重庆市荣昌县盘龙中学初一(上)第一次抽考数学试卷

重庆市荣昌县盘龙中学初一（上）第一次抽考数
学试卷
七年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．某个地区，一天早晨的温度是﹣7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是（）
A．﹣5℃B．﹣18℃C．5℃
D．18℃
2．下列四个数中，最大的数是（）
A．﹣（+2）B．﹣|﹣1| C．（﹣1）2 D．0 3．在下列各数﹣|﹣2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣22中，其中是负数的个数为（）
A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列运算中，错误的是（）
A．﹣62=﹣36 B．
C．（﹣4）3=﹣64 D．（﹣1）100+（﹣1）1000= 0
5．运算：36÷4×（﹣）=（）
A．﹣36 B．C．36 D．
6．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于5的点所表示的数是（）A．﹣8 B．2 C．8和﹣2 D．﹣8
和2
7．a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c为（）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
8．已知a、b、c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列判定中，正确的个数是（）
①abc＞0；②﹣a＜b；③a+b＞0；④c﹣a＞0．
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．假如|a+b|=|a|+|b|，那么（）
A．a，b同号
B．a，b为一切有理数
C．a，b异号
D．a，b同号或a，b中至少有一个为0
10．若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x﹣y的值是（）
A．2或12 B．2或﹣12 C．﹣2或12 D．﹣2或﹣12
11．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④假如两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数，其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．观看下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27= 128，28=256，…依照上述算式中的规律，你认为22021的末位数字是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．把12064900精确到万位是．
14．大肠杆菌每过20分钟便由1个分裂成2个，通过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成个．
15．在﹣1.8与3.5之间的整数有个，这些整数的和与积分别为、．
16．如图所示是运算机程序运算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．
17．若（a+3）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2021=．
18．若四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，则m+n+p+q的值为．
三、简答题（本大题共2个小题，共14分）
19．（7分）（1）在数轴上表示出下列各数：
，﹣（﹣4），﹣|﹣2|，，﹣4；
（2）将（1）中各数用“＜”连接起来．
20．（7分）已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2．试求：（a+b）++x2的值．
四、解答或运算（本大题共4个小题，共40分）
21．（10分）运算
（1）（﹣125）÷（﹣5）﹣6×（﹣5）
（2）（+﹣）×（﹣24）
22．（10分）运算
（1）﹣1100﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]
（2）﹣25﹣（﹣1）4×（﹣3）3+（﹣33）×（﹣3）
23．（10分）关于有理数a、b，规定运算“*”如下：a*b=a×b﹣a﹣b ﹣2
（1）运算：（﹣3）*2的值
（2）求（﹣2*4）*（﹣1）的值．
24．（10分）某个体儿童服装店老总以每件32元的价格购进30条连衣裙，针对不同的顾客，连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录的结果如下表所示：
售出件数763545
售价/元+3+2+10﹣1﹣2
问（1）30条连衣裙总售价为多少元？（2）服装店老总在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
五、解答题（本大题共2个小题，共24分）
25．（12分）小虫从A点动身，在一条直线上来回地爬行，假定向右爬行的路程记作正数，向左爬行记作负数，爬行的各段路程（单位：cm），依次记为：+5，﹣3，+9，﹣7，﹣6，+12，﹣8．解答下列问题：（1）小虫在爬行过程中离A点最远有多少距离？
（2）小虫爬行到最后时距离A点有多远？
（3）在爬行过程中，小虫通过了几次A点（含动身时情形）？
（4）若小虫的爬行速度为每秒厘米，请问小虫一共爬行了多少秒？
26．（12分）观看算式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
（1）请依照你发觉的规律填空：6×8+1=（）2；
（2）用含n的等式表示上面的规律：；
（3）用找到的规律解决下面的问题：
运算：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共48分）
1．
【解答】解：﹣7+12=5℃．
故选：C．
2．
【解答】解：∵﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣1|=﹣1，（﹣1）2=1，
∴（﹣1）2＞0＞﹣|﹣1|＞﹣（+2），
即最大的数是（﹣1）2，
故选：C．
3．
