数的应用、数的方程式以及数的图形的认识与应用等内容。
在学习过程中，要注重理论与实践相结合，通过解决实际问题来巩固所学知识。
同时，要培养学生的计算和推理能力，让他们能够自主思考和解决问题。
六年级数与代数知识整理
六年级数与代数知识整理一、数的认识1. 整数：包括正整数、负整数和零。
正整数是大于零的整数，负整数是小于零的整数，零既不是正数也不是负数。
2. 分数：表示部分与整体之间的关系。
分数由分子和分母组成，分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的等份。
3. 小数：表示部分与整体之间的关系。
小数由整数部分和小数部分组成，整数部分表示部分的数量，小数部分表示剩余的部分。
4. 百分数：表示百分比，即每一百份中的某一份。
百分数由数字和百分号组成，数字表示部分的数量，百分号表示每一百份。
二、代数知识1. 字母表示数：用字母（如a、b、x、y等）代替具体的数，使问题更加抽象和一般化。
2. 等式：表示两个数或两个代数式相等的关系。
等式两边的数或代数式相等，用等号（=）连接。
3. 方程：含有未知数的等式。
求解方程就是求出使等式成立的未知数的值。
4. 一元一次方程：只含有一个未知数的一次方程。
解一元一次方程的方法有：消去法、换元法、配方法等。
5. 二元一次方程：含有两个未知数的一次方程。
解二元一次方程的方法有：消去法、代入法、加减法等。
6. 不等式：表示两个数或两个代数式的大小关系。
不等式两边的数或代数式不相等，用不等号（<、>、≤、≥）连接。
7. 一元一次不等式：只含有一个未知数的一次不等式。
解一元一次不等式的方法有：消去法、换元法、配方法等。
8. 二元一次不等式：含有两个未知数的一次不等式。
解二元一次不等式的方法有：消去法、代入法、加减法等。
9. 因式分解：将一个多项式分解为几个整式的积的形式。
因式分解的方法有：提公因式法、公式法、分组分解法等。
10. 整式的乘法：将两个或多个整式相乘得到一个新的整式。
整式的乘法满足分配律和结合律。
小学数学数与代数知识点汇总
小学数学《数与代数》知识点汇总（一）数的认识1整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像 +4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
2小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：3分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
(完整版)数与代数的知识点
整理和复习1、数与代数（一）数的认识定义：像8，16，+1，0.6，+这样的数叫做正数41正数 写法和读法：正数前面加“+”号。
如+8读作：“正八” “+”号一般可以省略不写数 定义：像-1，-10.2，-7.9，-这样的数叫做负数41负数 写法和读法：负数前面加“-”号。
如-15读作：“负十五” 数字越大负数反而越小比0小的数是负数，比0大的数是正数“0”既不是正数，也不是负数。
正整数自然数 整数 0 数 （小数是特殊的分数）百分数：(1)分母是100的分数叫做百分数。
(2)表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率。
百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。
知识点一：整数1、读数：从最高位起，一级一级的读。
读万级或亿级的数时要按照个级的读法来读，并在后面加上级名。
每一级末尾的0都不读，其他数位上不论连续有几个0，只读一个0。
写数：先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一整数部分亿级万级个级小数点小数部分数位千 百 十 亿亿 亿 亿位 位 位 位千 百 十 万万 万 万位 位 位 位千 百 十 个位 位 位 位十 百 千......分 分 分计数单位千 百 十 亿亿 亿 亿千 百 十 万万 万 万千 百 十 一 (个).十 百 千......分 分 分......之 之 之......一 一 一......位一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
2、数的改写与求近似数：为了读写方便，常把较大的数简写成用“万”或“亿”作单位的数。
如:2365500=236.55万(改写用“万”作单位的数)。
如:2365500≈237万(省略万位后面的尾数，写成近似数)，如:7.62983≈7.6(保留一位小数)。
知识点二：小数1、小数的意义： 把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几…可以用小数来表示。
数与代数知识点总结
数与代数知识点总结数与代数知识点总结11、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，全部的自然数都是整数，整数不全是自然数。
