7.2万有引力定律 课件-2023年高一物理人教版(2019)必修第二册

理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。现假设地球 是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox， 如图甲所示。一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x轴上各位 置受到的引力大小用F表示，则图乙所示的四个F随x的变化关系图正确的是（ ）
R
验证过程
太阳对行星的引力
地球对月球的引力
地球对地面上苹果的引力
“天上”的力
是同种性质
是同一种性质的力， 遵从相同规律
F G m1m2 r2
“人间”的力
万有引力的理解
普遍性：任何两个物体之间都存在引力（大到天体小到微观粒子），万有引力是 自然界中物体间的基本相互作用之一。 相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第 三定律。万有引力也是力的一种，具有相互性，符合牛顿第三定律。 宏观性：通常情况下万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与物体 间它的存在才有宏观的物理意义。在微观世界中，粒子的质量都非常小，粒子 间的万有引力很不显著，万有引力可以忽略不计。在分析地球表面物体受力时， 也不考虑其他物体对它的万有引力
回答是：以任何方式改变速度，都需要力。
行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这 个力应该就是太阳对它的引力。
牛顿 (1643—1727) 英国伟大的数学家、物理学 家、天文学家和自然哲学家
能不能求出这个引力的大小和方向呢？
建立模型
行星的实际运动是椭圆运动， 但我们还不了解椭圆运动的 简化 规律，那应该怎么办？能把 它简化成什么运动呢？
r1
地球
地表重力加速度：g = 9.8m/s2
地球半径：r1 = 6.4×106m
理论值：a月 =
1 g
3600
≈ 2.72×10-3 m / s2
实测值：a月 =
4π 2 T 2 r2
≈ 2.72×10-3 m / s2
这表明地面上物体的 重力与地球吸引月球、 太阳吸引行星的力是 同一种性质的力，遵 守相同的规律。
O
x
甲
万有引力定律
B
7.2万有引力定律
行星为什么会这样运动？历史上科学家们的探索之路充满艰辛。 一切物体都有 的趋势。
伽利略
行星的运动是受到了来自太阳的
的作用，
。
开普勒
在行星的周围有 上，使得行星绕太阳运动。
笛卡尔
行星的运动是
的缘故，并且力的
大小与行星到太阳的
。
胡克
牛顿的观点
牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始
思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的
独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。 不管它们之间是否还有其他作用力。
设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为
质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上
静止时所受到的支持力之比为
。
石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非 凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由 此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太 空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道
万有引力定律—引力常量 扭秤实验（放大法）
卡文笛许扭称实验巧妙之处
巧妙的利用引力力矩与悬丝的弹性恢复力矩平衡. 充分利用T型轴将小球受到的万有引力作用效果进行一次放大. 充分利用光学反射原理，对微小形变进行再一次的放大.
卡文迪许扭称实验的意义
证明了万有引力的存在，测出了引力常量使万有引力定律进入了真正 实用的时代； 开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广。
万有引力定律
建立过程
牛顿第二定律
F’
太阳对行星的
引力提供向心
力
r3 T2 =k
F
∝
m r2
F
’∝
M r2
v2 F =m
r
2πr v=
T
4π 2 F =m T2 r
F
4 2
r3 T2
m r2
F=F’FBiblioteka Mm r2“月地检验”
Mm 推广到一切物 F = K r2 体
F
=
K
m1m2 r2
牛顿第三定律
开普勒第三定律
太阳
行星
a
行星
太阳 r
匀速圆周运动
探究
行星
太阳 r
行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力如何 表示？太阳对行星的引力与向心力的关系如何？
行星的质量为 m，速度为 v，行星与太阳间的距离为 r， 则行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力为
F m v2 r
探究
太阳对行星的引力表达式中，线速度的
大小如何处理？
站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外 太空和地球之间便捷的物资交换。当电梯仓停在距地面高度h2＝4R的站 点时，求仓内质量m2＝50 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重 力加速度g＝10 m/s2，地球自转角速度ω＝7.3×10－5 rad/s，地球半径R＝ 6.4×103 km。
v 2r
T
4 2r
F m T2
行星
太阳 r
探究
行星
太阳 r
太阳对行星的引力表达式中轨道半径、公
转周期如何处理？
F
m
4 2r
T2
r3 k T2
F
4
2k
m r2
牛顿的“月—地”检验
月球
？ F
∝
1 r2
r2 ≈60r1
月球轨道半径：r2 =3.84×108m 月球绕地转动周期：T =27.3天≈2.36×106s