暑假八年级数学第一次测试题

暑假八年级数学第一次测试题
姓名 成绩 四中 阿杯
一、选择题（每题2分，共20分）
1、下列说法正确的是( )
A. 有理数只是有限小数
B. 无理数是无限小数
C. 无限小数是无理数
D.
3
π是分数 2、．下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ）
A ．1，2，5
B ．1，2，3
C ．3，4，5
D ．6，8，12 3、下列说法错误的是( )
A.1的平方根是1
B.–1的立方根是-1
C.2是2的平方根
D.–3是2)3(-的平方根
4、2)5(-的平方根是 （ ）
A. 5±
B. 5
C.5-
D. 5±
5、等腰三角形ABC 的一腰长为13，底边长为10，则它的面积为（ ）
A.65
B.60
C.120
D.130
6、能够判定一个四边形是平行四边形的条件是( )
A.一组对角相等
B.两条对角线互相平分
C.两条对角线互相垂直
D.一对邻角的和为180°
7、四边形ABCD 中,AD ∥BC,要判定ABCD 是平行四边形还需满足( )
A.∠A+∠C=180°
B.∠B+∠D=180°
C.∠A+∠B=180°
D.∠A+∠D=180°
8、在下列各数 51525354.0、0、2.0 、π3、722、 1001001001.6、11
131、27中，无理数的个数是( )
A ．1
B ．2
C ． 3
D ．4
9、菱形的边长是2 cm ，一条对角线的长是23cm,则另一条对角线的长是（ ）
A.4 cm
B.3 cm
C.2 cm
D.23 cm
10、适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( ) ①5
1,41,31===c b a ；②,6=a ∠A=450；③∠A=320, ∠B=580；④25,24,7===c b a ； ⑤4,2,2===c b a 。

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
二、填空题（每题2分，共20分)
1、菱形的一边与两条对角线所构成两角之比为5∶4，则它的各内角度数为_______
2、甲乙两从同一点出发，甲往东走了8km ，乙往南走了6km ，这时甲、乙俩人相距__ km 。

3、9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；
4、)13(++y x ＋｜2x －y －5｜＝0，则x ＝________，y ＝________。

5、下列各数中： －4
1，7，3.14159，π，310，－34，0，0.⋅3，38，16，2.121122111222… 其中有理数有___________________________ ；无理数有_________________________________。

6、若一个三角形的三边长分别为3，4，x ，则使此三角形是直角三角形的x 2的值是__________
7、如上图，已知长方形ABCD 中AB=8 cm ，BC=10 cm ，在边CD 上取一点E ，将△ADE 折叠使点D 恰好落在BC 边上的点F ，则CE 的长为 cm 。

8、写出以错误！未找到引用源。

为解的二元一次方程组_____________.
9、顺次连结一个菱形各边中点所得的四边形是…( )
A.平行四边形
B.矩形
C.菱形
D.正方形
10、一直角三角形三边长分别为5、12、13，斜边延长x ，较短的直角边
延长2+x ，所得的仍是直角三角形，则x = 。

三、解答题（60分）
1、计算（每小题4分，共8分） (1)80414555-+; （2） 12315
)520(∙-+
2、如图，菱形A ′B ′C ′D ′是菱形ABCD 绕点O 顺时针旋转90°后得到的，你能作出旋转前的图形吗？
（5分）
3、在菱形ABCD中，∠ABC ：∠BAD＝1 ：2，且AB＝10cm。

求：菱形ABCD的对角线AC、BD的长和面积。

（6分）
4、在正方形ABCD中，CE垂直MN于O，
∠MCE。

（8分）
=
20
1）求：∠ANM的度数；
2）求证：CE＝MN（提示：过N作NF⊥BC于F）。

5、已知，矩形ABCD的对角线相交于点O，作DE∥AC，CE∥BD，DE、CE相交于点E。

求证：四边形OCED是菱形。

（6分）
6、在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点。

求证：四边形EFGH是菱形。

（6分）
7、已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，延长BA到E，延长DC到F，使BE＝DF，AF交BC于H，CE交AD于G，请说明△AGE≌△CHF。

（6分）
8、在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于O，EF过O交AD于E，交BC于F，
且OE＝OF，请说明四边形ABCD是平行四边形。

（6分）
9、已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM，△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F.（9分）
(1)求证：AN=BM；
(2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90O，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、
（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）.。