2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是整数。
〔注：整数包括自然数〕3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。
如：4×5=20，就可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。
判断题或填空题易出。
如：4×5=20，4是因数，20是倍数，这是错误的。
一个数的倍数有很多个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找,就不会重复和遗漏。
一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数因数的个数是有限的。
1的因数只有1个，就是1。
如：36的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，65、找倍数：从1倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。
例：一个数最大的因数与最小的倍数是18，这个数是〔 18 〕。
6、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是0，2，4，6，8。
如：2，4，6，8等等。
不是2的倍数的数叫奇数。
特征是：个位上是1，3，5，7，9。
如：1，3，33，99等等。
7、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。
如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67 ,71,73,79,83,89,97等。
8、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。
合数至少有3个因数。
如：4，6,8,9,10,12，14，15，16,18,20等。
留意：1既不是质数也不是合数。
例：〔１〕最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数1，最小的偶数是0。
〔２〕1、3、5、７、19、29、49、65、51当中是质数的有〔3，5，7，19，29 〕。
初中数学数与代数知识点总结
数与代数专题一.有理数：(1)凡能写成为q/p(q,p为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 a+b=0 a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值的问题通常要分类讨论。
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么a的倒数是1/a若ab=1则a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.8．有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数13．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；14．乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；15．科学记数法：把一个大于10的数记成aX10*n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.整式的加减知识概念1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。
《数与代数》知识点整理
《数与代数》知识点整理数与代数是数学的基础课程，涵盖了数的性质和运算、代数方程、函数与图像等内容。
以下是《数与代数》的一些重要知识点整理。
1.自然数、整数、有理数和实数：自然数是最基本的数，包括正整数和0。
整数是自然数的扩展，包括正整数、负整数和0。
有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括整数和分数。
实数是可以表示在数轴上的所有数。
2.数的运算：加法、减法、乘法和除法是数的基本运算。
加法是将两个数相加得到和；减法是从一个数中减去另一个数得到差；乘法是将两个数相乘得到积；除法是将一个数除以另一个数得到商。
3.数的性质：数的性质包括奇偶性、质数与合数、约数与倍数、整除关系等。
奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数。
质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身还有其他因数的数。
约数是整除一个数的整数，倍数是一个数的整数倍。
4.代数方程：代数方程是包含未知数的等式，具有解的方程被称为方程组。
