浙江专版2024_2025学年新教材高中物理第3章机械波过关检测新人教版选择性必修第一册

第三章过关检测
(时间:90分钟满分:100分)
一、选择题Ⅰ(本题共7小题,每小题4分,共28分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)
1.马路上的雷达测速仪的工作原理是()
A.波的反射和多普勒效应
B.波的干涉和多普勒效应
C.波的干涉和波的反射
D.波的反射和共振
答案A
解析雷达测速主要是利用多普勒效应,当目标向雷达天线靠近时,反射信号频率将高于放射信号频率;反之,当目标远离天线而去时,反射信号频率将低于放射信号频率。

依据频率的变更数值,即可计算出目标与雷达的相对速度,选项A正确,B、C、D错误。

2.下列关于波的说法正确的是()
A.两列波叠加肯定会出现稳定的干涉图样
B.在干涉图样中,振动加强区域的质点的位移肯定大于振动减弱区域质点的位移
C.当波源远离接收者时,视察者接收到的波的频率比波源频率低
D.只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小,波才能发生衍射
答案C
解析两列波在同一空间相遇,须要波的频率相等、相位差恒定、振动方向相同,才能形成稳定的干涉图样,故选项A错误;在干涉图样中,振动加强区域的质点的振幅最大,振动减弱区域的质点的振幅最小,但全部的质点都在平衡位置旁边振动,位移有大有小,两种质点的位移不能比较大小,故选项B错误;依据多普勒效应可知,当波源远离接收者时,视察者接收到的波的频率比波源频率低,故选项C正确;只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多或较小,波才能发生明显的衍射现象,故选项D错误。

3.如图甲所示,O、P为介质中的两点,O为波源,OP间距为6 m。

t=0时刻O点由平衡位置起先向上振动,向右产生沿直线传播的简谐横波,图乙表示t=0时刻起先P点的振动图像。

则以下说法错误的是()
A.该波的波长为12 m
B.该波的波速为2 m/s
C.该波的周期为4 s
D.从起先振动到t=10 s,质点P经过的路程为1.6 m
答案B
解析由题图乙知,振动从O点传播到P点须要2s,则波的传播速度v=m/s=3m/s,故选项B错误;由题图乙知,
质点振动的周期是4s,则该波的周期是4s,故选项C正确;依据λ=vT,可得该波的波长λ=3×4m=12m,故选项A 正确;从起先振动到t=10s,质点P振动的时间是8s,即2个周期,所以质点P经过的路程s=2×4A=1.6m,故选项D正确。

4.一列沿着x轴正方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图甲所示,图甲中某质点的振动图像如图乙所示。

下列说法正确的是()
A.该波的波速为4 m/s
B.图乙表示质点S的振动图像
C.质点R在t=6 s时的位移最大
D.质点Q经过1 s沿x轴正方向移动2 m
答案C
解析由题图甲可得,波长为λ=8m,由题图乙可得,周期为T=4s,则波速为v==2m/s,故选项A错误;依据波沿x
轴正方向传播,由题图甲可得,在t=0时,质点S在平衡位置,向下振动,与题图乙中的振动图像不符,故选项B
错误;t=6s=T,因此质点R经过6s后处于波峰位置,此时位移最大,故选项C正确;质点不随波的传播而迁移,
因此质点在y轴方向上振动,横坐标不变,故选项D错误。

5.如图所示,一列简谐横波沿水平方向向左传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。

当P向下运动到平衡位置时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是()
A.0.60 m
B.0.30 m
C.0.20 m
D.0.15 m
答案A
解析由题意可得,当质点P向下运动到平衡位置时,Q点刚好运动到下方的最大位移处,再依据同侧法,可以确定其最长的波长情景如图所示,则λ+nλ=0.15m(n=0,1,2,…),可解得λ=0.60m、λ=0.12m、…,故选项A正确。

