山东省崂山第十一中学2014-2015学年七年级数学上学期期末调研试题

山东省崂山第十一中学2014-2015学年七年级数学上学期期末调
研试题
下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．－3的相反数是（ ）
A.3
B.－ 3
C.
13 D.－13
2．下列哪个图形经过折叠能围成一个立方体（ ）
3．下列运算正确的是（ ） A ． 9)3(2
-=- B ．11)1(2013
-=⨯- C ．538-+=- D ．22=--
4．某小组为了解本校学生的视力情况，分别作了四种抽样调查的方案，你认为方案比较合理的是（ ）
A ．调查邻近学校200名学生的视力情况
B ．随机调查本校九年级50名学生的视力情况
C ．从每年级随机调查2个学生的视力情况
D ．随机调查本校各年级10％的学生视力情况
5. 用一个平面去截一个圆柱体，不可能的截面是（ ）. A. B. C. D.
6.火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ） A ．0.34×108
B ．3.4×106
C ．3.4×107
D ．34×106
7. 如图所示，∠AOB=156°,OD 是∠AO C 的平分线， OE 是∠BOC 的平分线，那么∠DOE 等于（ ） A. 78° B. 80° C. 88° D.90°
A
O
C
E
D
第7题图
8.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km ，可早到10分钟，每小时骑12km 就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km ？设他家到学校的路程是xkm ，则据题意列出的方程是（ ）
A.
60512601015-=-x x B.60512601015+=-x x C. 60512601015-=+x x D.512
1015-=+x x 第Ⅱ卷
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）
9. 某服装店出售一种羽绒服，每件羽绒服的成本为a 元，提价20%后进行出售，则该种羽绒服每件售价为__________________元．（用含a 的代数式表示） 10. 如图，已知线段AB=10cm ，点N 在线段AB 上，NB=2cm ， M 是AB 中点，那么线段MN 的长为 .
11.一个由小立方块搭成的几何体,从正面、左面、上面看到的形状图如图所示, 这个几何体是由__________个小立方块搭成的 .
12.如果)
12(2
5+m b
a 与)
3(22
1+-
m b a 是同类项，则=m . 13.甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别整理了折线统计图（如图），试判断：从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是____________．
14.如图是在正方形网
N M B
A
第10题图
格中按规律填成的阴影，根据此规律，则第n 个图中阴影部分小正方形的个数是 ．
三、作图题（本题满分4分）
用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15.如图，已知线段m ，n ，求作线段AB ，使AB =2m+n ；
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本题满分16分,每题4分） (1)计算：32)4(618⨯
-÷- （2）计算)12()4
1
32121(-⨯--
（3）解方程：3(25)29x x --+= （4）解方程：13
2
432=+--x x
17．先化简求值（本题满分5分）
)2(2)35(222a b b a a ----,其中a ＝－1，b ＝1
2
．
18．（本题满分6分）
某支股票上周末的收盘价格是10.00元，李先生买了2000股，本周一到周五的这支股票的收盘情况如下表：（“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌）
上周末收盘价
周一 周二 周三 周四 周五 10.00
＋0.28
－0.36
＋0.38
－0.35
＋0.25
（1）周三这支股票的收盘价是多少元？
（2）本周末的收盘价与上周末收盘价相比是怎样变化的？
第1个图 第2个图 第3个图
m n
（3）李先生在本周五将股票全部卖出，若不考虑其他因素，请分析李先生在本次股票买卖过程中的盈亏情况. 19．（本题满分8分）
近期国家颁布禁令，禁止在公共场合吸烟。