代数方程的解是能够使方程成立的值。
一元一次方程是未知数的一次方程，形式为ax+b=0，其中a和b是常数。
一元二次方程是未知数的二次方程，形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b和c是常数。
5.函数与图像：函数是数学中的一个重要概念，将一个自变量的值与一个因变量的值建立起对应关系。
函数的图像是函数的几何图形表示，通常表示在平面直角坐标系上。
函数的图像可以通过确定函数的值和自变量的值绘制出来，也可以通过函数的性质和变化规律进行分析。
6.指数与对数：指数是幂的一种表达方式，指数运算包括乘方、开方和幂运算。
对数是幂运算的逆运算，用来求解指数运算中的未知数。
7.连分数：连分数是一种特殊形式的分数，其中分子是一个整数，分母是一个整数加一个分数。
连分数可以无限展开，且有一些特殊的性质和应用。
8.三角比：三角比是指角度和三角函数之间的关系，常用的三角函数有正弦、余弦和正切。
三角比可以用来解决与角度相关的问题，例如计算角度的大小等。
《数与代数》知识梳理
《数与代数》知识梳理——林友增一、内容分配数的认识数的运算数学思考式与方程常见的量比和比例一上20以内数的认识20以内加减法、进位加法求和应用题求差应用题图示加减两步应用题钟表的认识（时针、分针）一下100以内数的认识20以内的退位减法100以内的加法与减法图文应用题表格应用题（练习中）加减、比多少应用题认识人民币认识时间二上100以内的加法和减法表内乘法几个几的乘法应用题求一个数的几倍的长度单位二下万以内数的认识表内除法整百、整千数加减法万以内数的加法和减法（一）解决问题克和千克三上分数的初步认识万以内数的加法和减法（二）有余数的除法多位数乘一位数分数的简单计算有余数除法的应用题巩固两步应用题毫米、分米、千米的认识吨的认识时、分、秒三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单的小数加减法巩固除法应用题连乘应用题解决问题年、月、日24时计时法四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法速度四下小数的意义和性质四则运算运算定律小数的加法和减法相应的两三步应用题五上循环小数小数乘法小数除法解决问题每一种方程对应一种应用题用字母表示数方程等式五下因数和倍数分数分数的加法和减法六上倒数的认识百分数分数乘法分数除法解决问题按比例分配用百分数解决问题比六下负数用比例解决问题比例，正、反比例、比例尺图形的放大与缩小注：红字表示第一次出现的概念二、相关说明：（一）数的认识按教材分配，每一册（除二上外）都有新数的认识。
由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。
1.整数整数分四个阶段（20以内、100以内、万以内、大数）来认识。
在20以内，主要认识基数和序数，并借助数轴和计算器了解十进制；在100以内，主要学习学的组成、数位、读数和写数；在万以内，结合计数器认识数位的读法和写法，主要是数的认识从1000扩大到10000，培养学生的数感；大数的认识，进一步认识数位，四位分级等，同时了解数的产生和十进制，并第一次讲到了四舍五入法。
数与代数一~六年级知识整理
数与代数一~六年级知识整理
数与代数是数学的基本分支，也是初中数学的重要内容。
以下是数与代数的一些知识点，适用于六年级学生：1.自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9……是自然数的前几个，自然数是指人们在日常生活中所使用的正整数。
2.整数：自然数及其相反数和零的集合。
例如：-3、-2、-1、0、1、2、3 都是整数。
3.分数：由一个整数分子和一个不为零的正整数分母组成的数。
例如：1/2、3/4、5/6 等都是分数。
4.小数：带有小数点的数。
例如：0.5、1.23、3.14159 等都是小数。
5.运算符号：加（+）、减（-）、乘（×）、除（÷）。
6.算式：由数字和运算符号组成的式子，例如：3+4、5×6、12÷3 等都是算式。
7.等式：左右两边相等的算式，例如：3+4=7、6×2=12 等都是等式。
8.代数式：由变量和常数以及运算符号组成的式子，例如：3x+2、y-5 等都是代数式。
9.方程：含有一个或者多个未知数的等式，例如：2x+3=7、5y-4=16 等都是方程。
10.函数：一组输入与输出的对应关系，通常用公式表示，例如：y=2x+1 就是一个函数式子。
以上是六年级数与代数的一些基础知识点，希望对你有所帮助。
《数与代数》知识梳理ppt课件
基础知识梳理 一般应用题 典型应用题 1、求平均数的应用题 3、行程应用题
2、“归一”和“归总”应用题
⑸公倍数、公因数问题
⑴相遇问题 ⑵追及问题 ⑶行船问题 ⑷ 置换问题 ⑹和倍、差倍问题 ⑺年龄问题 ⑻盈亏问题 ⑼植树问题
第四节 分数、百分数应用题 《课程标准》视窗 1、能熟练地根据一个数乘分数的意义解答简单和比较复杂的分数及复合应用题。 2、能熟练地掌握工程问题的数量关系，解答工程问题的应用题。 3、掌握应用题的数量关系，较难的应用题借助画图进行分析、判断和解答。
