2024-2025学年吉林省长春市第八十九中学八年级上学期期初测试数学试题

2024-2025学年吉林省长春市第八十九中学八年级上学期期初测试数学试题
1.已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（）
A．2B．3C．4D．5
2.下列等式变形正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
3.不等式组的解集在数轴上应表示为（）
A．B．
C．D．
4.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图所示是我国四大银行
的行标图案，其中是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
5.如图，在中，，、分别为和的角平分线，则
的度数是（）
A．B．C．D．
6.如图所示，将一个含角的直角三角板绕点A旋转，使得点，，在同一直线
上，则三角板旋转的度数是（）．
A．60°B．90°C．120°D．150°
7.如图，将绕着点逆时针旋转，得到，若，，则
的度数为（）
A．B．C．D．
8.把一些书分给若干名同学，若______；若每人分11本，则不够，依题意，设有x名同
学，列不等式．则根线上的信息可以是（）
A．每人分7本，则可多分9个人
B．每人分7本，则剩余9本
C．每人分9本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
9.不等式的解集是__________．
10.已知是方程，的解，则______．
11.若，且的周长为20，，则_____．
12.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．
13.已知，用“”或“”号填空：
（1）______；（2）______；（3）______．
14.如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点
A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB=3，OD=2，则阴影部分的面积之和为______．
15.解方程：
(1)
(2)
16.解方程组：
(1)；
(2)．
17.解下列一元一次不等式和一元一次不等式组．
(1)；
(2)
18.列方程解应用题：
两辆汽车从相距的两地同时出发相向而行，甲车的速度比乙车的速度快，
小时后两车相遇．甲车的速度是多少？
19.如图，在方格纸内将水平向右平移个单位，再向下平移个单位得到.
(1)画出；
(2)过点画边上的垂线；
(3)求图中的面积.
20.如图，在中，平分交于点D，平分交于点E，若
，求的度数．
21.中秋节快到了，小林准备买月饼过节，若在超市购买盒甲品牌月饼和盒乙品牌月饼需
支付元，而在某团购群购买盒甲品牌月饼和盒乙品牌月饼需支付元．对比发现，甲品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的八折，乙品牌月饼每盒的团购价相当于超市价的七折．
(1)甲、乙两种品牌月饼每盒的超市价分别是多少元？
(2)若购买甲品牌月饼盒，乙品牌月饼盒，则在团购群购买比在超市购买省多少元？
(3)小林打算在团购群购买这两种品牌的月饼，其中乙品牌月饼比甲品牌月饼多3盒，总
花费不超过1840元，问小林最多能买多少盒甲品牌月饼？
22.综合与探究：如图所示：点和点分别在射线和射线上运动(点和点不与点
重合)，，是的平分线，是在顶点处的外角平分线，的反向延长线与交于点．试回答下列问题：
(1)若，则，若，则．
(2)设，用表示的度数，则．
(3)试猜想，点和点在运动过程中，的度数是否发生变化?若变化，请求出变化范
围；若不变，请给出证明．
23.如图，在中，，点E是的中点，动点P从点A出发，
以每秒2个单位长度的速度沿A→C→B运动．到点B停止．若设点P运动的时间是t秒（t＞0）．
(1)点P到达点C时，t＝秒；点P到达点B时．t＝秒．
(2)当线段长度为2时，求t的值；
(3)当点P在线段上运动时，求线段的长度（用含t的代数式表示）（）；
(4)当的面积等于10时，直接写出t的值．。