人教版数学七年级上册绝对值

1 ； 3
1 与 . 3
分析：（1）先统一成分数，再比较；
（2）先化简，去掉绝对值符号后再比较； （3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”比较大小； （4）先化简，去掉括号后再比较.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
1 3 1 2 3 2 1 解：（1）因为0.5= = ， = ， , 所以0.5 . 2 6 3 6 6 6 3
（2）因为-|-1|=-1，-|+1|=-1，所以-|-1|=-|+1|.
1 1 1 1 1 1 1 1 （3）因为|- |= ， |- |= ， , 所以 <- . 2 2 3 3 2 3 2 3
1 1 1 1 1 1 （4）因- = >0，+ =- <0，所以 >+ . 2 2 3 3 2 3
中考教材对接
把比较负数的大小与比较正数的大小相混淆
11 12 例5 比较 和 的大小. 12 13
分析：比较两个负数的大小，先分别求出这两个负数的
绝对值，再根据绝对值大的反而小，得到结果.
11 11 143 12 12 144 解：因为 | | ,| | , 12 12 156 13 13 156 143 144 11 12 且 , 所以- . 156 156 12 13
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
方法点拨 （1）绝对值等于它本身的数为非负数，即正数和0. （2）一个有理数的绝对值是非负数.
首页
末页
目录
教材全面解读
Biblioteka Baidu
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
题型二
利用绝对值的非负性求值
例7 若|a-4|+|b-2|=0，求2a+b的值.
思路导图 根据绝对值的非 负性列出分别关 解这两个 方程求出a， b的值
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
5 例1 （四川乐山中考）计算：|-5|=________ ． 解析：根据绝对值的定义，负数的绝对值是 其相反数，可得|-5|=5. 4或-4 ． 例2 绝对值为4的数是________
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
解析：当a＞0时，|a|=a；当a＜0时，|a|=-a；当 a=0时，|a|=a=-a.所以当a≤0，即a为非正数时，
|a|=-a.故选D.
首页 末页 目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
本题易误认为绝对值是其相反数的数
只有负数，从而错选B.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
解析：①绝对值是它本身的数是正数和0，故错误，不 符合题意；② 0的绝对值是0，而0不是正数，故错误， 不符合题意；③2的相反数是-2，-2的绝对值是2，故正 确，符合题意;④任何有理数的绝对值是正数或0，故正
确，符合题意.故选C.
首页
末页
对值，记作|a| 一个正数的绝对值是它本身，即如果a＞0，那么|a|=a 0的绝对值是0，即如果a=0，那么|a|=0 一个负数的绝对值是它的相反数，即如果a＜0，那么
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
内容
知识 （1）若两个不同的数的绝对值相等，则它们互为相反数.
解读 （2）若几个数的绝对值之和为0，则这几个数都为0
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
两个有理数比较大小：先去掉括号或绝对值符号，
再分清是“正数与零、负数与零、正数与负数、
两个正数还是两个负数”，最后比较大小.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
对绝对值的意义理解不清而出错 例4 已知|a|=-a，则a是（ D A.正数 C.非负数 B.负数 D.非正数 ）
首页 末页 目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
混淆正数比较大小与负数比较大小的法则， 误以为绝对值大的原数一定大.
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
题型一
对绝对值的概念的理解 例6 下列说法，错误的有（ C ） ① 绝对值是它本身的数只有两个，它们是0和1； ②一个有理数的绝对值必是正数； ③2的相反数的绝对值是2； ④任何有理数的绝对值都不是负数. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
知识解读 一为分数（或小数）再比较. （2）含有括号或绝对值符号的两个数比较 大小，要先化简再比较
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
例3 比较下列各组有理数的大小：
（1）0.5与13；
（3）
1 2
（2）-|-1|与-|+1|；
1 （4） 2
与
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
方法点拨
由绝对值的非负性可知，若几个式子的绝对值相加等 于0，则它们都等于0，这是解答此类问题的突破口.
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.4 绝对值
首页 末页 目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
绝对值的概念及其性质
内容 绝对 值的 定义 绝对 值的 性质 |a|=-a
首页 末页 目录
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝
目录
把a,b的值代 入2a+b，计 算即可
于a，b的方程
首页 末页
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
解：因为｜a-4｜≥0，｜b-2｜≥0，
且｜a-4｜+｜b-2｜=0,
所以｜a-4｜=0,｜b-2｜=0, 所以a-4=0,b-2=0， 所以a=4,b=2. 所以2a+b=2×4+2=10.
有理数的大小比较
叙述 利用数轴比较两 在数轴上表示有理数，左边的数小于右边
个有理数的大小 的数
正数大于0，0大于负数，正数大于负数
利用法则比较两
个有理数的大小
两个正数，绝对值大的数较大
两个负数，绝对值大的数反而小
首页
末页
目录
教材全面解读
易错易混警示
重点题型剖析
中考教材对接
叙述
（1）比较分数与小数的大小，要将其先统