小 数 的 意 义 小数的计数单位 小数的读写法
近似数、小数的 大小比较
小 数
小数的基本性质 小 数 的 分 类 纯小数 按整数部分 带小数 有限小数 按小数部分 无限小数 不循环小数 循环小数 纯循环小数 混循环小数
基础知识梳理
小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位 小数的计数单位和进率 小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类 小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法 小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化 小数大小的比较 分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数 小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
应用题中常见的一些术语 1、同样多 2、多、少 3、增加、增加了 、增加到 5、扩大了、扩大到 6、扩大、缩小 应用题的解题思路和方法 1、简单应用题的解题思路 2、复合应用题的一般解题思路
⑴综合法 ⑵分析法
4、减少、减少了、减少到
第二节、简单应用题 《课程标准》视窗
1、初步了解简单应用题的类型 2、对简单应用题的各类型有一个了解和掌握。
《数与代数》 知识梳理
初中数学基本知识数与代数
初中数学基本知识数与代数㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
数与代数知识点大全
数与代数知识点大全1.自然数与整数：-自然数的概念和性质；-整数的概念和性质；-自然数和整数的相互转换。
2.有理数：-有理数的概念和性质；-有理数的四则运算；-有理数的实际应用。
3.实数：-实数的概念和性质；-实数的运算规律；-实数的实际应用。
4.数列与数列的通项公式：-数列的概念和性质；-等差数列与等差数列的通项公式；-等比数列与等比数列的通项公式；-数列的应用。
5.多项式：-多项式的概念和性质；-多项式的加减乘除；-多项式的因式分解；-多项式的应用。
6.一元一次方程与不等式：-一元一次方程与一元一次不等式的概念和性质；-一元一次方程和不等式的求解方法；-一元一次方程和不等式的实际应用。
7.二次函数与一元二次方程：-二次函数的概念和性质；-二次函数的图像与性质；-一元二次方程的概念和性质；-一元二次方程的求解方法；-二次函数与一元二次方程的应用。
8.指数与对数：-指数的概念和性质；-指数与幂的运算规律；-对数的概念和性质；-对数与指数的互换运算；-指数和对数的应用。
9.平方根与立方根：-平方根的概念和性质；-立方根的概念和性质；-平方根和立方根的运算规律；-平方根和立方根的应用。
10.集合：-集合的概念和性质；-集合的常用运算；-集合的应用。
11.几何与代数的关系：-几何图形与代数关系的建立；-几何图形与代数关系的求解。
12.概率与统计：-概率的概念和性质；-概率的计算方法；-统计的概念和方法；-统计图表的应用。
数与代数知识点归类
数与代数知识点一整数1、整数的定义：像-3，-2，-1，0，1，2……这样的数称为整数。
在整数中大于零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。
正整数、零与负整数统称为整数。
2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。
但在小学阶段里，整数通常指的是自然数。
3、读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。
4、写法:从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
知识点二自然数1、自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，……叫作自然数。
2、自然数的基本单位：任何非“0”的自然数都是由若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
3、“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。
知识点三比较整数大小的方法。
1、数位不同的正整数的比较方法：如果位数不同，那么位数多的数就大。
2、数位相同的正整数的比较方法：如果位数相同，左起第一位上数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数。
依次类推直到比较出数的大小。
知识点四整数的改写。
