吉林省通化市高一下学期期中数学试卷(理科)

吉林省通化市高一下学期期中数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高三上·辽宁期末) 设集合，则的元素的个数为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）设且，则有（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016·柳州模拟) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c=2，sinA= sinB，则△ABC面积的最大值为（）
A .
B .
C .
D . 2
4. （2分）(2018·衡水模拟) 已知等差数列的前项和为，，，数列满足，，设，则数列的前11项和为（）
A . 1062
B . 2124
C . 1101
D . 1100
5. （2分） (2019高二上·上饶月考) 当时，不等式的解集是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）若x,y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则的a取值范围是（）
A .
B . (-4,2)
C .
D . (-4,1)
7. （2分） (2018高二上·集宁月考) 是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰或直角三角形
8. （2分） (2017高一下·赣州期末) 数列1，，，…，的前n项和为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019高一下·哈尔滨期中) 已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高二上·城关月考) 在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a，b，c，且
则b等于（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 7
11. （2分） (2017高三上·河北月考) 直线与双曲线的渐近线交于两点，设为双曲线上任一点，若为坐标原点），则下列不等式恒成立的是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2020高三上·长春月考) 已知二次函数满足，若在区间
上单调递减，且恒成立，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （2分）(2019·浙江模拟) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知acosB＝bcosA，
，边BC上的中线长为4．则c＝________； ________．
14. （1分） (2017高二上·如东月考) 能够说明“设是实数．若，则”是假命题的一个实数的值为________．
15. （1分）(2017·运城模拟) 我们把满足：的数列{xn}叫做牛顿数列．已知函数f（x）=x2﹣1，数列{xn}为牛顿数列，设，已知a1=2，则a3=________．
16. （1分） (2020高一上·乐清月考) 设集合A＝{x|x2－5x＋6>0}，B＝{x|x－1<0}，则A∩B等于________;
三、解答题 (共5题；共45分)
17. （15分） (2019高二上·大兴期中) 已知函数， .
（1）当时，求的解集；
（2）求使的的取值范围；
（3）写出“函数在上的图象在轴上方”的一个充分条件.（直接写出结论即可）
18. （10分） (2019高三上·深圳月考) 某校一个校园景观的主题为“托起明天的太阳”，其主体是一个半径为5米的球体，需设计一个透明的支撑物将其托起，该支撑物为等边圆柱形的侧面，厚度忽略不计．轴截面如图所示，设．（注：底面直径和高相等的圆柱叫做等边圆柱．）
（1）用表示圆柱的高；
（2）实践表明，当球心和圆柱底面圆周上的点的距离达到最大时，景观的观赏效果最佳，求此时的值．
19. （5分）解关于x的不等式：ax2﹣（a+1）x+1＞0．
20. （5分）在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为θ，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2θ，再继续前进10 m至D点，测得顶端A的仰角为4θ，求θ的大小和建筑物AE的高．
21. （10分） (2016高二下·昆明期末) 已知Sn是等差数列{an}的前n项和，且a2=2，S5=15．
（1）求通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=2an﹣an ，求{bn}的前n项和Tn ．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共5分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共5题；共45分)答案：17-1、
答案：17-2、
答案：17-3、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
考点：
解析：
答案：20-1、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：。