6.如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。

此刻M点处波峰与波峰相遇,下列说法正确的是()
A.该时刻质点O正处于平衡位置
B.P、N两质点始终处在平衡位置
C.从该时刻起,经过二分之一周期,质点M处于振动减弱区
D.从该时刻起,经过二分之一周期,质点M到达平衡位置
答案B
解析由题图知O点是波谷和波谷叠加,该时刻在波谷,故选项A错误;图示时刻,P、N两点是波谷和波峰叠加,
位移始终为零,即处于平衡位置,两列波单独传播引起的位移的矢量和应当始终为零,故P、N两质点始终处在平衡位置,故选项B正确;图示时刻,点M为波峰与波峰叠加,是振动加强点,经过二分之一周期,振动到波谷位置,故选项C、D错误。

7.一简谐横波在匀称介质中沿x轴传播,在t=0时刻的波形如图所示。

已知在t=0时刻起先计时,质点O沿y
轴正方向通过平衡位置;在t=0.2 s时刻,质点O自计时后第一次处于波峰。

下列说法正确的是()
A.该简谐横波的波速为4 m/s
B.质点M与质点N都运动起来后,它们的运动方向总相反
C.在0~0.2 s的时间内质点M通过的路程为0.4 m
D.在t=2.6 s时刻,质点M处于平衡位置,正沿y轴正方向运动
答案D
解析由题图可得,该波的波长为λ=4m,由题意可得,该波的周期为T==0.8s,则由波速、波长和周期的关系可得,该波的波速为v==5m/s,所以选项A错误;从计时起先之后的T内,质点M与质点N的运动方向相同,所以选项B错误;在0~0.2s的时间内,该波向左传播了T,对于质点M,在这段时间内,通过的路程为s=20cm=0.2m,所以选项C错误;在t=2.6s时刻,该波传播了3T,所以质点M处于平衡位置,正沿y轴正方向运动,所以选项D
正确。

二、选择题Ⅱ(本题共3小题,每小题4分,共12分。

每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。

全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)
8.沿x轴正方向传播的一列横波在某时刻的波形为一正弦曲线,其波速为200 m/s,则下列说法正确的是()
A.从图示时刻起先,经0.01 s质点a通过的路程为40 cm,此时相对平衡位置的位移为零
B.图示时刻质点b的加速度方向为y轴正方向
C.若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50 Hz
D.若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不小于200 m
答案BC
解析由题图可知波长λ=4m,则周期T==0.02s,t=0.01s=T,经0.01s质点a通过的路程为s=2A=40cm,恰好到达最低点,其位移为-20cm,选项A错误;图示时刻质点b的位移为负值,可知加速度方向为y轴正方向,选项B
正确;该波的频率为f==50Hz,若此波遇到另一列波,并产生稳定的干涉现象,则另一列波的频率为50Hz,选项C
正确;由于波长λ=4m,若产生明显的衍射现象,该波所遇到障碍物的尺寸一般不大于4m,选项D错误。

9.A、B两列波在同一介质中沿x轴正负两个方向相向传播,t=0时刻波形如图所示,波速均为v=25 cm/s,则下列说法正确的是()
A.x=15 cm处的质点是振动加强点
B.只有波峰与波谷相遇处质点才会处于y=4 cm或-4 cm位置
C.t=0.08 s时,第一次有质点处于y=-20 cm位置处
D.再经过31.2 s时间x=15 cm处的质点将第2次处于y=20 cm位置处
答案CD
解析依据题图可知,两波波长不同,而在同一介质中,波速相同,由v=λf可知,两波频率不同,故不能发生干涉,故选项A错误;依据题意可知,当两波未相遇时,也会有质点处于y=4cm或-4cm位置,故选项B错误;当波谷与波
谷相遇,质点处于y=-20cm位置处,所以Δt=s=0.08s,故选项C正确;x=15cm处的质点第2次处于y=20cm位置处时,设A波传播了m个周期,B波传播了n个周期,有,且m与n都取最小值,解得n=13,m=15,故所需时间为t=s=31.2s,故选项D正确。