把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数：一个比较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用“万”或“亿”作单位的数，不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数，把原来的多位数按照“四舍五入”法写成它的近似数。
知识点五倍数和因数。
1、倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0）,所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。
2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
3、因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
知识点六最大公因数、最小公倍数和互质数。
《数与代数》知识回顾
知识讲授
分数乘法
知识要点
具体内容
混合运算
1．运算顺序：有括号的，先算括号里面 的，没有括号的，先算乘法，再算加法 或减法。 2．简算方法：整数乘法的运算定律在分 数中同样适用。
倒数
1．意义：乘积是1的两个数互为倒数。 2．倒数的求法：求一个数（0除外）的倒 数，只要把这个的分子、分母调换位置。
知识讲授
知识讲授
异分母分数加减法
知识要点
具体内容
分
1．分数化成小数的方法：用分子除以分
数
母，除不尽时，要求用“四舍五入法”保
与 留近似数。
小
2．小数化成分数的方法：有限小数可以
数
直接写成分母是10、100、1000……的分
的 互
数，本来有几位小数，就在1后面写几个O 作分母，把小数点去掉作分子，能约分的 要约分。
知识讲授
分数乘法
知识要点
具体内容
意义
可以表示求几个相同分数的和的简便运算； 也可以表示求一个数的几分之几是多少。
1．分数乘整数：用分子乘整数的积作分
计算方法
子，分母不变。 2．相乘的积作分母。
分数乘法 求一个数的几分之几是多少：单位“1”
应用题
的量（一个数）×分率（几分之几）＝ 分率的对应量（几分之几的对应量）。
化
知识讲授
异分母分数加减法
知识要点
具体内容
异分母分数加 减法的计算方 法
先通分，化成同分母分数，然后按照 同分母分数加减法的计算方法计算。
分数加减 混合运算
1．分数加减混合运算的顺序：与整数加 减混合运算的运算顺序相同。有括号的 ，先算括号里面的，没有括号的，按从 左到右的顺序计算。 2．分数加减法的简算：整数加法的运算 定律和减法的性质在分数中同样适用。
《数与代数》知识梳理
《数与代数》知识梳理——林友增一、内容分配数的认识数的运算数学思考式与方程常见的量比和比例一上20以内数的认识20以内加减法、进位加法求和应用题求差应用题图示加减两步应用题钟表的认识（时针、分针）一下100以内数的认识20以内的退位减法100以内的加法与减法图文应用题表格应用题（练习中）加减、比多少应用题认识人民币认识时间二上100以内的加法和减法表内乘法几个几的乘法应用题求一个数的几倍的长度单位二下万以内数的认识表内除法整百、整千数加减法万以内数的加法和减法（一）解决问题克和千克三上分数的初步认识万以内数的加法和减法（二）有余数的除法多位数乘一位数分数的简单计算有余数除法的应用题巩固两步应用题毫米、分米、千米的认识吨的认识时、分、秒三下小数的初步认识除数是一位数的除法两位数乘两位数简单的小数加减法巩固除法应用题连乘应用题解决问题年、月、日24时计时法四上大数的认识三位数乘两位数除数是两位数的除法速度四下小数的意义和性质四则运算运算定律小数的加法和减法相应的两三步应用题五上循环小数小数乘法小数除法解决问题每一种方程对应一种应用题用字母表示数方程等式五下因数和倍数分数分数的加法和减法六上倒数的认识百分数分数乘法分数除法解决问题按比例分配用百分数解决问题比六下负数用比例解决问题比例，正、反比例、比例尺图形的放大与缩小注：红字表示第一次出现的概念二、相关说明：（一）数的认识按教材分配，每一册（除二上外）都有新数的认识。
由整数——小数——分数——负数的顺序来安排。
1.整数整数分四个阶段（20以内、100以内、万以内、大数）来认识。
在20以内，主要认识基数和序数，并借助数轴和计算器了解十进制；在100以内，主要学习学的组成、数位、读数和写数；在万以内，结合计数器认识数位的读法和写法，主要是数的认识从1000扩大到10000，培养学生的数感；大数的认识，进一步认识数位，四位分级等，同时了解数的产生和十进制，并第一次讲到了四舍五入法。
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基础知识梳理 一般应用题 典型应用题 1、求平均数的应用题 3、行程应用题
2、“归一”和“归总”应用题
⑸公倍数、公因数问题
⑴相遇问题 ⑵追及问题 ⑶行船问题 ⑷ 置换问题 ⑹和倍、差倍问题 ⑺年龄问题 ⑻盈亏问题 ⑼植树问题