禁令颁布后，小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
A ．顾客出面制止；
B ．劝说到室外吸烟；
C ．餐厅工作人员出面制止；
D ．无所谓．
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
(1)这次抽样调查的人数有_______人； (2)请将统计图①补充完整；
(3)在统计图②中，“无所谓”部分所对应的圆心角是_________度；
(4)若城区人口有400万人，估计赞成“餐厅工作人员出面制止”的有多少万人？ 20．（本题满分6分）
已知：如图，∠AOB=∠COD=90° 求：（1）∠AOC 等于∠BOD 吗？请说明理由； （2）若∠BOD=136°，∠BOC 等于多少度？ 21．（本题满分7分）
如图一张边长为20cm 的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为acm 的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，请回答下列问题：
（1）请用含有a 的代数式表示无盖长方体的体积V ；（正确列出式子即可，不必化简）
10%
C
D
A
O
B
（2）如果剪去的小正方形边长按整数值依次变化，即分别取1cm ，2cm ，3cm ，…，10cm 时，折成的无盖长方体盒子的容积分别是多少？请完成下表： a （cm ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 V （cm 3
）
324 512 500 384
252
128
36
（3）根据表格回答，当a 取什么正整数时，容积V 的值最大？
22．（本题满分8分）
某中学拟组织九年级师生去崂山举行春游活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：
李老师：
小明：
根据以上对话，解答下列问题：
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
(2)按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 23. （本题满分8分） “洛书”简介：
“洛书”是世界上最古老的一个三阶幻方，它有3行3列，三横行的三个数之和，三竖列的三个数之和，两对角线的三个数之和都等于15．其实幻方就是把一些有规律的数填在纵横格数都相等的正方形图内，使每一行、每一列和每一条对角线上各个数之和都相等.
4 9 2 3
5 7
平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元． 我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到崂山参观，一天的租金共计5000元． 我们九年级师生租用5辆60座
和1辆45座的客车正好坐满．
洛书
问题发现：
“洛书”中还有一些规律是可以总结的，如：
（1）在“洛书”中放在最中间的数5称为核心数，这个数的确定不是随便填上去的，是有一定方法可寻的,那么请你在图①中写出一条寻找核心数的方法.
（2）如果把图①中每一列三个数（从上到下）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从下到上）之和.
验证：每一列三个数（从上到下）组成的三位数之和即:438+951+276=1665，它们的逆转数（从下到上）三个三位数之和：834+159+672=1665.
依据上面的发现，你能提出什么样的问题？并验证你所提出的问题. 提出问题：
验证：
问题拓展：
怎样的九个数能构造成三阶幻方呢？
（1）将洛书中的九个数分别加上1可得：2,3,4,5,6,7,8,9,10.它们能否构造成一个三阶幻方？如果能，请在图②的格子中写出一种排列法. （2）请你写一个能构成三阶幻方的九个数（区别于上述所举的数）： （3）请你总结一个一般性的结论：
24. （本题满分10分）
用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：
8 1 6
图①
图②
（1）观察图形，填写下表:
图形（1）（2）（3）……
黑色瓷砖的块数 4 7 ……
黑白两种瓷砖的总块数15 25 ……
（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为__________________；黑白两种瓷砖的总块数为__________________（都用含n的代数式表示）
（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由。

2014-2015学年度第一学期期末质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准
说明：
1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．
2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．
3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．
4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）
二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 题号 9 10 11 12 13 14
答案
1.2a
3
5
2 甲
n 2+n +2
三、作图题（本题满分4分） 15.作图3分，结论1分
四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）
（2）)12()41
32121(
-⨯-- =)12(4
1
)12(32)12(121-⨯--⨯--⨯ …………2分 =–1+8+3=10 …………4分 （3）3(25)29x x --+=
92156=+--x x …………2分 244=-x
6-=x …………4分
17. 先化简求值（本题满分5分） 解：)2(2)35(222a b b a a ---- =2
2
2
2435a b b a a +-+-
= b a --22 …………………4分 当a ＝－1，b ＝12
时，原式=b a --2
2=21)1(22
-
--=2
5
- ………………5分
19. （本题满分8分）
解：（1）200 ………………2分 （2）60 ……………4分 （3）18 ……………6分 （4）400×
60
200
=120（万人） ……………8分 20. （本题满分6分）
解：（1）∠AOC=∠BOD ……………1分 ∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+∠AOD =∠COD+∠AOD 即∠BOD =∠AOC ……………3分 （2）∵∠BOD+∠COD+∠BOC=360° ………………4分 即136°+90°+∠BOC=360°
∴∠BOC=134° ……………………6分 21. （本题满分7分）
解：（1）2(202)V Sa a a ==-⋅ …………2分 （2）588,576 …………6分 （3）3a =时。

……………7分
23. （本题满分8分） 问题发现：
1、方法不唯一，如（1）将这九个数配成对，剩下的没有配对的就是核心数 （2）九个数之和除以9，就是核心数
（3）九个数按照大小排列，最中间的数是核心数…………1分
2、提出问题：如果把“洛书”中每一行三个数（从左到右）看做一个三位数，则这三个三位数之和等于它们的逆转数（从右到左）之和。

…………2分 验证：它们之和即492+357+816=1665，它们的逆转数（从右到左）之和294+753+618=1665。

…………3分 验证：
或：如果把“洛书”中，最中间一行、最中间一列、每一对角线上三个数看做一个三位数，则每个三位数与它的逆转数之和都相等。