10.某横波沿x轴正方向传播,在t=0时刻恰好传播到x=2 m处的B点;当t=0.5 s质点A从t=0时刻起恰好第三次位于平衡位置。

质点P位于x=5 m处,下列说法正确的是()
A.该波的波速为v=5 m/s
B.t=1.1 s时,质点P已经过的路程是0.1 m
C.与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.25 Hz
D.质点A的振动方程为y=2sin5πt+(cm)
答案ABD
解析依据t=0.5s时质点A恰好第三次位于平衡位置知T=0.5s,得T=0.4s,由题图可知,该波的波长为λ=2m,则该波的波速为v=m/s=5m/s,故选项A正确;波从图示时刻传到P点的时间为t=
s=0.6s,起振方向向下,当t=1.1s时,质点P已振动了t=0.5s=T,所以t=1.1s时质点P经过的路程是s=2×4×cm=10cm=0.1m,故选项B正确;该波的频率为f==2.5Hz,两列波发生干涉的条件是频率相同,所以与该波发生干涉的另一简谐波的频率是2.5Hz,故选项C错误;由题图可知,振幅为A=2cm,圆频率为
ω==5πrad/s,则质点A的振动方程为y=2sin(cm),故选项D正确。

三、非选择题(本题共7小题,共60分)
11.(6分)如图所示,实线为一列横波某时刻的波形,这列波的传播速度为0.25 m/s,虚线为1 s后的波形。

那么这列波的传播方向是,这段时间内质点P(平衡位置在x=0.1 m处)所通过的路程是。

答案向左50 cm
解析波的传播距离x=vt=0.25m=λ,故波向左传播,P所通过的路程为5倍振幅,即50cm。

12.(6分)在如图甲所示的轴上有M、N两质点,两点之间的距离为x=12 m,已知空间中有简谐横波由M向N传播,某时刻两质点的振动图像如图乙、丙所示,已知该简谐横波的波长介于8 m和10 m之间。

则该简谐横波的传播周期为 s,该简谐横波的传播速度大小为 m/s,0~1.2 s内质点M点通过的路程为
cm。

甲
乙
丙
答案0.81260
解析由振动图像可知这列波的周期为T=0.8s;由于简谐横波由M向N传播,则有x=λ(n=0,1,2,3,…),又因为8m<λ<10m,所以n=1,λ=9.6m,则波速v==12m/s;一个周期内质点通过的路程为振幅的4倍,1.2s为1.5
个周期,则M点通过的路程为振幅的6倍,即60cm。

13.(6分)如图甲所示,在操场的P、Q两个位置放两个扬声器,PQ之间的距离d=10 m,其中A在PQ的中垂线上,B 在PQ的连线上,且l PB=3.3 m。

两个扬声器发声时的振动图像均如图乙所示,已知声波在空气中的传播速度为340 m/s,则扬声器发出声波的波长为 m。

一个同学站在位置A时听到的声音比站在位置B时听到的声音(选填“大”“小”或“相同”),假如该同学从P走到Q,他可以次听到声音明显变大。

答案6.8大 3
解析由题图乙知声音的周期为T=2×10-2s,依据波速公式v=得声波的波长为λ=vT=340×2×10-2m=6.8m。

因l AP=l AQ,所以在位置A声音加强;因l BQ-l BP=6.7m-3.3m=3.4m=,所以在位置B声音减弱,故该同学站在位置A时听
到的声音比站在位置B时听到的声音大。

该同学从P走到Q,设他走到位置C时,声音加强,则l CQ-l CP=λ,又
l CQ+l CP=10m,解得l CP=1.6m,l CQ=8.4m,他走到PQ的中点时声音加强,结合对称性可知,他可以3次听到声音明显变大。

14.(9分)P、Q是一列简谐横波中相距30 m的两点,各自的振动图像如图所示,此列波的频率为多少?假如P比Q离波源近,且P与Q间距离小于1个波长,则波速是多大?
答案0.25 Hz10 m/s
解析由题图读出此波的周期T=4s
频率为f=Hz=0.25Hz
P比Q离波源近,且P与Q间距离小于1个波长,则得λ=30m
解得λ=40m
波速为v=m/s=10m/s。