第四节 分数、百分数应用题 《课程标准》视窗 1、能熟练地根据一个数乘分数的意义解答简单和比较复杂的分数及复合应用题。 2、能熟练地掌握工程问题的数量关系，解答工程问题的应用题。 3、掌握应用题的数量关系，较难的应用题借助画图进行分析、判断和解答。
知识体系整合
基本口算 口算 简单速算 估算
计算方法
表算 笔算
解文字题
算盘
计算工具
电子计算器
基础知识梳理
口算 1、口算 2、速算 3、口算的形式 4、小学口算的教学内容和要求 5、小学数学中常用的速算方法 估算 1、加减法的估算 2、乘除法的估算 表算 笔算 1、算式 2、综合算式 3、笔算 解文字题 1、文字题 2、文字题的组成 3、文字题的种类 4、文字题的解题关键 5、用综合推理法解文字题 6、用分析推理法解文字题 7、列方程法解文字题 珠算 1、珠算 2、算盘 3、珠算中的进位 4、珠算中的退位 5、乘加 6、乘减 7、珠算中的试商 8、打算盘的姿势 9、打算盘的指法 10、珠算加法口决 11、珠算减法口诀 12、商九口诀 电子计算器 1、电子计算机 2、电子计算器的认识 3、袖珍计算器按键说明 4、正确操作计算器按键的方法 5、操作方法举例
基础知识梳理 百分数
1、百分数的意义 2、百分数的写法 3、百分数的读法 4、百分数与分数的区别 百分数和分数、小数的互化 1、百分数与小数的互化 2、百分数与分数的互化 税率和利率 1、税率 2、利率 成数 折扣
第五节 负数的认识 《课程标准》视窗 1、正确理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数。 2、能政确地读写正、负数。 3初步会用正、负数表示具有相反意义的量 知识体系整合
基础知识梳理 自然数 1、自然数的定义 2、自然数的基数和序数的含义 3、自然数“0”的含义 4、数字的含义和种类 整数 1、整数的含义 2、整数的分类 十进制和二进制计数法 1、十进制计数法 2、二进制计数法 3、十进制和二进制的转化 4、生活中的其他进制 计数和计数单位 1、计数 2、计数单位 数与数位 1、数位的意义 2、位置值 3、位数 4、高位和低位 5、数位顺序表 整数的读法 1、万以内数的读法 2、万以上数的读法 整数的写法 整数的改写和近似数 1、整数的改写 2、近似数
第三节 小数四则运算
《课程标准》视窗
1、理解小数加、减、乘、除法运算的意义 2、掌握小数加、减、乘、除法计算的法则，掌握小数四则混合运算的运算顺序，会把整数的运算定律推广到小 3、能够正确熟练地进行小数的计算、小数四则混合运算及正确地进行简便运算。 4、掌握有括号的小数四则混合运算的运算顺序。
知识体系整合
整数大小的比较
第二节 分数的认识 《课程标准视窗》 1、理解分数的意义，明确分数和除法的关系。理解真分数、假分数和带分数的意义。 2、掌握比较分数大小的方法及假分数、整数和带分数互化的方法。 3、理解和掌握分数的基本性质，能够正确熟练地进行约分和通分。 知识体系整合 分 分数的 数 数 的 分数的 法 意 义 分数和除法的关系 分 分 数 真分数 数 的 带分数 分 类 假分数 整数 分 数 的 性 质 约分 通分 比较分数的大小 分数
1、理解整数加、减、乘、除法四则运算的意义。 2、理解整数加、减、乘、除法运算之间的关系。 3、理解整数加、减、乘、除法各部分的关系。 4、进一步掌握四则运算的计算法则，掌握四则混合运算的运算顺序。 5、理解和掌握加法和乘法的运算定律和一些简便运算的方法。
知识体系整合 整数加法 整 数 四 则 运 算 整数乘法 整数除法 整数四则混合运算 数和 数 整数减法
小数的加法 小数四则混合运算 小数的减法 小数的除法 小数的乘法
基础知识梳理
小数的加法和减法 1、小数加、减法的意义 2、小数加、减法的计算法则 小数的乘法和除法 1、分数乘法的意义 2、小数乘法的计算法则 3、小数除法的意义 4、小数除法的计算法则 整数、分数、小数四则混合运算 1、整数、分数、小数四则混合运算的顺序 2、整数、分数、小数四则混合运算的计算方法
小 数 的 小数的计数单位 意 义 小数的读写法 性质 小数 按整数 小数 小数 按小数 小数 小数 小数 小数 小数 近似数、小数的 大小比较
小 数
小数的 小 数 的 分 类
基础知识梳理 小数
1、小数的产生 2、小数的意义 3、小数的数位 小数的计数单位和进率 小数的分类 1、按整数部分分类 2、按小数部分分类 小数的读写法 1、小数的读法 2、小数的写法 小数的性质 1、小数的基本性质 2、小数点移动引起小数大小的变化 小数大小的比较 分数和小数的互化 1、分数化成小数 2、小数化成分数 小数的近似数和改写 1、求小数近似数的方法 2、小数的改写
第二节 分数四则运算
《课程标准》视窗
1、能正确地进行分数和百分数的四则混合运算。 2、在计算中要根据题目的特点，灵活地选择比较简便的算法。 3、能根据题目中数字的特点，应用运算定律选择正确、灵活、合理的简算方法。 4、理解整数运算定律对于分数和百分数也同样适用，并会运用这些定律。
知识体系整合
