叠合板架立筋整体变形及受力计算分析

◎装配式建筑◎
叠合板架立筋整体变形及受力计算分析Calculation and Analysis of the Integral Deformation and Force of the Vertical
Reinforcement of the Composite Plate Frame
姜魏
JIANG Wei
(中国建筑第二工程局有限公司)
(China Construction Second Engineering Bureau Ltd.)
[摘要]文章主要针对叠合板架立筋整体变形和受力计算等内容进行了分析和研究，对架立筋缝隙控制的情况下，混凝土、架立筋和构造钢筋的受力情况和变形情况进行计算对比和分析。

釆用弹力学、集合协调变形计算等方式进行了分析，得出叠合板混凝土架立筋的受力情况会影响到叠合板架立筋变形。

[Abstract]This paper mainly analyzes and studies the whole deformation and force calculation of stand reinforcement of laminated slab, and compares and analyzes the force and deformation of concrete,stand reinforcement and construction reinforcement under the condition of controlling the gap of stand reinforcement.Based on the analysis of elastic force and coordinate deformation calculation,it is concluded that the force on the concrete vertical bar of laminated slab frame will affect the deformation of vertical reinforcement of laminated slab frame.
【关键词】装配式建筑；叠合板；架立筋；变形
[Keywords]prefabricated building;laminated plate;vertical bar;deformation
1装配式建筑中叠合板相关构件概述
叠合板融合了现浇板和预制板的所有优势，并且比较薄的叠合板预制部分还可以在工厂中完成，在吊装完成之后可以在叠合板的上端部分实施现浇施工，预制部分可以当做是永久性的模板来实现荷载能力。

叠合板的预制部分板材比较薄，弯矩荷载的压力主要是依靠混凝土自身、埋设在混凝土薄板中的桁架筋以及构造配筋三部分共同承受的。

但是为了保障叠合板在一些施工过程中，如吊装中的抗裂和变形性能，对混凝土自身、埋设在混凝土薄板中的桁架筋以及构造配筋三部分的荷载分担能力和各个变形情况进行分析是非常重要的，在这个分析过
程中需要根据这三个部分的协调性和变
形性能为基础进行对比，并在相关的规
范和要求情况下逬行控制，可以对叠合
板整个的构件的抗弯性分析提供重要的
保障叫
在我国建筑行业的发展中，装配式
建筑开始慢慢的发展起来，很多城市的
高端住宅项目，装配式建筑以其成本低、
节能环保等特点被广泛的应用，装配式
建筑涉及的预制构件主要包括了预制楼
梯、预制外墙、钢筋桁架混凝土叠合
板、预制阳台等多种预制构件，其中叠
合板是在工厂中先对楼板的底部钢筋桁
架进行浇筑预制，在混凝土的强度达到
所需要的标准之后，再运送到施工现场
进行装配。

在叠合板的应用中，叠合板
架立筋会受到相应的压力出现变形。

因
此，应针对装配式建筑中，叠合板架立
筋整体变形和受力的情况进行分析和和
计算。

2叠合板架立筋整体变形以及
受力计算
2.1弹力学计算分析
混凝土和钢筋构件对缝隙的控制需
要根据二级裂缝控制来计算，也就是在
现有的荷载能力下对各个构件的受拉边
缘的应力要低于混凝土的受拉力值的设
计叫
针对C30混丑的受拉力耐Of对
应的应变参数是如=凡/瓦=6.8x10-5,
121
技术与应用
“上弦瞬8架筋对整体变形压力所作出的抵抗力是
0.0608/1.206=5.0%o
2.3架立筋的有限元桁架模型计算
桁架筋的上弦筋和下弦筋釆用单元
模型计算，通过按照实际的桁架筋的截
面情况来设计模型桁架筋的截面面积。

如果按照相关的平面架设，枷筋的下弦杆和构造筋应该是£下之°/6=1•11*10心。

此外，在一个固定宽度的叠合板相应的受拉钢筋，其中包括了构造配筋和桁架筋中的下弦钢筋等所承受的拉力为：^=^s=1.2kN o另外构造筋的受力是0.75kN,桁架筋的下弦杆的受力是0.5kN,构造筋所承受的弯矩是M g=0.01875KN-m o桁架筋所能承受的弯矩为M sf=0.Q36KN・m,叠合板可以承受的拉力和曲应力最高值应该是£0尸ZOlN/mn?,通常在固定宽度内的叠合板混凝土所需要承受的弯矩是胚=1.205KN・m。