【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，（﹣2）2=4，（﹣2）3=﹣8，﹣22=﹣4，
∴在﹣|﹣2|，﹣（﹣2），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣22中，负数的个数有3个；
故选：B．
4．
【解答】解：A、正确，符合有理数乘方的法则；
B、正确，符合有理数乘方的法则；
C、正确，符合有理数乘方的法则；
D、错误，原式=1+1=2．
故选：D．
5．
【解答】解：原式=﹣36××=﹣，
故选：D．
6．
【解答】解：表示﹣3左边的，比﹣3小5的数时，那个数是﹣3﹣5=﹣8；
表示﹣3右边的，比﹣3大5的数时，那个数是﹣3+5=2．
故选：D．
7．
【解答】解：a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
a=1，b=﹣1，c=0，
a+b+c=0，
故选：B．
8．
【解答】解：①由数轴上三点的位置，得a＜﹣2，c＜0，b＞0．
由有理数的乘法，得abc＞0，故①正确；
②由a＜﹣2，得﹣a＞2．由b＜1，得
﹣a＞2＞b，故②错误；
③由|a|＜|b|，a＜0＜b，
得a+b＜0，故③错误；
④由c＞a，得c﹣a＞0，故④正确；
故选：B．
9．
【解答】解：∵|a+b|=|a|+|b|，
∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，
故选：D．
10．
【解答】解：∵|x|=7，|y|=5，
∴x=±7，y=±5．
又x+y＞0，则x，y同号或x，y异号，但正数的绝对值较大，
∴x=7，y=5或x=7，y=﹣5．
∴x﹣y=2或12．
故选：A．
11．
【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；
②绝对值是它本身的数有正数和0，原先的说法是错误的；
③两数之和可能小于于每个加数，原先的说法是错误的；
④假如两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；
⑤没有最小的有理数，原先的说法是错误的．
故选：A．
12．
【解答】解：∵2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，2021÷4=5 04…1，
∴22021的个位数字与21的个位数字相同，是2．
故选：A．
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．
【解答】解：12064900精确到万位是1.206×107．
故答案为1.206×107．
14．
【解答】解：由题意，得
3小时等于9个20分钟，
通过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成29=512个，
故答案为：512．
15．
【解答】解：依照有理数比较大小的方法，可得
在﹣1.8与3.5之间的整数有5个：
﹣1、0、1、2、3，
它们的和是：（﹣1）+0+1+2+3=5；
它们的积是：（﹣1）×0×1×2×3=0．
故答案为：5、5、0．
16．
【解答】解：把x=﹣1代入运算程序中得：（﹣1）×6﹣（﹣2）=﹣6 +2=﹣4＞﹣5，
把x=﹣4代入运算程序中得：（﹣4）×6﹣（﹣2）=﹣24+2=﹣22＜﹣5，则最后输出的结果是﹣22，
故答案为：﹣22
17．
【解答】解：依照题意得：，
解得：，
则（a+b）2021=﹣1．
故答案是：﹣1．
18．
【解答】解：∵四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（5﹣m）（5﹣n）（5﹣p）（5﹣q）=4，
∴满足题意可能为：5﹣m=1，5﹣n=﹣1，5﹣p=2，5﹣q=﹣2，
解得：m=4，n=6，p=3，q=7，
则m+n+p+q=20，
故答案为：20
三、简答题（本大题共2个小题，共14分）
19．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）用“＜”连接起来：﹣4＜﹣|﹣2|＜﹣＜＜﹣（﹣4）．
20．
【解答】解：依照题意得：a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，
则原式=0++4=4．
四、解答或运算（本大题共4个小题，共40分）
21．
【解答】解：（1）原式=25+30=55；
（2）原式=﹣8﹣6+4=﹣10．
22．
【解答】解：（1）原式=﹣1﹣××（﹣6）=﹣1+1=0；
（2）原式=﹣32+27+81=76．
23．
【解答】解：（1）∵a*b=a×b﹣a﹣b﹣2
∴（﹣3）*2
=（﹣3）×2﹣（﹣3）﹣2﹣2
=（﹣6）+3+（﹣2）+（﹣2）
=﹣7；
（2）∵a*b=a×b﹣a﹣b﹣2
∴（﹣2*4）*（﹣1）
=[（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2]*（﹣1）
=[（﹣8）+2﹣4﹣2]*（﹣1）
=（﹣12）*（﹣1）
=（﹣12）×（﹣1）﹣（﹣12）﹣（﹣1）﹣2
=12+12+1﹣2
=23．
24．
【解答】解：（1）总售价为7×50+6×49+3×48+5×47+4×46+5×45= 1432元．
答：30条连衣裙总售价为1432元
（2）利润=1432﹣30×32=472元．
答：售完这30件连衣裙后，赚了472元．
五、解答题（本大题共2个小题，共24分）
25．
【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）=2，
2+（+9）=11，
11+（﹣7）=4，
4+（﹣6）=﹣2，
﹣2+（+12）=10，
10+（﹣8）=2，
∴距离点A最远有11cm；
（2）最后时离A点2cm；
（3）依照（1）第5次与第6次爬行通过点A，加上开始动身，
共有3次通过点A；
（4）|+5|+|﹣3|+|+9|+|﹣7|+|﹣6|+|+12|+|﹣8|，
=5+3+9+7+6+12+8，
=50cm．
时刻==100秒；
26．
【解答】解：（1）∵1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…
∴6×8+1=72，
故答案为：7；
（2）依照已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；
故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；
（3）原式=
=2×。