分数的加法 分数四则混合运算 分数的减法 分数的除法 基础知识梳理 分数的加法和减法 1、分数加、减法的意义 分数的乘法和除法 1、分数乘法的意义 2、分数乘法的计算法则 分数四则混合运算 1、分数四则混合运算的顺序 2、分数百分数四则混合运算 3、倒数 4、分数除法的意义 5、分数除法的计算法则 2、同分母分数加、减法的计算法则 3、异分母分数加、减法的计算法则 分数的乘法
第四节 百分数的认识正确熟练地进行小数、分数和百分数的互化。 3、理解纳税、利息的意义，知道成数与折扣都是与百分数关系十分密切的“十分数”。
知识体系整合
百分数与小数的互化 百分数的 百 百 分 数 意 义 成数、折扣 税 、利 的 数 分 百分数的 百分数与分数的互化
1、应用题的定义 2、应用题的已知条件 3、应用题的问题
应用题的分类：算术应用题分为简单应用题和复合应用题（一般复合应用题、典型应用题） 应用题中常见的数量关系 1、基本数量关系
⑴部分与总数的关系 ⑵大数、小数与相差数的关系 ⑶每份数、份数与总数的关系 ⑷ 倍数的关系
2、常见的数量关系
⑴单价、数量与总价的关系 ⑵单产量、总面积与总产量的关系 ⑶工作效率、工作时间与工作总量的关系 ⑷ 速度、时间与路程的关系
基础知识梳理
分数 1、分数的产生 2、分数的意义 3、分数各部分名称和分数单位 4、分数值 5、特殊的分数形式 分数的分类 1、真分数 2、假分数 3、带分数 分数的读法和写法 1、真分数和假分数的读法 2、带分数的读法 3、真分数、假分数和带分数的写法 分数和除法的关系 假分数与整数或带分数的互化 最简分数 分数的性质 1、分数的基本性质 2、分子或分母的变化引起分数值的变化 约分和通分 1、约分 2、通分 分数大小的比较 1、同分母分数大小的比较 2、同分子分数大小的比较 3、分子、分母都不相同的分数大小比较
应用题中常见的一些术语 1、同样多 2、多、少 3、增加、增加了 、增加到 5、扩大了、扩大到 6、扩大、缩小 应用题的解题思路和方法 1、简单应用题的解题思路 2、复合应用题的一般解题思路
⑴综合法 ⑵分析法
4、减少、减少了、减少到
第二节、简单应用题 《课程标准》视窗 1、初步了解简单应用题的类型 2、对简单应用题的各类型有一个了解和掌握。
第四节 计算方法与计算工具
《课程标准》视窗
1、能熟练地进行口算、笔算，根据实际需要比较熟练地进行估算。 2、掌握文字题的结构特点和分析方法，学会用综合算式解答文字题，并能正确适用小括号。 3、认识算盘和电子计算器的构造和功能，并能正确操作。 4、掌握小学数学中常用的速算方法，并根据数字特点选择恰当方法计算。
读 负 数 负数的意义 负数 的 负数与正数 的 用 和写
基础知识梳理
负数 1、负数的产生 2、正数的定义 3、负数的定义 正数和负数的读法 1、正数的读法 2、负数的读法 正、负数的写法 1、负数与正数的比较 2负数与负数的比较 负数在日常生活中的应用
二、数的运算
第一节 整数四则运算 《课程标准》视窗
三、 解决问题
第一节 应用题的有关知识 《课程标准》视窗
1、了解应用题的定义和结构。 2、理解应用题中常见的数量关系。 3、理解一些常用术语并会应用。 4、对应用题的解题思路和方法有一个初步的了解。
知识体系整合
定义 应用题 分类 简单应用题 解题思路和方法 复合应用题 结构
基础知识梳理 应用题的定义和结构
第三节
小数的认识
《课程标准视窗》 1、理解小数的意义，认识小数的计算单位和数位顺序，能熟练地读、写小数。 2、会正确地比较小数的大小。 3、理解小数的性质，会化简小数，会按小数的性质改写小数。 1 4、掌握小数点的移动引起小数的大小变化的规律，会把小数扩大（或缩小）到原来的10（10 ）倍、 1 100（ ）倍……会把一个数改写成以“万”或“亿”做单位的小数。 100 5、掌握求一个小数的近似数的方法。 知识体系整合
整数减法的定义 整数减法的运算法则、定律 整数乘法的定义 整数乘法的运算法则、定律 整数除法的定义 整数除法的运算法则、定律 整数加法的定义 整数加法的运算法则、定律
基础知识梳理
整数的加法和减法 1、整数的加法定义 2、整数加法运算法则 3、加法运算定律 4、整数减法定义 5、整数减法运算法则 6、退位减法 7、连续退位减法 8、减法的运算定律 9、差的变化规律 10、加法和减法的关系 11、加、减法的验算 整数的乘法和除法 1、乘法的定义 2、乘法的补充定义 3、倍 4、乘方 5、整数乘法的运算法则 6、积的位数 7、积的位数的判定方法 8、乘法口诀表 9、整数乘法的运算定律 10、积的变化规律 11、除法的定义 12、处罚的补充定义 13、完全商 14、不完全商 15、有余数除法 16、有余数除法各部分的关系 17、整数除法的运算法则 18、除法的竖式 19、试商 20、试商的方法 21、商的位数 22、商的位数的判断方法 23、整数处除法的运算性质 24、商的变化规律 25、乘法和除法的关系 26、乘、除法的验算 整数四则混合运算 1、四则混合运算 2、三级运算 3、同级运算 4、四则混合运算顺序 5、递等式 6、脱式计算 因数和倍数 1、因数和倍数的定义 2、找因数的方法 3、找倍数的方法 4、2、5、3的倍数的特征 5、质数、合数与分解质因数 6、最大公因数和最小公倍数