这样，叠合板立筋架整体的变形力是M^M sg+M sh+M=1.261 KN-mo叠合板桁架筋的变形压力的承受能力是0.036/1.261=2.89%⑶。

2.2桁架立筋整体变形的计算
在叠合板的整体桁架变形压力下，一般下弦杆是2根08mm的钢筋，上弦杆是1根加mm的钢筋，但是在两者的变形压力和变形的协调性中，上弦杆钢筋的变形压力是下弦杆钢筋拉伸变形压力的2倍（见图1）。

根据弹性力学的相关理论来说，下弦筋的应变值是£下=1.12X10-5的情况下，上弦钢筋的应变值应该是£±=2£T=2.24X10-5o纵向的桁架筋，一个单位长度中的上弦和下弦的变形趋势如下图1所示，但是按照对应单位长度计算的话，上弦筋的压缩力是△上=£上1=2.24XI（T5m,而下弦筋的变形量是△下=£下1=1.12X10'5m o
另外上弦筋在下弦筋以及腹筋相互作用的影响下也会出现压缩变形（见图2）。

而腹筋主要是由转角①形成的顺时针转动，如果转动是矗，这样在出现变形的时候就会导致上弦筋压缩变形
压力达到（72/123.2）丘，并且上弦筋转
动时的变形压力是（100/123.2）^0由
◎和0两者的关系还可以计算出上弦筋
的变形压力是△上=6.71X10%n。

由此
可以得出两个相近的下弦筋三角会因为
转角而出现的上弦筋变形，并且变形压
力是6.71X10-^,这个数值是上弦筋
绝对值的变形，大概为200mm,如果
换算成长度单位下上弦筋的变形压力是
3.3624X10^0
图2架立筋及腹筋协调娜计算是示意图
如果按照上弦杆的压缩变形来对桁
架筋叠合板的弯矩的压力来算的话，在
一个单位宽度的桁架筋所需要承受的弯
矩应该是M sh=0.0608KN*m,而构造筋
所承受的弯矩则是M s=0.01875KN-m,
每个单位宽度内的叠合板混凝土的承受
弯矩是Mc=L206KN・m,这样就可以
推断出叠合板架立筋整体的弯矩抗力应
该是M^M sh+M sg+M=1.2S6KN*mo桁
图3和下弦筋弯矩示意图
另外在腹筋方面，主要是釆取的桁架二
力杆单元的模型，这样腹筋在模型中就
可以承受住轴力的作用，并且不再受到
剪力和弯矩的影响。

如果桁架筋的跨度
是2.4m,在模型的两端一般需要使用較
支来进行固定，之后再在下弦筋和腹筋
相连接的地方来设置集中的使用力，这
样节点竖方向的受力就能达到lkN。

在
这样的情况下，各个跨腹筋和下弦筋相
连接的地方就会出现一定的弯矩力。

此
外，叠合板的架立筋会受到上弦筋、下
弦筋以及腹筋的轴力，压力出现一定的
变形情况。

其中在跨中的地方变形会比
较大，最大位置受力为7.2KN*m的地
方，下弦筋也会受到一定的拉力，这个
拉力为1.63kN,而上弦筋受到的压力为
99.97kN,并且上弦筋的设计一般强度是
270N/mm25其的应轴力就达到了13.5
KN・m,相比较上弦筋的压杆稳定设计的
值是可以实现计算的［戮
另外，按照梁单元的计算方式来
看（见图3）,上弦筋的弯矩是比较小
的，相对应的幅值是6.67KN・m,这个
数值是可以忽略不计的。

此外上弦筋还
可以按照轴心的压杆来计算，两腹筋和
上弦筋的交叉点的位置之间的间距达
到了200mm,这样就可以计算出上弦
筋可以承受的压力的稳定值情况。

上
弦筋的计算长度是200mm,转动的惯
122
◎装配式建筑◎
量是net /64200.96mm 4,回转半径为： 1=J 饬借=¥=2mm °其中构件的
长细比是2=1/^=200/2=100,实腹式受压构
件的稳定性是丄J = —< f=fy=21Q
50.240 （p A
式中，N 代表的是压杆稳定设计值；
卩代表的是轴心受压稳定系数。

根据 Aylfy / 235=100x7270 / 235 =107.2,这
时候炉是0.585。

压杆保持稳定的设计值 是 7.9KNo
在以三维桁架筋为基础的模型中，
一般按照13mm 的板厚，600mm 的桁
架筋之间的间距，1.6m 支撑的间距来 进行设计的模型受力计算。