15.(9分)下图为一列水平向右沿x轴正方向传播的简谐横波的波形,波速大小为v=0.6 m/s,质点P的平衡位置横坐标为x=0.96 m。

从图中状态起先计时(此时该波刚好传到距O点0.24 m的位置)。

(1)经过多长时间,质点P其次次到达波峰?
(2)当质点P其次次到达波峰时,求质点P通过的路程及该时刻质点P的位移。

答案(1)1.9 s
(2)0.35 m0.05 m
解析(1)由波形可知,波长λ=0.24m,波上质点振动的振幅为A=5cm,波上质点振动的周期为T=s=0.4s
设质点P其次次到达波峰所需的时间为t1,为了求质点P其次次到达波峰所需的时间t1,可选取x=0.06m处的质点的振动状态作为探讨对象,该振动状态传到P点所需的时间再加一个周期即为所求时间,则
Δx=0.96m-0.06m=0.9m
t1=+T=s+0.4s=1.9s。

(2)设波最右端传到P处所需时间为t2,有
t2=s=1.2s
所以质点P从起振到其次次到达波峰历时
Δt=t1-t2=1.9s-1.2s=0.7s=T
所以P通过的路程为
s=7A=0.35m
此时刻质点P的位移为0.05m。

16.(12分)图甲为一简谐横波在t=1 s时的波形,波速为4 m/s,图乙为质点P的振动图像。

(1)分别说出两图中AA'的意义。

(2)说出甲图中OA'B图线的意义。

(3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形。

(4)求再经过3.5 s时质点P的路程和位移。

答案(1)见解析(2)见解析
(3)见解析图(4)2.8 m0
解析(1)甲图中AA'表示x=1m处质点的振幅或1s时x=1m的质点的位移大小为0.2m,方向为负;乙图中AA'表示质点的振幅或质点P在0.25s时的位移大小为0.2m,方向为负。

(2)甲图中OA'B图线表示O到B之间全部质点在1s时的位移,方向均为负。

由乙图看出质点P在1s时向y轴负方向振动,所以甲图中波向左传播,则OA间各质点正向远离平衡位置方向振动,AB间各质点正向靠近平衡位置方向振动。

(3)传播距离Δx=v·Δt=4×3.5m=14m=×4m,所以只需将波形向x轴负方向平移2m即可,如图所示。

(4)周期T=1s,Δt=T,所以路程s=×4×0.2m=2.8m。

由于波动的重复性,经验时间为周期的整数倍时,位移不变,所以只需得知从图示时刻质点P经时的位移即可,
所以经3.5s质点P的位移仍为0。

17.(12分)如图所示,两列横波在同种介质中沿x轴相向传播,t=0时刻两列波的波形前端分别刚好传到坐标x=-2 m和x=-1 m的两点,甲波的波速为v甲=8 m/s。

(1)t=0时,坐标为x=-8 m的P点已经通过的路程是多少?
(2)从t=0到t=2 s,求坐标原点处的质点位移为20 cm的时刻。

答案(1)30 cm(2)0.5 s和1.5 s
解析(1)由波形可知,P点已振动的时间t=T
故P点通过的路程s=3A=30cm。

(2)由题中条件可知v甲=
则甲波的周期为T甲=s=0.5s
波在同种介质中传播,波速相同,故v乙=8m/s
故T乙=s=1s
乙波波峰第一次传到坐标原点的时间
t'=s=T乙
x=0处的质点位移为20cm,表明两列波的波峰同时到达x=0处
甲波的波峰到达x=0处的时刻为
t甲=kT甲
乙波的波峰到达x=0处的时刻为
t乙=T乙
又t乙=t甲
解得k=2n+1
当n=0时
k=1,t=0.5s
当n=1时
k=3,t=1.5s
当n=2时
k=5,t=2.5s
故从t=0到t=2s,x=0处的质点位移为20cm的时刻为0.5s和1.5s。