一般按照A
类型的桁架筋进行计算的话，上弦筋和
下弦筋卩8mm 和腹筋卩6mm,支撑间距
是1.6m,梁支撑一般按照較接连接计 算，模型的节点荷载能力以lkN 计算， 桁架各个梁以及杆单元的轴力会各有不
同。

但是按照相关规定的计算方法的弹 力学理论计算的话，如果叠合板按照一
定的抗裂进行验算的时候，下弦筋的应
变控制值为£下=1.12><10二 变形的控制
拉力是0.112 KNo 在计算单位内力作用
的时候，单根的下弦筋受力大概是7.04
KN,相应的桁架筋所需要承受的控制
变形压力。

如果在0.112kN 的荷载压力
下，相对应的桁架筋下弦筋的跨中最大 的弯矩为0.054 KN-m,上弦筋受力应
该0.706 KN,压杆保持稳定的压力值为 7.9 KNo
在这样的背景下，按照叠合板的抗
裂情况进行验算的话，一个单位宽度的
桁架筋有限的三维模型的跨中最大的压力 可以达到 Mft=0.051 X3/1.2=0.1275kN • m ； 叠合板的混凝土所能承受的弯矩值是
胚=1.206 KN*m ；构造筋可以承受的弯
矩值是Mg=0.01875kN ・m 。

由此可以计算
出叠合板整体的变形压力为M r M sg +M sf ，+
胚=1.352kN ・m 。

其中桁架筋对整体的
抗弯度的贡献值是0.1275/1.352=9.4%。

参考文献
[1] 孟宪宏，沙连凯，佟林，杨学会.预应 力带肋板与叠合板抗弯性能试验[J].沈
阳建筑大学学报（自然科学版）,2017,
33（1）:77-85.
[2] 余泳涛，赵勇，高志强.单缝密拼钢筋 混凝土叠合板受弯性能试验研究[J].建
筑结构学报，2019, 40（4）:29-37.
[3] 黄新宇，郝彬，吴胤，熊梦雅.钢筋桁
架混凝土叠合板变形理论研究及试验
分析[J].建筑结构，2019, 49（S1）:65O-
654.
[4] 蔡斌，李波，赵良龙.钢筋混凝土叠合 板受剪承载力可靠度分析[J].混凝土，
2017（11）:166-168+172.
（上接第"8页）4.4海绵城市指标校核
4.4.1雨水年径流总量
根据《临港海绵城市建设试点区三 年计划项目管控指标（2016〜2018）》⑴，
确定年径流总量控制率为90%,对应的 设计降雨量为41.82mm ；通过加权法计 算出综合雨量径流系数为0.4；总汇水面
积为277415诚；通过容积法计算，春花 秋色B2区设计雨水径流总量为4669m 3 o
如表1所示，本项目雨水径流控制
量可达到32198m 3,大于地块设计径流
量4669m 3,满足海绵城市建设年径流总 量控制率90%的指标要求；同时为周边
表1春花秋色B2区LID 设施面积及调蓄量
序号
LID 设施
面积曲）调蒂量（*）
1湿塘
83004150
2湿地
52000260003雨水花园512020484
总计
6542032198
地块预留调蓄量27529m 3,满足承接周
边地块雨水调蓄量不小于30m 3/hm 2o 4.4.2年径流总量去除率
年径流总量去除率=年径流总量控
制率X 低影响开发设施对SS 的平均去
除率叫
通过加权法计算出低影响开发设施
对SS 的平均去除率为72%,
年径流总量去除率=90%X72%=
64.8%,满足年径流污染控制率60%的指 标要求。

5结语
本项目通过海绵城市的建设，实现
在源头削减径流和污染产生的理念，提
高了对雨水的蓄存、下渗、净化、缓排
的能力，年径流总量控制率达到90%,
年径流污染控制率达到64.8%,雨水调 蓄量不小于30m3/ha 的指标要求。

海绵
设施浑然天成的融入在景观功能区，既 有效的控制了雨水径流，也因地制宜的 构建了纯天然生态净化的水森林。

假日
游人如织，欢歌笑语，达到水韵緑廊，
与自然共舞之境，也为临港新城添彩
增色。

参考文献
[1] 中国（上海）自由贸易试验区监港新
北区管理委员会.临港海绵城市建设试
点区三年计划项目管控指标（2016〜
2O18）[Z].2O16.
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限公司.上海市海绵城市建设技术导则
（试行）[S]. 2016.
123。